Méthodes d'accélérations numériques dédiées à la fissuration en fatigue à grand nombre de cycle par champ de phase

Abstract

International audienceLa prédiction de l’initiation et de la propagation de fissure de fatigue dans les structuresconstitue un enjeu majeur de l’industrie, qui cherche à limiter les approches habituellementconservatives pour diminuer les coûts, optimiser les formes, et garantir l’intégrité desstructures sur des durées plus longues. Un nombre important de méthodes numériquespeuvent être exploités dans ce contexte, et notamment l’approche champ de phase, quibénéficie d’une grande flexibilité pour traiter des cas de fissuration complexe, et considérerl’initiation et la propagation de fissure de façon unifiée. Cependant, le coût numériqueassocié à l’application de ce modèle sur des cas réels est aujourd’hui trop importantet limite donc son application à des cas académiques. L’objectif de ce mémoire est deproposer plusieurs approches d’accélération pour diminuer ce coût de calcul prohibitif,tout en maintenant le niveau de précision et de robustesse, dans le but de rendre possiblel’application sur des cas réels du modèle champ de phase.Pour ce faire, un modèle champ de phase étendu en fatigue est implémenté dans le codeéléments finis Cast3M. Une approche par dégradation de la ténacité est choisie et validéesur plusieurs cas usuels de la littérature champ de phase. Par ailleurs, une nouvelleméthode de décomposition de l’énergie est également mise en place, permettant d’enaméliorer l’efficacité et la robustesse. Nous proposons ensuite plusieurs modifications decette implémentation initiale qui permet d’accélérer les calculs. D’abord, le calcul de cycleest optimisé à travers l’introduction d’un schéma de résolution étagée adapté au cadreen fatigue. Ensuite, nous introduisons plusieurs schémas de saut de cycle permettant deminimiser le nombre de cycles calculés. Enfin, une approche de raffinement adaptatif demaillage est mise en place, afin de permettre d’optimiser le nombre de degrés de libertépris en compte pendant la simulation. Ces outils répondent en fait aux différentes raisonspour lesquelles le coût de calcul du modèle champ de phase en fatigue est prohibitif: larésolution d’un problème non-linéaire, sur un nombre très important de cycles, avec unmaillage extrêmement fin dans la zone endommagée.Ce cadre champ de phase accéléré est ensuite exploité sur plusieurs cas académiquesusuels pour valider son implémentation, et montrer les gains en temps de calcul possibles.Puis, deux cas de comparaisons numériques-expérimentales utilisant l’approche accéléréesont proposés. Ces essais mettent en évidence les capacités du modèle accéléré tout ensoulignant d’autres difficultés liées à l’application du modèle sur des cas réels