Hochrainer-Stigler, S.

Mechler, Reinhard

Yokomatsu, M.

Zhu, Q.

International Institute for Applied Systems Analysis (IIASA)

The 13th International Conference of the International Society for Integrated Disaster Risk ManagementInSPIRE Dialogues28th – 30th September , 2023Developing a model of disaster policies and the sovereign debt sustainabilityMuneta Yokomatsu, Qinhan Zhu, Stefan Hochrainer‐Stigler, Reinhard MechlerInternational Institute for Applied Systems Analysis (IIASA)Email: yoko@iiasa.ac.atFocus 1: Allocation of resources between production and disaster risk reduction (DRR), and growthTimeInfrastructurefor productionInfra. for disasterrisk reduction (DRR)Disaster insuranceEconomic activity such as GDP.DisasterDisasterExplore the resource allocation rule among investment in infrastructure for production (for growth) and DRR (for a decrease in potential damage at the next disaster), and financial contracts (for securing resources for recovery from the next disaster) under repeated and random arrivals of disasters.Focus 2: Role of sovereign insurance in a disaster‐prone country Insurance premium = Claim x Probability x Mark‐up rateE.g. If Probability=0.5 and Mark‐up rate=2, then Insurance premium = Claim = DamageWithout insurance With insurance (full‐coverage)Disaster occurs every year in terms of expenditure!1Damage= Reconstruction expenditureCanceled outCanceled outFocus 3: Fiscal sustainability and growth Reference info.: On average, the poorest developing countries pay 14 per cent of revenue for interest on their debt, almost 4 times higher than developed countries, at 3.5 per cent. (UN (2022) “Financing for Sustainable Development Report 2022”)Large need for resources for a disaster recoveryThe vicious cycle of economic stagnation, climate vulnerability, and debt crisisRising vulnerability without economic growthLess fiscal room for investment both in production and DRR (climate adaptation)Procurement from overseas, resulting in an increase in sovereign debtHigher cost of capital and larger burden for repayment of interest on debtPurpose of studyWe are now developing a simple model of disaster policies and sovereign debt management for practical use in a small country in the Global South.This presentation will focus on the optimal coverage of insurance policies in response to the mark‐up rates in the insurance market. Mark‐up rate = Insurance premium / (Claim x Probability)Related fields and frameworks (a few excerpts) 1. Strategic default of a government:   Eaton and Gersovitz (1981): followed by many extensions; Ming (2019): on disaster risk on sovereign spread, and renegotiation and debt extension in a disaster state.2. Credit risk and ruin theory:  Series of Vasicek (2022) model; Cramer‐Lundberg model3. Natural disaster‐resilient fiscal rule:  Nakatani (2021): focus on the limited availability of information in small countries4. Dynamic market models:  Barro (2006), Barro et al.(2013), Gourio (2008, 2015): disaster and asset price evaluation; Coimbra (2020): Sovereign debt and banking leverage; Marto et al. (2018): Dynamic small‐open economy models5. Debt Sustainability Analysis (DSA); Applied by European Central Bank, EC, IMF, etc.:  Bouabdallah et al. (2017), IMF (2021)6. GDP‐indexed bond: Borensztein and Mauro (2004)7. Fiscal insurance theory:  Bohn (1990), Angeletos (2002), Faraglia, Marcet and Scott (2008), etc.: the role of debt maturity 6Model framework: marketSmall open economyTwo commodities: Both traded. Home country specializes in the production of Commodity 1, while the rest of the world (ROW) produces both commodities.Closed labor market and no unemployment Closed physical capital markets; All firms are owned by domestic households.Open financial market: currency and bond  Floating exchange rate system between the local currency (e.g., MGA: Malagasy Ariary of Madagascar) and the key currency (i.e., US dollar). Quasi‐dynamic extension of Mundell–Fleming framework7Households’ decisions and markets8Non‐arbitrage conditionsCommodity 1Commodity 2Income(∗ : prices in the international market, in key‐currency