The development of fast algorithms for key generation, encryption and decryption not only increases the efficiency of related operations. Such fast algorithms, for example, for asymmetric cryptosystems on quasi-cyclic codes, make it possible to experimentally study the dependence of decoding failure rate on code parameters for small security levels and to extrapolate these results to large values of security levels. In this article, we explore efficient cyclic convolution algorithms, specifically designed, among other things, for use in encoding and decoding algorithms for quasi-cyclic LDPC and MDPC codes. Corresponding convolutions operate on binary vectors, which can be either sparse or dense. The proposed algorithms achieve high speed by compactly storing sparse vectors, using hardware-supported XOR instructions, and replacing modulo operations with specialized loop transformations. These fast algorithms have potential applications not only in cryptography, but also in other areas where convolutions are used.Разработка быстрых алгоритмов генерации ключей, шифрования и дешифрования не только повышает эффективность соответствующих операций. Такие быстрые алгоритмы, например, для асимметричных криптосистем на квазициклических кодах, позволяют экспериментально исследовать зависимость вероятности ошибочного расшифрования от параметров кода для малых параметров безопасности и экстраполировать эти результаты на большие значения параметров безопасности. В этой статье мы исследуем эффективные алгоритмы циклической свертки, специально разработанные, в том числе, для использования в алгоритмах кодирования и декодирования квазициклических LDPC и MDPC кодов. Соответствующие свертки работают с двоичными векторами, которые могут быть как разреженными, так и плотными. Предлагаемые алгоритмы достигают высокой скорости за счет компактного хранения разреженных векторов, использования аппаратно поддерживаемых инструкций XOR и замены операций по модулю специализированными преобразованиями цикла. Эти быстрые алгоритмы имеют потенциальное применение не только в криптографии, но и в других областях, где используются свертки
