summary:Autor publikace, Christian (Kit) Yates, je absolventem Oxfordu: DPhil. , téma práce Mathematical Biology a M.Sc.  na téma Maths Modelling and Scientific computing. V současnosti působí na Univerzitě v Bath. Jeho zaměření publikací má jedno společné: bez matematiky se neobejdeme

Kaslová, Michaela

Institute of Mathematics AS CR, v. v. i.

Učitel matematikyMichaela KaslováMatematika pro životUčitel matematiky, Vol. 31 (2023), No. 3, 217–222Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/152014Terms of use:© Jednota českých matematiků a fyziků, 2023Institute of Mathematics of the Czech Academy of Sciences provides access to digitizeddocuments strictly for personal use. Each copy of any part of this document must containthese Terms of use.This document has been digitized, optimized for electronic deliveryand stamped with digital signature within the project DML-CZ:The Czech Digital Mathematics Library http://dml.cz217Recenze publikaceTHE MATHS OF LIFE AND DEATHWHY MATHS IS (ALMOST) EVERYTHINGKit YatesV českém překladu: Matematika pro životVydal: KNIHA Zlín, Albatros Media a.s., Praha (2021)Překlad: Marek PechlaAutor recenze: Michaela KaslováKniha každého autora reflektuje více či méně aktuální situace,kontext, ve kterém vzniká. Některé podněty pro její vznik jsouindividuální, jiné lokální, jiné přesahují hranice států. Podobněi kniha K. Yatese se dotýká vztahu běžné populace k matematice,což je problém, který nepálí jen britské matematiky. Hlavní argu-menty pro pochopení významu „matematiky pro každéhoÿ autorukotvil do podtitulku knihy: Sedm matematických principů, kteréformují náš život. Každá kapitola se zabývá jedním z nich. Je jenotázka, zda každý ze sedmi názvů kapitol představuje princip, čizda je číslo sedm vyčerpávající. Kniha rozhodně uvádí téma, kteréje hodné zamyšlení.V úvodu autor předkládá výčet podnětů, které ho ovlivnily vevztahu k matematice nebo které se staly impulzem pro napsánítéto knihy, respektive které se odrážejí v následujících kapitolách.Tři z nich vybírám:a) „[Naučil jsem se, že] matematici jsou lidské bytosti s city,a ne bezduché automaty, za jaké bývají často pokládáni.ÿb) „Dívám se na matematiku především jako na praktický ná-stroj k pochopení našeho složitého světa.ÿ218 Michaela Kaslovác) „Mám za to, že nejjednoduššími a nejdůležitějšími z modelůjsou příběhy a analogie.ÿ (Yates, 2021, s. 14).Celkový charakter knihy je populárně naučný. Kniha je psánačtivou formou, autor přechází z formy narativní do popisné a zpět,v některých pasážích je značně konkrétní, v jiných přechází doobecnějších rovin. Přečíst tuto knihu může i student se středo-školským vzděláním a je na něm, kdy a jak do hloubky se za-myslí, zda si dohledá v dalších zdrojích příslušné pasáže z mate-matiky. Obsah nevyžaduje vysokoškolské vzdělání, pokud chcemepřijmout příklady tak, jak jsou prezentovány. Uvedené modelovésituace, které se odehrály v realitě, jsou ve vztahu k realitě zčástizjednodušeny, aby rozvinutý reálný kontext nebránil čtenáři za-měřit se na matematiku. Autor vede čtenáře po jasné linii tak,aby na popsaných případech mohl ilustrovat význam matema-tiky jak v roli jejího přítomného nástroje možných řešení různýchsituací, tak v roli absence matematiky jako nástroje řešení, cožv důsledku vede k negativním dopadům. Analyzuje situace, kterémají nežádoucí dopady na jedince i společnost, situace, ve kterýchje „matematika přítomnaÿ, avšak její užití je chybné z důvodůnepochopení matematické podstaty reálného problému. Formouprezentace střídavě působí na rozum a na emoce, buduje u čte-náře ostražitost, předpoklady pro zvažování a hodnocení životníchsituací, učí nás vyhodnocovat data v širším a dlouhodobějším ho-rizontu než „teď a tadyÿ. V neposlední řadě ukazuje, že podléhatpanice je bez použití matematiky relativně snadné. V publikacise nezabývá mírou lhaní v populaci, ani se neodkazuje na možnépoužití „lžitestuÿ, což by bylo v některých kapitolách propojenýchse sociologií užitečné.Na několika málo místech by se z pohledu řazení informacímohlo zdát, že autor zobecňuje unáhleně, opakovaně se však vracíke zdůrazňování, že vybrané příklady z praxe nejsou východiskempro zobecňování, ale ilustrací obecně platných pravidel.Všechny kazuistiky otvírají i otázky etické. Některé se vztahujík právním normám nebo soudnictví, jiné k výzkumům a závažnýmrozhodováním např. v oblasti lékařství. Na konci knihy najdemeThe Maths of Life and Death . . . 