En la presente investigacion se estudia el comportamiento asintótico de
sistemas disipativos con aplicaciones a modelados de vigas. Especificamente
se estudia la existencia, unicidad, dependencia continua y el comportamiento
asintotico de un sistema de Timoshenko con memoria total en el desplazamiento
transversal y en el angulo de rotacion y con condición frontera de tipo Dirichlet.
Asi como, se proporciona una breve revisión sobre resultados teóricos de
análisis funcional, espacios
p
L , espacios de Sobolev y semigrupos de
operadores lineales. Para demostrar la existencia, la unicidad y el decaimiento
exponencial de la solución, se reescribe el modelo como un problema de
Cauchy de primer orden en el tiempo. Se demuestra la existencia y unicidad
de solución usando la teoría de semigrupos y el corolario de Liu y para
demostrar la estabilidad exponencial del semigrupo de contracciones de clase
C0
, 0
( ) ,
t
S t
asociado al sistema disipativo usamos el Teorema de Gearhart .Tesi