term.)Nominal price (MGA, USD):  𝑃 ,𝑃∗Nominal Price (MGA, USD):  𝑃 ,𝑃∗Nominal interest rate: 𝑅Nominal interest rate: 𝑅Nominal interest rate: 𝑅∗(𝑃∗,𝑃∗,𝑅∗: Exogeneous)ConsumptionSavingsCons = Max[ Fixed % of income, Bench‐mark level ]Physical  production capital FinancialassetsMoney (Liquidity)Local‐currency‐dominated bond(Earning assets in local currency)Local‐currency‐dominated sovereign bondKey‐currency (USD)‐dominated bond: Demand= 𝐿 𝑅,𝑌Intra‐temporal optimization  ‐>  Consumer price index: 𝑃1 𝑃Government budget and debt processSovereign debt (Nominal, local‐currency term), 𝐷 𝑡 :Formed by issuing Local‐currency‐dominated sovereign bond Expenditure (in each Period t) Repayment of principal and interest of Sov bond, 𝐷 𝑡 1 (in case of No default), Gov consumption, Investment in infrastructure for Prod and DRR, Insurance premiumAt disaster time: Prompt reconstruction investment Income (in each Period t)Tax, Grant from donor countries, Seigniorage, Issuance of Sov bond 𝐷 𝑡At disaster time: Insurance claim9Market equilibrium Nominal exchange rate 𝜀, and international relative price 𝜔𝜀 𝑃𝑃∗ 𝑃𝑃∗ , 𝜔 ≔ 𝜀𝑃∗𝑃 𝑃𝑃 𝑝𝑝 𝜔  Fisher equation 𝑟 𝑅 𝜋 , 𝑟∗ 𝑅∗ 𝜋∗𝑟, 𝑟∗: real interest rate, 𝑅,𝑅∗: nominal interest rate, 𝜋 : expected inflation rate of local currency Static expectation on the inflation rate: 𝜋 𝑡 𝜋 𝑡 1 No‐arbitrage conditionsLocal C dom bond,      Key C (USD)‐dominated bond,        Sovereign bond1 𝑅 𝑡 1 𝜀 𝑡𝜀 𝑡 1 1 𝑅∗ 𝑡 1 1 𝑃 𝑡 𝜂 1 𝑅 𝑡 1𝜀 : Expected Period‐t nominal exchange rate as of Period t‐1𝑃 𝑡 : probability of Sov default in Period 𝑡, 𝜂 : haircut (forfeiture rate)10Market equilibrium Real prices of Commodity 1, 2: From Consumer price index in Period 𝑡: 𝑃 𝜌 𝑃 𝜌 𝑃𝑝 𝑃𝑃 𝜌 𝜌 𝜔 , 𝑝 𝑃𝑃 𝜌 𝜔 𝜌Market clearing of Commodity 1 (IS‐curve)Prod:𝑌 Cons 𝑌, 𝑝 Invest 𝑌, 𝑝 , 𝑟 Export 𝜀 Import 𝑌, 𝑝 , 𝑟Money market (LM‐curve) Money demand 𝑅 𝑡 ,𝑌 𝑡 𝑀 𝑡𝑃 𝑡     Nominal supply:𝑀 𝑡 𝜇 𝑀 𝑡 1 NOTE: Net export (nominal term)NX 𝑡 ≔ 𝑃 ⋅ Net Export 𝑌, 𝑝 , 𝑟, 𝜀 𝑃 ⋅ Import 𝑌, 𝑝 , 𝑟11Interest rate of Sovereign bondFrom the no‐arbitrage conditionLocal C‐dominated bond,      Key C (USD)‐dominated bond,        Sovereign bond1 𝑅 𝑡 𝜀 𝑡 1𝜀 𝑡 1 𝑅∗ 𝑡 1 𝑃 𝑡 1 𝜂 1 𝑅 𝑡Interest rate of Sovereign bond⟶     𝑅 𝑡 11 𝑃 𝑡 1 𝜂 ⋅ 𝜀 𝑡 1𝜀 𝑡 1 𝑅∗ 𝑡Subjective probability of Sov default𝑃 𝑡 1 𝑃 𝑡 1: Sov Ins cov rate ⋅ 1 A Sov Ins cov rate𝑃 ⋅  : Objective default probability; reflecting an effect of Sov insurance.A Sov Ins cov rate A 0 : Additional (subjective) impact.12Criterion of Sovereign defaultSovereign debt‐GDP ratio 𝑥 𝑡 ≔ 𝐷 𝑡𝑃 𝑡 𝑌 𝑡 Sov DebtNominal GDPCriterion of Sov default (i.e., the state where debt is no longer sustainable)𝑥 𝑡 𝑥 : Constant parameter ⇒ Default at the end of Period t(i.e., The repayment of the principal and interest in the next period t+1 will be defaulted.)Probability that Gov goes into default in the next period t+1𝑃 𝑡 1 ≔ Prob 𝑥 𝑡 𝑥   𝑥 𝑡 1 𝑥13Government’s problemConstrained maximization problemmax 𝐹 Policy Expected average annual GDP growth rate over T periods – 𝜈 x Its variancesubject to(1) Probability of Sov default over the planning periods T  𝑃(2)   Expected average National Net External Debt (NNED)‐GDP ratio  𝑥Intended to prevent Gov from imposing too heavy a tax on its citizens.NOTE: “Expectation” is given by the mean value of results of Monte‐Carlo simulation.“Average” is the mean over the planning periods T on each path of MC simulation.14Numerical exampleUsed economic data of Madagascar. The probability of occurrence of disaster = 0.73. Assumed values of a part of parameters by assumptions: to be refined by further data collection and better estimation. Please focus on the qualitative aspects of the results.Three policy variables: Constant throughout the planning periods. 1. The investment rate in DRR infrastructure; in terms of the GDP share: 1% – 5%.  2. The ratio of Government’s prompt investment for reconstruction to the total destroyed physical capital within the disaster year: 0 – 100%. 3. The insurance‐coverage rate against the total prompt needs of resources (= the total stock damage and the relief supply) : 0 – 100%.Damage:dependent on DRR stockDisaster Reconstruction in disaster yearResults of a basic case 162.521.51Mark‐up rate of the insuranceOptimal set of policies0.050.050.050.05Investment rate in DRR infra. 