219bohatý seznam literatury, na kterou se autor v textu odvolává.Koho ze čtenářů zajímá i širší kontext, může si potřebné informacesnadno dohledat. V tomto smyslu vidím publikaci jako vhodnoupro práci s nadprůměrnými žáky/studenty.První kapitola nese název Exponenciální myšlení, úžasná moca alarmující limity exponenciálního chování. Autor demonstrujena řadě příkladů ošemetnost situací, které vyžadují odkrytí expo-nenciálního růstu dat, závislost predikcí na volbě rozsahu toho, coa jak dlouho zkoumáme. Příklady k rozboru volí z prostředí biolo-gie, financí, nukleárních zbraní a jaderné energie, datování histo-rických děl, plynutí času. Na straně 41 najdeme de facto řešenouslovní úlohu, kterou může učitel zařadit i na ZŠ.Druhá kapitola Senzitivita, specificita a oponentní posudkys podtitulem Proč matematika dává medicíně důležitost propo-juje matematiku s genetikou, zabývá se predikcí pravděpodobnostionemocnění vybranou závažnou chorobou, odhaluje nové pohledyna hodnocení obezity a na stanovování hranice kvality léčby v brit-ském kontextu (náklady a šance na přežití), zaměřuje se na inter-pretaci dat, validitu screeningových metod, problematiku pojmujistota ve zdravotnictví, na stanovování diagnózy a míru chybo-vosti.Třetí kapitola Zákony matematiky s podtitulem Role mate-matiky v justici nás uvádí do jiného prostředí. Propojení mate-matiky s legislativou je inspirativní i pro učitele předmětu vý-chova k občanství. Ilustruje zrádnost používání statistiky jakoargumentu v soudnictví. V závěru autor píše: „Není pochyb, žes rostoucím uplatňováním kvantitativních forem důkazů sehrávajímatematické argumenty nenahraditelnou roli v některých částechnašeho moderního justičního systému.ÿ (Yates, 2021, s. 135).Nevěřte pravdě, čtvrtá kapitola s podtitulem Odhalení pod-staty mediálních statistik zkoumá mimo jiné závislost a nezávis-lost jevů a hledá nástroje k hodnocení pravdivosti informací. Zdese ukazuje, jak pouhé „žonglování s číslyÿ může vést k demago-gii, podobně jako „drobné manipulace s datyÿ mohou ovlivňovatvoliče ve volbách. Postupně uváděné případy mezi sebou autorporovnává a snaží se je v podstatných věcech propojit. Odhaluje220 Michaela Kaslováněkteré z nástrojů reklamy formou prezentace dat. Opět se vracíke kombinatorice a pravděpodobnosti, znovu oživuje hodnocenívýběru prvků do zkoumaného vzorku. Znovu také ukazuje, jakzkoumat či zpochybnit statistické údaje a co zkresluje naši před-stavu o realitě a šancích. Tato cykličnost by měla mít na čtenářeformativní dopad.Pátá kapitola Ve špatnou dobu na špatném místě neboli O vý-voji číselných systémů a jak nás klamou se zčásti svým stylemliší. Vychází z historie zápisu a užívání čísel, což může být uži-tečné i pro učitele dějepisu. Na to navazuje exkurzem do historieu vývoje pojmů čas, peníze, jednotky měření. Vše dává do sou-vislosti s nedorozuměními, která v souvislosti s daným kontex-tem vznikají. Přetlumočíme-li obsah kapitoly pro žáky, pak jdeo to, jak významné pro přežití je znát historii a převody jednotek.V závěru kapitoly autor rozebírá pojem binární myšlení. I zde proargumenty volí extrémní podmínky, do kterých se člověk může do-stat; ne každý je ovšem schopen se s uvedenými hrdiny ztotožnit,i když dle mých zkušeností právě kategorii adolescentů přitahují.Jako v každé kapitole, i zde autor uzavírá probranou problematikujistým shrnutím obecnějšího charakteru, jehož smysl lze shrnout:každý z matematiky zná něco, nikdo z matematiky nezná všechno.