Un hipercomputador computa funciones que son incomputables por una maquina de
Turing. Recientemente, Tien D. Kieu ha propuesto un algoritmo hipercomputacional
cuántico, el cual emplea como referente físico el oscilador armónico cuántico y resuelve
en principio el decimo problema de Hilbert. Se realiza un análisis del algoritmo de Kieu
y se deduce que esta sustentado en ciertas propiedades del ´algebra Weyl-Heisenberg,
la cual es el ´algebra dinámica asociada al oscilador armónico cuántico; y en una cierta
aplicación del teorema adiabático de la mecánica cuántica. Con base en el análisis realizado, se presenta una adaptación algebraica del algoritmo de Kieu, es decir, se presenta
un algoritmo a la Kieu sobre el ´algebra de Lie su(1, 1). Debido a que el algebra su(1, 1)
admite realizaciones en sistemas físicos en las areas de la ´óptica cuántica, la materia
condensada y la física matemática, entre otras; la adaptación realizada amplia el espectro de posibilidades de implementación del algoritmo sobre uno de estos sistemas.A hypercomputer computes functions that are uncomputable by a computing machine.
Turing. Recently, Tien D. Kieu has proposed a hypercomputational algorithm
quantum, which uses the quantum harmonic oscillator as a physical reference and solves
in principle Hilbert's tenth problem. An analysis of the Kieu algorithm is performed
and it follows that it is supported by certain properties of the Weyl-Heisenberg algebra,
which is the dynamical algebra associated with the quantum harmonic oscillator; and in a certain
application of the adiabatic theorem of quantum mechanics. Based on the analysis carried out, an algebraic adaptation of Kieu's algorithm is presented, that is,
an algorithm a la Kieu on the Lie algebra of him (1, 1). Because the algebra su(1, 1)
supports realizations in physical systems in the areas of quantum optics, matter
condensed and mathematical physics, among others; the adaptation carried out widens the spectrum of possibilities of implementing the algorithm on one of these systems
