Design of a pedagogical strategy based on the Pólya methodology and aimed at strengthening mathematical problem solving skills in post-primary sixth grade students of the educational institution La Palma, corregimiento la palma, municipality of Gámbita, Colombia

Abstract

Se presenta el proyecto de profundización con el objetivo de diseñar una estrategia pedagógica basada en la metodología de Polya, y orientada a fortalecer la competencia de resolución de problemas matemáticos en estudiantes de sexto grado de postprimaria de la Institución Educativa La Palma, corregimiento La Palma, municipio de Gámbita, Colombia. Dicha estrategia se implementó en una población y muestra de cinco estudiantes entre los 12 y 15 años, distribuidos en dos niñas y tres niños, y se basó en los resultados obtenidos de una prueba diagnóstica inicial para la competencia de resolución de problemas, cuadernillo 1, matemáticas 2021, tomada del Icfes 2021 (Prueba Evaluar para avanzar 3° a 11°). Además, la fundamentación teórica que apoyó este diseño, fue la metodología de Polya y sus cuatro pasos para desarrollar un problema. Así mismo, se implementó una metodología cualitativa, con enfoque Investigación-acción participativa, la cual según Creswell (2012), “implica una inclusión completa y abierta de los participantes en el estudio, como colaboradores en la toma de decisiones, comprometiéndose como iguales para asegurar su propio bienestar” (p. 583). Esto, permitió que los estudiantes mostraran los procedimientos realizados y como comprenden cada situación problémica a la que se enfrentan en el área de matemáticas, y sus perspectivas de abordaje antes y después de conocer los cuatro pasos de Polya. La Estrategia pedagógica diseñada, se implementó en diez sesiones de tres horas cada una como se observa en el anexo L, y posterior a estas, se aplicó una prueba diagnóstica final que midió el fortalecimiento que mostraron los estudiantes de sexto grado en dicha competencia de resolución de problemas ahora con un cuadernillo 1 de matemáticas 2020. Finalmente, es posible expresar que, a través de la estrategia diseñada, se logró el propósito principal que era fortalecer la competencia de resolución de problemas en los estudiantes objeto de estudio, lo cual, se empezó a reflejar en actitudes y aptitudes a lo largo de la intervención realizada, ya que sus resultados estuvieron en los porcentajes más altos de aciertos en la respuesta a cada pregunta (80% y 100%), con un nivel de complejidad “Muy fácil”, y sus procedimientos fueron congruentes con dichas respuestas.INTRODUCCIÓN 11 CAPÍTULO 1: PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 12 1.1. Descripción del Problema de investigación 12 1.2. Objetivos de investigación 17 1.2.1. Objetivo General 17 1.2.2. Objetivos específicos 17 1.3. Supuestos cualitativos 18 1.4. Justificación 18 CAPÍTULO 2: MARCO DE REFERENCIA 19 2.1. Antecedentes 20 2.1.1. Internacionales 20 2.1.2. Nacionales 25 2.2. Marco teórico y conceptual 28 2.2.1. El aprendizaje de las matemáticas y su contexto 28 2.2.2. El pensamiento matemático 29 2.2.3. Resolución de problemas 31 2.2.4. Estrategias en el aula de clase 36 2.3. Marco Legal 40 CAPÍTULO 3: METODOLOGÍA 42 3.1. Método de investigación 43 3.2. Categorías de análisis 48 3.3. Población, participantes y selección de la muestra 49 3.4. Técnicas e Instrumentos de recolección de datos y su aplicación 51 3.5. Aspectos Éticos 54 CAPÍTULO 4: ANÁLISIS Y RESULTADOS 55 4.1. Análisis de los datos 55 4.1.1. Categoría de análisis CC: Prueba diagnóstica inicial 55 4.1.2. Elaboración de la estrategia pedagógica 62 4.1.3. Categoría de análisis CA: Implementación de la estrategia pedagógica 68 4.1.4. Categoría de análisis CF: Prueba diagnóstica final 80 CAPÍTULO 5: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 83 5.1. Conclusiones 83 5.2. Recomendaciones 85 REFERENCIAS 86 ANEXOS 93MaestríaThe deepening project is presented with the objective of designing a pedagogical strategy based on the Polya methodology, and aimed at strengthening mathematical problem-solving skills in sixth grade post-primary students of the La Palma Educational Institution, La Palma corregimiento, municipality of Gambita, Colombia. Said strategy was implemented in a population and sample of five students between the ages of 12 and 15, distributed in two girls and three boys, and was based on the results obtained from an initial diagnostic test for the problem-solving competence, booklet 1, Mathematics 2021, taken from Icfes 2021 (Test Evaluate to advance 3rd to 11th). In addition, the theoretical foundation that supported this design was Polya's methodology and its four steps to develop a problem. Likewise, a qualitative methodology was implemented, with a participatory action-research approach, which according to Creswell (2012), "implies a complete and open inclusion of the participants in the study, as collaborators in decision-making, committing themselves as equals to ensure their own well-being” (p. 583). This allowed the students to show the procedures carried out and how they understand each problem situation they face in the area of ​​mathematics, and their approach perspectives before and after knowing the four steps of Polya. The pedagogical strategy designed was implemented in ten sessions of three hours each, as shown in annex L, and after these, a final diagnostic test was applied that measured the strengthening that sixth grade students showed in said resolution competence. of problems now with a math 2020 booklet 1. Finally, it is possible to express that, through the designed strategy, the main purpose was achieved, which was to strengthen the problem-solving competence in the students under study, which began to be reflected in attitudes and aptitudes throughout the intervention carried out, since its results were in the highest percentages of correct answers to each question (80% and 100%), with a "Very easy" level of complexity, and its procedures were consistent with said answers