Himpunan fuzzy adalah himpunan yang mempunyai nilai keanggotaan dalam interval 0 sampai 1. Relasi Fuzzy adalah sebuah himpunan fuzzy yang dinyatakan dengan perkalian kartesius dari himpunan crips dimana mempunyai bermacam-macam derajat keanggotaan dalam relasi. \ud
Suatu relasi dapat ditulis dengan pasangan berurutan. Namun ada cara lain untuk menunjukkan suatu relasi adalah dengan array keanggotaan dimensi-n, yaitu: , dimana untuk setiap elemen dari dimensi pertama i1 dari arry ini berkorespondensi dengan tepat satu anggota dari X1, untuk \ud
setiap elemen dari dimensi i2 arry ini berkorespondensi dengan tepat satu anggota dari X2, dan seterusnya. \ud
Suatu relasi fuzzy R(X, X) dapat memiliki beberapa sifat, yaitu refleksif, irrefleksif, antirefleksif, simetris, simetris, antisimetris, transitif (max-min closure), dan nontrasitif
