In this note we review some recent results regarding the De Giorgi-Nash-Moser weak regularity theory for Kolmogorov operators obtained in [10] in collaboration with A. Rebucci. To simplify the treatment, we focus on the model case of the Fokker-Planck equation with rough coefficients and we highlight the main steps of the proof of a Harnack inequality for weak solutions.In questa nota si presentano alcuni recenti risultati relativi alla teoria della regolarità debole alla De Giorgi-Nash-Moser per operatori di Kolmogorov ottenuti in [10] in collaborazione con A. Rebucci. Per semplificare la trattazione, la nostra analisi si incentra sul caso modello dell'equazione di Fokker-Planck a coefficienti misurabili e si propone di presentare i passi fondamentali della dimostrazione di una disuguaglianza di Harnack per soluzioni deboli
