BORQUIS, R. R. A.

PANETTO, J. C. do C.

PEIXOTO, M. G. C. D.

SANTOS, D. J. de A.

TONHATI, H.

VERNEQUE, R. da S.

Portuguese

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 48a Reunião Anual da Sociedade Brasileira de Zootecnia   O Desenvolvimento da Produção Animal e a Responsabilidade Frente a Novos Desafios Belém – PA, 18 a 21 de Julho de 2011   _______________________________________________________________________________________________________________________________ Página - 1 - de 3  Parâmetros genéticos para a produção de leite no dia do controle de vacas da raça Guzerá utilizando funções B-spline*  Maria Gabriela Campolina Diniz Peixoto1, Daniel Jordan de Abreu Santos2 , João Cláudio do Carmo Panetto1, Rui da SilvaVerneque1, Rusbel Raul Aspilcueta Borquis3, Humberto Tonhati4  *Parte da dissertação de mestrado do segundo autor 1Pesquisador(a) da Embrapa Gado de Leite, Juiz de Fora-MG. E-mail: gaby@cnpgl.embrapa.br  2Mestrando do Programa de Pós-graduação em Genética e Melhoramento Animal –UNESP/Jaboticabal. Bolsista CNPq 3Doutorando do Programa de Pós-graduação em Genética e Melhoramento Animal–UNESP/Jaboticabal 4Professor Titular– FCAV, UNESP, Jaboticabal-SP  Resumo: Foram comparados nove modelos de regressão aleatória para ajustamento da produção de leite no dia do controle usando funções B-splines para 2816 primeiras lactações de vacas Guzerá. Os modelos incluíram os efeitos aleatórios genético aditivo, de ambiente permanente e residual. Foram considerados como efeitos fixos, o grupo de contemporâneos (rebanho-ano-estação do controle), os efeitos linear e quadrático da covariável idade da vaca ao parto e a curva média de lactação da população, sendo esta modelada por um polinômio de 4ª ordem. Os efeitos genético aditivo e de ambiente permanente foram modelados por meio de funções B-splines. A variância residual foi modelada considerando seis classes heterogêneas. Os modelos foram comparados pelo critério de informação de Akaike, de informação bayesiano de Schwarz e pela estimativa das variâncias residual. O modelo que empregou funções B-splines quadrática com número de coeficiente de regressão aleatória igual a cinco tanto para efeito genético aditivo como também para ambiente permanente foi o que apresentou melhor resultado.    Palavras–chave: regressão aleatória, herdabilidade, correlação genética, gado Zebu  Abstract: Nine random regression models have been compared by fitting test-day milk yields using B-splines functions in 2186 first lactations of Guzerat cows. Analyses were undertaken fitting random regression models with Legendre polynomials of order 4 fitted for the fixed lactation curve and B-splines functions of order 3 fitted for both random animal end permanent environment effects. Contemporary groups (herd-year-season) and cow’s age at calving (linear and quadratic effects) were also included as fixed effects. Residual covariances were considered heterogeneous and categorized in six steps. Models were compared, as regards their goodness of fit, using Akaike information criterion, Schwarz Bayesian information criterion, and estimated residual variances. The model using quadratic B-splines functions with coefficient number of five for both animal and permanent environment effects was the best one.    Keywords: random regression, heritability, genetic correlation, Zebu cattle  Introdução Dentre os modelos que consideram o dia do controle, os modelos de regressão aleatória (MRA) apresentam a vantagem de considerar a forma da curva, analisar os diferentes controles por meio de uma estrutura unicaracterística, fornecer a curva de lactação genética de cada animal, além de permitir a seleção animais mais persistentes (Jamrozik & Schaeffer, 1997). Usualmente para produção de leite, são utilizadas funções paramétricas e polinômios ortogonais de Legendre. Recentemente as funções splines estão sendo utilizados para