Šestá kapitola Neúprosná optimalizace: Neomezený potenciálalgoritmů od evoluce k elektronickému obchodování se zabývá pro-cesem elektronizace a robotizace. Začíná užitím navigačního za-řízení, přechází k algoritmizaci. Na úvodní situaci navazuje se-znamem problémů tisíciletí a procesem řešení některých z nich.Postupně propojuje jednotlivé příběhy s akcentem na algoritmy,optimalizaci a jejich využití v řadě relativně běžných situací, kdysi ho ani neuvědomujeme, jako např. v bankovnictví, v přírod-ních vědách či pohostinství. Za přínosné považuji prudké změnykontextů, kde rozdílnost kontextů brání hledat podobnost tam,kde není. Příklady autor volí jak z jednadvacátého, tak z dva-cátého století a tím nepřímo argumentuje pro to, že matematikave vztahu k historickému vývoji nepřichází až teď, pouze jsme jinyní schopni lépe vidět v různých situacích. Vybrané situace opětnapínavostí gradují ve finančních kontextech jako jsou pohyby naThe Maths of Life and Death . . . 221burze a krize, což autorovi umožňuje odhalit zrádnost zbožštěníalgoritmů.Poslední kapitola Náchylní, infekční, odstranění aneb Zkrocenínemocí je v našich rukou je evidentně ukotvena v prostředí lékař-ském, či medicínsky historickém (pandemie). Poodhaluje snahymatematiků popsat pandemie z pohledu statistiky a pravděpodob-nosti a potřebu lékařů opřít se o matematické analýzy v dobáchpandemií. S oporou o dostupná data dává do souvislosti hospo-dářský rozvoj s poklesy a růsty populace. Komentáře jsou vhod-ným vzorem, jak se nad nimi lze zamýšlet, jak argumentovat.Ukazuje, jak je z matematického hlediska významná detektivnípráce k odhalování „pacienta nulaÿ i jak dobře míněná zdravotníopatření mohou být velmi nákladná, protože se předem nehod-notila, respektive zapomnělo se pracovat s podmínkou. I v tétokapitole autor dobře ilustruje, co žák nerad ve škole respektuje, žekaždé řešení vyžaduje stanovení podmínek. Druhá otázka je, jaktyto podmínky vybrat a nastavit, což je většinou v lékařském pro-středí obtížnější než v čisté matematice. Exkurz do zemědělství jespojen s imunitou stáda a jeho očkováním a odtud se autor vracík současné populaci a davové psychóze kolem očkování.Shrneme-li obsah, můžeme jedině konstatovat, že matematikubude potřebovat každý a že se základoškolskou matematikou novégenerace vystačit nemohou, pokud nechtějí dělat omyly jak vevlastním životě, tak své profesi. Pohled na vztah matematikyk různým oborům a životním situacím je dobrým argumentemi pro ty, kteří chtějí redukovat matematické vzdělání.Text o rozsahu 287 stran je členěn do relativně krátkých ka-pitol, cca po 40 stranách. Zdánlivě nepodstatný údaj o rozsahukapitol umožňuje čtenáři uvažovat o dalším využití této knihy.Některé kapitoly mohou dobře sloužit jako doplňkové texty k pro-bíranému matematickému učivu. V knize najdeme rovněž kazuisti-ky, ze kterých lze relativně snadno vytvořit matematický problémjako úlohu k řešení, nebo nechat žáky/studenty k daným kazu-istikám vyhledávat typově podobné a v následné diskuzi je véstk hlubšímu pochopení matematické podstaty. Další způsob využitíspatřuji v možnosti vybrat vhodný úryvek a pojmout ho jako úvod222 Michaela Kaslovák novému tématu ve škole. Kniha tedy poskytuje učitelům inspi-raci a studenty či žáky zásobuje celou škálou argumentů, proč sesnažit pochopit fungování matematiky v běžném životě. Matema-tický pohled na práci s daty ukazuje matematiku jako významnousoučást kritického myšlení, jako nástroj v obraně proti manipulacimédii. Vybrané kazuistiky jsou v řadě případů natolik katastro-fické, že přitáhnou snadno pozornost věkové kategorie mezi 14.a 20. rokem. I když to text explicitně nezmiňuje, jsou zde pa-sáže snadno propojitelné i s finanční gramotností. Pokud někdoočekával klasický matematický text, bude zklamán. Poslání tétopublikace jde mimo systematický výklad jednotlivých matema-tických kapitol. Kniha má inspirovat, podněcovat myšlení, nabízízajímavé situace k dalšímu využití zejména v interakci matematicia studenti/žáci.Michaela KaslováPedagogická fakultaUniverzita KarlovaM. D. Rettigové 4116 39 Praha 1e-mail: michaela.kaslova@pedf.cuni.cz

The Maths of Life and Death

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Institute of Mathematics AS CR, v. v. i.