0.20.20.40.6Rate of Gov prompt reconstruction invest.000.81Insurance coverage rateResults 3.50%3.50%4.31%5.40%Expect. ave. ann. growth rate of real GDP0.005280.005280.004430.00403Expected ave. ann. increase rate of variance of real GDP1.921.922.691.71Expect. Sov debt – GDP share (Year 10)7627621270514Variance of Sov debt (Year 10)0.06990.06990.1730.108Expect. Household asset – GDP share (Year 10)759759331331Variance of HH debt (asset) (Year 10)The smaller Mark‐up rate of insurance is,1) The larger the insurance coverage rate becomes, associated with larger Gov prompt reconstruction,2) the larger the average growth rate of real GDP becomes, associated with smaller variance.3) Sov insurance does not stabilize Sovdebt.4) Sov insurance increases Household assets and stabilizes its formation process.More efficient insurance marketSovereign insurance contributes to GDP growth and stabilization of Household assets.Sensitivity analysis1.  Impact of Sov Insu contract on the subjective default probability, ASubjective probability of Sov default𝑃 𝑡 1 𝑃 𝑡 1: Sov Ins cov rate ⋅ 1 A Sov Ins cov rateObjective default probability 𝑃 ⋅ includes an effect of Sov insurance.“A Sov Ins cov rate”  A 0 represents the additional (subjective) impact.Higher (lower) the impact A , larger (smaller) the contract rate.17Sensitivity analysis2. Criterion of Sov default, 𝑥 (Sov debt‐GDP ratio  𝑥 ⇒ Sov default) 182.521.51Mark‐up rate of the insuranceOptimal set of policies (Stricter criterion; by 22%)0.050.050.050.05Investment rate in DRR infra.0000.6Rate of Gov prompt reconstruction invest.0001Insurance coverage rateOptimal set of policies (Basic case)0.050.050.050.05Investment rate in DRR infra.0.20.20.40.6Rate of Gov prompt reconstruction invest.000.81Insurance coverage rateOptimal set of policies (Relaxed criterion; by 22%)0.050.050.050.05Investment rate in DRR infra.0.60.60.60.8Rate of Gov prompt reconstruction invest.0000.4Insurance coverage rateThe range of insurance and reconstruction is more limited. Reconstruction investments will be more focused, but less insurance is needed to finance them.The optimal combination of policies does not change in a monotonic way. Sensitivity analysis3. Constraint on National net foreign debt‐GDP ratio, 𝑥 (Mean Ave 𝑥 𝑥 ) 192.521.51Mark‐up rate of the insuranceOptimal set of policies (Stricter criterion; by 50%)0.050.050.050.05Investment rate in DRR infra.0.20.20.20.4Rate of Gov prompt reconstruction invest.0000.6Insurance coverage rateOptimal set of policies (Basic case)0.050.050.050.05Investment rate in DRR infra.0.20.20.40.6Rate of Gov prompt reconstruction invest.000.81Insurance coverage rateOptimal set of policies (Relaxed criterion; by 100%)0.050.050.050.05Investment rate in DRR infra.0.20.20.20.8Rate of Gov prompt reconstruction invest.0001Insurance coverage rateThe environment in which insurance is needed is more limited. Sensitivity analysis4. Catastrophe (i.e., degree of low‐frequency‐and‐high‐impact)The case that the probability is halved and the damage rate is doubled. (The expected damage rate is kept constant.)    202.521.51Mark‐up rate of the insuranceOptimal set of policies (Basic case)0.050.050.050.05Investment rate in DRR 0.20.20.40.6Rate of Gov prompt reconstruction invest.000.81Insurance coverage rateOptimal set of policies (lower probability by 50% and larger damage rate by 100%)0.050.050.050.05Investment rate in DRR 0.4111Rate of Gov prompt reconstruction invest.00.80.60.4Insurance coverage rateInsurance works more broadly against events of low‐frequency‐and‐high‐impact.Discussion (Issues to reconsider): Problem formulation Constrained maximization problemmax 𝐹 Policy Expected average annual GDP growth rate – 𝜈 x Its variancesubject to(1) Probability of Sov default over the planning periods  𝑃(2)   Expected average National Net External Debt (NNED)‐GDP ratio  𝑥Intended to prevent Gov from imposing too heavy a tax on its citizens.21 The formulation of the optimization problem appears general. However, the impact of inequality conditions on the policy variables does not appear to be uniform. The difficulty in estimating the default criterion 𝑥 (and market assessments of the default probabilities 𝑃 𝑡 1 ) makes these nonlinearities more troublesome for practice.  