Modélisation du comportement non-linéaire des plaques perforées dans des simulations temporelles de propagation acoustique en conduit

Abstract

International audienceLes plaques perforées peuvent présenter une réponse non-linéaire pour des niveaux de pression de l'ordre de 100 dB, niveaux pour lesquels la propagation acoustique reste linéaire. C'est donc le premier effet non-linéaire à considérer dans des simulations de propagation acoustique en conduit traité. Les plaques perforées peuvent être modélisées par une impédance de surface qui dépend de la vitesse rms dans les perforations. Ce travail vise à proposer une implémentation d'une condition aux limites d'impédance dans le domaine temporel (CLIT), qui prend en compte le comportement non-linéaire des plaques perforées. Pour cela, on utilise une approximation de type mulitpolaire de l'impédance de surface. Deux formulations sont étudiées. La première se base sur une interpolation de l'admittance et la seconde sur une interpolation des coefficients de l'approximation multipolaire en fonction de la vitesse rms dans les perforations. Les deux CLIT sont implémentées dans un code de résolution des équations d'Euler linéarisées par méthodes de différences finies. Une validation dans un cas unidimensionnel est tout d'abord réalisée. Ainsi, des comparaisons avec des mesures au tube de Kundt sont effectuées pour deux niveaux d'excitation. L'application à un conduit traité est ensuite étudiée en se basant sur la géométrie de référence du conduit NASA-GIT. Les variations spatiales de l'impédance de la plaque perforée sont mises en évidence. Il est aussi montré que modéliser la plaque par une impédance uniforme peut amener à des erreurs significatives sur la prédiction de l'atténuation du traitement. Les résultats sont confirmés à la fois pour des excitations harmonique et large bande