Jundt, Werner

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Werner JUNDT, Bern Mathematische Beurteilungsumgebungen MBU: Mit kompe-tenzorientierten Aufgaben beurteilen und fördern 1.  Fachkompetenz: Modelle Unterricht hat zum Zweck, dass Schülerinnen und Schüler in einem Fach kompetent werden, also Fachwissen haben, über fachspezifische Fähigkei-ten verfügen und mithilfe dieser Fähigkeiten ihr Fachwissen fruchtbar ma-chen können und wollen.   Als Modell für Fachkompetenz – einem Komplex von Wissensstrukturen, Fähig-keiten und Verhaltensweisen – wählen wir ein dickes Bündel von Schnüren (obe-re Abbildung). Früher bezog sich der Ma-thematikunterricht nur auf  einen schma-len Ausschnitt des Spektrums mathemati-scher Kompetenzen und dementsprechend eng war auch die Beurteilung. Im Zuge der Fachentwicklung der letzten Jahr-zehnte und nicht zuletzt als Folge der Kompetenzdiskussion hat der Unterricht an Breite gewonnen. Die Beurteilung aber hat mit dieser Entwicklung nicht Schritt gehalten. Darum stehen wir heute vieler-orts der in der unteren Abbildung darge-stellten Situation gegenüber. Da die Beur-teilung bekanntermaßen Unterricht und Lernen beeinflusst, machen viele Lehr-personen so ihre Anstrengungen in Rich-tung eines kompetenzorientierten Unter-richts durch ihre enge Beurteilungspraxis zunichte. Die Mathematischen Beurteilungsumgebungen (MBU) zielen auf eine Be-urteilung, die besser auf einen zeitgemäßen Unterricht abgestimmt ist. Da-zu gehört, dass das ganze Kompetenzspektrum abgedeckt wird. Als Refe-renz bieten sich die KMK-Bildungsstandards an oder die Kompetenzaspek-te nach HarmoS. (HarmoS ist ein Konkordat der Schweizer Kantone zur Harmonisierung der Volksschule. Auf der Grundlage von HarmoS entsteht zurzeit der neue Deutschschweizer Lehrplan.) Während die KMK-Standards das Kompetenzspektrum in sechs Teilbündel gliedern, sind es bei HarmoS deren acht. Erfahrungen mit dem aktuellen Beurteilungssystem   im Kanton Bern zeigen, dass die Akzep-tanz bei den Lehrpersonen schon bei einer Gliederung in vier Teilkompetenzen nur noch gering ist. Darum gehen wir bei den MBU von einer Dreiteilung des Kompe-tenzspektrums aus. Diese gewinnen wir aus der Zuordnung von konkreten Aufga-benstellungen zu den beiden Modellen von KMK und HarmoS.   Operieren und Benennen: Abrufbare mentale und technische Fähigkeiten und Routinen einsetzen („Know-how“).  Modellieren und Darstellen: Sachverhalte formal aufbereiten, übertragen und der eigenen oder fremden Nutzung zugänglich machen.  Ausprobieren und Argumentieren: Sachverhalte experimentell oder theore-tisch durchdringen und klären.   2.  Zum Aufbau und Einsatz von MBU Eine MBU ist eine zweiseitige Lernumgebung zu einem Inhalt aus dem Sachrechnen, der Algebra oder der Geometrie. Die je fünf Teilaufgaben sind drei Leistungs-Erwartungsstufen zugeordnet und mit Erfüllungskrite-rien versehen. Die drei Erwartungsstufen sind:  ─ Z (grün) Dieses Kriterium sollten alle Lernenden erfüllen. Es ent-spricht in der Regel einem gedanklichen Einstieg in die Problemstel-lung (Z für Zugang). ─ U (gelb) Eher einfache Kriterien, die von vielen Lernenden erfüllt werden können. (U1 und U2 bezeichnet eine Aufzählung, keine weite-re Abstufung.) ─ O (blau) Anspruchsvolle Kriterien, die vorwiegend von leistungs-starken Lernenden erfüllt werden. (O1 und O2 bezeichnet eine Auf-zählung, keine weitere Abstufung.) Die in einer einzelnen MBU erfassten Leistungen lassen keine Einzelbeur-teilung – etwa in Form einer Note – zu, da die Kriterien meist auf verschie-dene Kompetenzaspekte verweisen. Ihre Bedeutung erhalten die Einzeler-gebnisse erst im Zusammenhang aller bearbeiteten MBU. Dazu werden sie in ein Sammelraster eingetragen.  Für jede MBU sind in einer Spalte die fünf beurteilten Kriterien aufgeführt, eines auf Niveau Z, je zwei auf Niveau U und O. Die Lehrperson führt pro Schülerin und Schüler ein Rasterblatt, in welchem sie die erfüllten Kriteri-en (z.B. mit Markerstiften in den Farben grün, gelb, blau) markiert. Mit der Zeit entsteht in der Matrix der 3 Inhaltsbereiche und der 3 Kompetenzas-pekt ein Farbbild, zu dem jede bearbeitete MBU 5 „Pixel“ beiträgt.  Das verdichtete Farbbild ergibt zu-sammen mit den 3 Erwartungsstu-fen ein dreidimensionales Kompe-tenzprofil. Dieses gibt Auskunft über Stärken und Schwächen in den Teilkompetenzen wie auch bezüg-lich der inhaltlichen Bereiche. Die so komprimierte Information kann z.B. am Semesterende als Bestand-teil des Beurteilungsmosaiks in eine Gesamtbeurteilung einfließen.  Die Reihe solcher Profile über einen größeren Zeitraum bringt die Kompe-tenzentwicklung eines Schülers oder einer Schülerin deutlich zum Aus-druck.  Unmittelbare Auswirkung der in einer MBU erbrachten Leistung sollte eine gezielte individuelle Förderung im Bereich von knapp oder teilweise erfüll-ten Kriterien sein. Dazu enthalten die Unterlagen aufgabenspezifische För-derhinweise. Die gesammelten MBU, angereichert mit periodischen Reflexionen und Kompetenzprofilen, stellen wertvolle Teile eines Mathematikportfolios dar. Die eingangs erwähnte Diskrepanz zwischen Unterricht und Beurteilung besteht nicht nur im Bereich der Kompetenzen. Die üblichen Beurteilungs-situationen  haben wenig mit dem normalen, auf Lernen angelegten Unter-richt zu tun. Darum verbinden wir mit den MBU auch Vorstellungen der Durchführung, die sich klar von üblichen Klassenarbeiten unterscheiden. Ausführungen dazu, sowie weiterführende Angaben bezüglich der in die-sem Abriss skizzierten Zusammenhänge sind im Grundlagenartikel in den MBU selber oder unter www.zahlenbu.ch zu finden. Literatur Jundt,W., Wälti,B. (2011): Mathematische Beurteilungsumgebungen. Bern: Schulverlag plus.  

Mathematische Beurteilungsumgebungen MBU

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