The simplicity, flexibility, and ease of implementation have motivated the
use of population-based metaheuristic optimization algorithms. By focusing
on two classes of such algorithms, particle swarm optimization (PSO)
and the metaphorless Jaya algorithm, this thesis proposes to explore the
capacity of these algorithms and their respective variants to solve difficult
optimization problems, in particular systems of nonlinear equations converted
into nonlinear optimization problems. For a numerical comparison to be
made, the algorithms and their respective variants were implemented and
tested several times in order to achieve a large sample that could be used
to compare these approaches as well as find common methods that increase
the effectiveness and efficiency of the algorithms. One of the approaches
that was explored was dividing the solution search space into several
subspaces, iteratively running an optimization algorithm on each subspace,
and comparing those results to a greatly increased initial population. The
insights from these previous experiments were then used to create a new
hybrid approach to enhance the capabilities of the previous algorithms, which
was then compared to preexisting alternatives.A simplicidade, flexibilidade e facilidade de implementa¸c˜ao motivou o uso
de algoritmos metaheur´ısticos de optimiza¸c˜ao baseados em popula¸c˜oes.
Focando-se em dois destes algoritmos, optimiza¸c˜ao por exame de part´ıculas
(PSO) e no algoritmo Jaya, esta tese prop˜oe explorar a capacidade destes
algoritmos e respectivas variantes para resolver problemas de optimiza¸c˜ao de
dif´ıcil resolu¸c˜ao, em particular sistemas de equa¸c˜oes n˜ao lineares convertidos
em problemas de optimiza¸c˜ao n˜ao linear. Para que fosse poss´ıvel fazer
uma compara¸c˜ao num´erica, os algoritmos e respectivas variantes foram
implementados e testados v´arias vezes, de modo a que fosse obtida uma
amostra suficientemente grande de resultados que pudesse ser usada para
comparar as diferentes abordagens, assim como encontrar m´etodos que
melhorem a efic´acia e a eficiˆencia dos algoritmos. Uma das abordagens
exploradas foi a divis˜ao do espa¸co de procura em v´arios subespa¸cos,
iterativamente correndo um algoritmo de optimiza¸c˜ao em cada subespa¸co,
e comparar esses resultados a um grande aumento da popula¸c˜ao inicial, o
que melhora a qualidade da solu¸c˜ao, por´em com um custo computacional
acrescido. O conhecimento resultante dessas experiˆencias foi utilizado na
cria¸c˜ao de uma nova abordagem hibrida para melhorar as capacidades dos
algoritmos anteriores, a qual foi comparada a alternativas pr´e-existentes