Discussion: Static or dynamic default criterionNormative path may allow a higher Sov debt‐GDP ratio 𝑥 𝑡 on earlier stage of development. Is it too strict to assume a constant 𝑥 for developing countries?On the other hand, in the real world, a part of developed countries are also increasing “Sovereign debt – GDP ratio”. 22𝑥 𝑡 ≔   𝑥 : Constant ⇒ Default at the end of Period t𝑥 𝑡𝑥 Normal?𝑡High and low “Sovereign debt –GDP ratio” countries in 2021 High Country SD/GDP(%) Low Country SD/GDP(%)1 Japan 259.43 1 Hong Kong 2.132 Sudan 200.35 2 Brunei 2.513 Greece 194.5 3 Afghanistan 7.44 Eritrea 179.66 4 Timor-Leste 9.435 Singapore 159.87 5 Turkmenistan 11.086 Maldives 154.39 6 Tuvalu 11.537 Lebanon 150.58 7 Kuwait 11.718 Italy 150.3 8 Solomon Islands 13.65Source: World Population Review websiteDiscussion: Static or dynamic default criterion23Source:  https://www.nissay.co.jp/enjoy/keizai/102.htmlJapanGreeceItalyUSAGermanyUKFranceThe trend in “Sovereign debt –GDP ratio” in major developed countriesDiscussion: Static or dynamic default criterion242.521.51Mark‐up rate of the insuranceOptimal set of policies (Basic case)0.050.050.050.05Investment rate in DRR infra. 0.20.20.40.6Rate of Gov prompt reconstruction invest.000.81Insurance coverage rateResults 3.50%3.50%4.31%5.40%Expect. ave. ann. growth rate of real GDP1.921.922.691.71Expect. Sov debt – GDP share (Year 10)The expected growth rate is increased with an increase in the Sov debt‐GDP ratio.2.521.51Mark‐up rate of the insuranceOptimal set of policies (Default is judged only in the first half of the planning periods.)0.050.050.050.05Investment rate in DRR infra. 0.40.40.61Rate of Gov prompt reconstruction invest.000.40.6Insurance coverage rateResults 5.76%5.76%6.74%8.85%Expect. ave. ann. growth rate of real GDP4.974.973.973.30Expect. Sov debt – GDP share (Year 10)We tested the case where the constraint on the debt‐GDP ratio is posed only in the first half of the planning periods.  Discussion (Issues to reconsider): Other roles and schemes of Sov insurance  The insurance associated with “Probability x Mark‐up rate > 1” increases the expenditure “every period” from that in the case without insurance.What could be other roles of insurance? It may include a role in obtaining the key foreign currency in the event of a disaster. Excess‐of‐loss insurance contract (in a Risk‐layering financial scheme) may work, which limits insured events to “low‐frequency‐and‐high‐impact” ones.    25Insurance premium = Claim x Probability x Mark‐up rateRisk‐layering financial scheme:Inclusive of Excess‐of‐loss insurance contract26Total damages of physical stocksCL , CL , CL : Ceiling of Layer 1,2,3RisktransferRiskretentionReserveContingentcreditInsuranceHigh‐layerInsuranceCLCLCLLayer 4Layer 3Layer 2Layer 1Cases of damage scaleSmall scale Medium scale Medium scale Large scaleThe probability of the insured events is limited.ConclusionThis study formulated the simple open‐economy model for examining the sovereign debt sustainability of a country in the Global South.Sovereign insurance may be effective in decreasing the interest rate of the sovereign debt by decreasing the default probability.Future study includes further elaboration on the roles of insurance for a government in disaster‐prone countries and statistical verification. 27The 13th International Conference of the International Society for Integrated Disaster Risk ManagementInSPIRE Dialogues28th – 30th September , 2023Thank You

Developing a model of disaster policies and the sovereign debt sustainability

https://pure.iiasa.ac.at/19465/1/Presentation4_for%20PURE_%20Yokomatsu.pdf

Developing a model of disaster policies and the sovereign debt sustainability

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

International Institute for Applied Systems Analysis (IIASA)