Factor structural time series models for official statistics with an application to hours worked in Germany

Abstract

We introduce a high-dimensional structural time series model, where co-movement between the components is due to common factors. A two-step estimation strategy is presented, which is based on principal components in differences in a first step and state space methods in a second step. The methods add to the toolbox of official statisticians, constructing timely regular statistics from different data sources. In this context, we discuss typical measurement features such as survey errors, statistical breaks, different sampling frequencies and irregular observation patterns, and describe their statistical treatment. The methods are applied to the estimation of paid and unpaid overtime work as well as flows on working-time accounts in Germany, which enter the statistics on hours worked in the national accounts.Wir stellen ein strukturelles Zeitreihenmodell für hochdimensionale Anwendungen zur Diskussion, bei dem Zusammenhänge zwischen den einzelnen Komponenten mithilfe gemeinsamer Faktoren modelliert werden. Es wird ein zweistufiges Schätzverfahren beschrieben, das in der ersten Stufe auf eine Hauptkomponentenanalyse in Differenzen und in der zweiten Stufe auf State-Space Methoden zurückgreift. Diese vorgeschlagene Methodik erweist sich insbesondere in der amtlichen Statistik als nützlich, wo regelmäßige Zeitreihen in Echtzeit aus den verschiedenen bis dahin vorliegenden Datenquellen konstruiert werden. In diesem Zusammenhang beschreiben wir übliche Eigenschaften der Messung, wie Surveyfehler, statistische Brüche, verschiedene Messfrequenzen sowie unregelmäßige Beobachtungsschemata, und erläutern deren Handhabung. Die Methoden werden auf die Schätzung bezahlter und unbezahlter Überstunden sowie von Saldenveränderungen auf Arbeitszeitkonten in Deutschland angewandt, die Eingang in die Volkswirtschaftlichen Gesamtrechnungen findet