ajuste de MRA para dados de produção de leite. Os splines, por ajustar os segmentos de uma curva com diferentes graus de uma função, permitem uma boa descrição desta, sendo então esta função, indicada também para formas de curvas atípicas. Sabendo-se que as vacas zebuínas apresentam curva de lactação característica, com curta duração de lactação objetivou-se com a utilização da função B-spline, comparar modelos de regressão aleatória para ajuste da produção de leite de primeiras lactações de vacas Guzerá, visando obter melhor modelagem e interpretação biológicas dos efeitos considerados.   48a Reunião Anual da Sociedade Brasileira de Zootecnia   O Desenvolvimento da Produção Animal e a Responsabilidade Frente a Novos Desafios Belém – PA, 18 a 21 de Julho de 2011   _______________________________________________________________________________________________________________________________ Página - 2 - de 3   Material e Métodos Foram analisados 20.524 registros de produção de leite de 2.816 primeiras lactações de vacas da raça Guzerá, provenientes do programa Nacional de Melhoramento do Guzerá para leite, parceria Embrapa gado de leite com o Centro Brasileiro de Melhoramento do Guzerá e a ABCZ. A produção de leite no dia do controle foi dividida em classes mensais, totalizando 10 classes. O arquivo de genealogia conteve 10.753 animais na matriz de parentesco. Foram considerados como efeitos fixos, o grupo de contemporâneos (rebanho-ano-estação de controle), a covariável idade da vaca ao parto (efeito linear e quadrático) e a curva média da população. Os grupos contemporâneos foram definido por fazenda, ano e época de controle, sendo esta, dividida em duas (abril-setembro, outubro-março). As análises foram feitas com uso de modelos de regressão aleatória, nos quais a curva fixa de lactação foi modelada por um polinômio de Legendre de quarta ordem e os efeitos genético aditivo e de ambiente permanente foram modelados por meio de funções B-splines (linear, quadrático e cúbico) com nós eqüidistantes. O resíduo foi considerado heterogêneo, contendo seis classes de variâncias, sendo que os meses de lactação foram agrupados da seguinte forma: 1,2,3-5,6-7,8,9-10, para os modelos em que a curva fixa era modela por um polinômio de quarta ordem. Os componentes de variância foram estimados pelo Método de Máxima Verossimilhança Restrita (REML), utilizando o programa Wombat (Meyer, 2006). A comparação entre os modelos foi feita pelo teste razão da verossimilhança (LRT) e pelos critérios de informação de Akaike (AIC), de informação bayesiana de Schwarz (BIC) e estimativa de variância residual (VRP). A citação dos MRA segue o padrão: BSXk, X referindo-se aos graus do segmentos polinomial, podendo ser este linear (L), quadrático (Q) ou cúbico; e k especifica o número de coeficiente de regressão aleatória para efeito genético aditivo e de ambiente permanente.  Resultados e Discussão Os resultados das análises com os valores do logaritmo da função de Máxima Verossimilhança (log L), o Critério de Informação de Akaike (AIC) e o Bayesiano de Schwarz (BIC) são apresentados na Tabela 1. Tabela 1. Número de parâmetros (p), número de segmentos (ns), logaritmo da função de verossimilhança (log L), critérios de informação de Akaike (AIC) e Bayesiano de Schwarz (BIC) e estimativas das variâncias residuais (VRP) para os modelos ajustados pelas funções B-splines. Modelo* p ns log L AIC BIC VRP B-spline com a curva média ajusta por um polinômio BSL3.3 18 2 -16105,417 32246,834 32389,202 0,94821 BSL4.4 26 3 -16006,095 32064,190 32269,832 0,86674 BSL5.5 36 4 -15992,261 32056,522 32341,256 0,81501 BSL6.6 48 5 -15904,783 31905,566 32285,212 0,79544 BSQ4.4 26 2 -15989,802 32031,604 32237,246 0,84008 BSQ5.5 36 3 -15931,206 31934,412 32219,148 0,78308 BSQ6.6 48 4 -15885,287 31866,574 32246,220 0,83489 BSC5.5 36 2 -15932,128 31936,256 32220,990 0,79841 BSC6.6 48 3 -15878,514 31853,028 32232,674 0,74980                     Valores em negrito indicam os menores valores para os critérios estatísticos.  