Mingione, Emanuele

Almae Matris Studiorum Campus

Trovare il raggio di convergenza e intervallo di convergenza(vuol dire verificare cosa succede albordo i.e. quando |x| = raggiodiconvergenza )delle seguenti serie di potenze∞∑n=113n(n+ 1)3xn ,∞∑n=1(−1)n n 4nxn∞∑n=1(n!)2(2n!)xn ,∞∑n=1(−1)n√n2 + 1(x− 1)n∞∑n=1(n!)2(n4 + 2)xn ,∞∑n=11log nxn- Scrivere la serie di Taylor con punto iniziale x = 0 della funzionef(x) =11 + x4Determinare il raggio di convergenza e usare i primi due termini della serie per approssimaref(x) =∫ 1/2011 + x4dxstimando l’errore commesso.- Scrivere la serie di Taylor con punto iniziale x = 0 della funzionef(x) = cos(x2)Determinare il raggio di convergenza e usare i primi due termini della serie per approssimarecos(pi210)stimando l’errore commesso.Altri esercizi con soluzioni li trovate qui (concentratevi sugli esercizi simili a quelli sopra)https://dnichols30582.edublogs.org/files/2016/02/10.6-Solutions-2gei8hg.pdfhttps://math.berkeley.edu/ zworski/1B/hw118.pdfhttp://www.ctr.maths.lu.se/media/MATA14/2014ht2014/Taylor series.pdf

Esercizi serie di potenze e serie di Taylor

http://campus.unibo.it/340126/1/sample23.pdf

Esercizi serie di potenze e serie di Taylor

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