Analyse stochastique des systèmes temps-réel stationnaires

Abstract

In this thesis, we define the notion of stationary probabilistic real-time systems in which the inter-arrival times are described by identically distributed random variables. For these systems, we prove a necessary condition of schedulability as well as a feasibility domain, taking into account the uncertainty within the execution of tasks. Then, we approximate the distributions of response times for these systems using inverse Gaussian distributions and we introduce an inference method for these response times of real-time probabilistic systems. Finally, we study the problem of online multiprocessor scheduling of real-time probabilistic systems, focusing on the use of deadline miss probabilities as a metric. We propose a new class of allocation algorithms based on deadline miss probabilities. The proposed algorithm introduces the possibility of incorporating data inference into the scheduling decision process. We evaluate the performance of our algorithm through extensive simulations. Our results show its effectiveness in extending the feasibility domain of processor allocations while maintaining deadline miss probabilities equivalent to existing algorithms. We also discuss challenges and opportunities for future research in the area of real-time probabilistic systems and multiprocessor scheduling.Dans cette thèse, nous définissons la notion de système temps réel probabiliste stationnaire dans lesquels les temps inter-arrivées sont décrits par des variables aléatoires identiquement distribuées. Pour ces systèmes, nous prouvons une condition nécessaire d'ordonnançabilité et ainsi nous définissons un domaine de faisabilité, en tenant compte de l'incertitude présente dans l'exécution des tâches. Ensuite, nous approximons la loi des temps de réponse de ces systèmes avec la famille des lois inverse Gaussienne et nous introduisons une méthode d'inférence pour ces temps de réponse des systèmes probabilistes temps réel. Enfin, nous étudions le problème de l'ordonnancement en ligne multiprocesseur des systèmes probabilistes temps réel, en nous concentrant sur l'utilisation des probabilités de dépassement de délai comme métrique. Nous proposons une nouvelle classe d'algorithmes d'allocation basée sur les probabilités de dépassement de délai. L'algorithme proposé introduit la possibilité d'incorporer l'inférence de données dans le processus de décision d'ordonnancement. Nous évaluons la performance de notre algorithme par des simulations approfondies, et nos résultats démontrent son efficacité à étendre le domaine de faisabilité des allocations de processeurs tout en maintenant des probabilités de dépassement de délai équivalentes à celles des algorithmes actuels. Nous discutons également des défis et des possibilités de recherche future dans le domaine des systèmes probabilistes en temps réel et de l'ordonnancement multiprocesseur