Os valores de log L melhoraram à medida que o número de parâmetros dos modelos aumentou. Foi também observado que o aumento da ordem da função influenciou no aumento do log L mas não  48a Reunião Anual da Sociedade Brasileira de Zootecnia   O Desenvolvimento da Produção Animal e a Responsabilidade Frente a Novos Desafios Belém – PA, 18 a 21 de Julho de 2011   _______________________________________________________________________________________________________________________________ Página - 3 - de 3  influênciou muito nos valores obtidos pelos critérios adotados. Esse resultado pode ser atribuído ao pequeno número de classes de produção (dez) utilizado nas análises que limita o tamanho dos segmentos e indica que de acordo com o número de segmentos adotado, ordens diferenciadas da função “B-spline” podem ajustar melhor os dados. Considerando-se o AIC e o VRP, o melhor modelo foi o BSC6.6. No caso de se considerar o BIC, o melhor modelo foi o BSQ5.5. Como o BIC é um critério que tende a penalizar modelos mais parametrizados, e visando selecionar o modelo mais parcimonioso, as estimativas dos parâmetros genéticos foram obtidas com uso do BSQ5.5 (36 parâmetros). As estimativas de herdabilidade (h2) obtidas pelo modelo BSQ5.5 (Figura 1)  variaram de 0,20 a 0,33. As estimativas de herdabilidade encontradas neste estudo foram próximas às encontradas por Herrera et al. (2008), que estudaram produções de leite de vacas da raça Gir empregando a funções paramétricas. Bohmanova et al. (2008) trabalhando com funções splines linear encontraram valores mais altos que os estimados neste trabalho, estudando vacas holandesas. Em relação às correlações genéticas, foram observadas estimativas próximas à unidade entre as produções de controles adjacentes e menores à medida que aumentou o intervalo entre os mesmos. Foi observado também estimativa negativa da correlação genética entre o primeiro e o último mês de controle, entretanto de baixa magnitude (-0,03). 00,050,10,150,20,250,30,350,41 2 3 4 5 6 7 8 9 10Mêsh2 Figura 1 Estimativas de herdabilidade para as produções de leite mensais, para o modelo BSQ5.5.  Conclusões O modelo que empregou funções B-spline quadrática e com número de coeficiente de regressão aleatória igual a cinco para efeito genético aditivo e para ambiente permanente foi o mais adequado de acordo com os critérios para descrever a variação existente na produção de leite no decorrer da lactação.  Agradecimentos Os autores agradecem o apoio da Fapemig e do CNPq.  Literatura citada HERRERA, L. G. G.; EL FARO, L.; ALBUQUERQUE, L.G. et al . Estimativas de parâmetros genéticos para a produção de leite e persistência da lactação em vacas Gir, aplicando modelos de regressão aleatória. Revista Brasileira de Zootecnia, v. 37, n. 9, p. 1584-1594, 2008. JAMROZIK, J.; SCHAEFFER, L.R. Estimates of genetic parameters for a test day model with random regressions for yield traits of first lactation Holsteins. Journal of Dairy Science, v.80, p.762-770, 1997. MEYER, K.. “WOMBAT” – Digging deep for quantitative genetic analyses by restricted maximum likelihood. In: WORLD CONGRESS OF GENETICS APPLIED TO LIVESTOCK PRODUCTION, 8., 2006, Armidale. Proceedings...Armidale: University of New England, 2006. BOHMANOVA, J.; MIGLIOR, F.; JAMROZIK, J.; MISZTAL, I.; SULLIVAN, P. G., Comparison of Random Regression Models with Legendre Polynomials and Linear Splines for Production Traits and Somatic Cell Score of Canadian Holstein Cows. Dairy Science, v. 91 p.3627–3638, 2008.  

Parâmetros genéticos para a produção de leite no dia do controle de vacas da raça Guzerá utilizando funções B-spline.

http://www.alice.cnptia.embrapa.br/bitstream/doc/922534/1/Parametros-geneticos-prod-leite-dia-controle-SBZ.pdf

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