Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Abstract
En el area de computación y redes de comunicaciones, se da frecuentemente la necesidad de estimar probabilidades en relación con la eficiencia y confíabilidad. Normalmente se requiere que ellas sean pequeñas. Esta situación incentivó la investigación de métodos de reducción de varianza. Dichos métodos buscan lograr estimadores eficientes, sin utilizar simulaciones excesivamente caras. El objetivo de este trabajo es el de analizar una clase particular de estos métodos denominada importance splitting. Para el análisis se asignan costos a los estimadores para poder compararlos utilizando dicha medida. Si la eficiencia de algunos de estos métodos cuando la probabilidad a estimar tiende a cero es óptima, el método es denominado asintóticamente óptimo. Aquí buscamos condiciones necesarias y suficientes para los modelos y los parámetros del método que nos aseguren dicha optimalidad. Además analizamos varias alternativas para lograr que el método sea aún más rápido. Para terminar, exploramos diferentes implementaciones y discutimos una implementación real. Incluímos salidas de simulaciones en forma de tablas y gráficos para ilustrar y ejemplificar lo desarrollado durante el trabajo.In the area of computer and communication systems, we are often interested in estimating probabilities that happen to be very low. This has motivated a huge ammount of research into variance reduction methods, that aim to achieve efficient estimations without using very expensive simulations, The subject of this work is to analize one particular subclass of these methods called importance splitting. We assign a cost to estimators and compare them using this measure. If the method works as good as possible when the probability of interest tends to zero we say that it is asymptoticaly optimal. We look for neccesary and sufficient conditions for the models and parameters of the method that assure optimality. We analyze some posibilities for rendering this method faster. Finaly, different implementation schemas are explored and the actual implementation is discussed. We include simulation outputs in the form of tables and plots in order to illustrate and examplify what we developed here.Fil:Stier Moses, Nicolás E.. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina
