'PGDesign / Universidade Federal do Rio Grande do Sul'
Abstract
Many real-world problems can be mathematically modeled as Multiobjective Optimization Problems (MOPs), as they involve multiple conflicting objective functions that must be minimized simultaneously. MOPs with more than 3 objective functions are called Many-objective Optimization Problems (MaOPs). MOPs are typically solved through Multiobjective Evolutionary Algorithms (MOEAs), which can obtain a set of non-dominated optimal solutions, known as a Pareto front, in a single run. The MOEA Based on Decomposition (MOEA/D) is one of the most efficient, dividing a MOP into several single-objective subproblems and optimizing them simultaneously. This study evaluated the performance of MOEA/D and four variants representing the state of the art in the literature (MOEA/DD, MOEA/D-DE, MOEA/D-DU, and MOEA/D-AWA) in MOPs and MaOPs. Computational experiments were conducted using benchmark MOPs and MaOPs from the DTLZ suite considering 3 and 5 objective functions. Additionally, a statistical analysis, including the Wilcoxon test, was performed to evaluate the results obtained in the IGD+ performance indicator. The Hypervolume performance indicator was also considered in the combined Pareto front, formed by all solutions obtained by each MOEA. The experiments revealed that MOEA/DD performed best in IGD+, and MOEA/D-AWA achieved the highest Hypervolume in the combined Pareto front, while MOEA/D-DE registered the worst result in this set of problems.Muitos problemas oriundos do mundo real podem ser modelados matematicamente como Problemas de Otimização Multiobjetivo (POMs), já que possuem diversas funções objetivo conflitantes entre si que devem ser minimizadas simultaneamente. POMs com mais de 3 funções objetivo recebem o nome de Problemas de Otimização com Muitos Objetivos (MaOPs, do inglês Many-objective Optimization Problems). Os POMs geralmente são resolvidos através de Algoritmos Evolutivos Multiobjetivos (MOEAs, do inglês Multiobjective Evolutionary Algorithms), os quais conseguem obter um conjunto de soluções ótimas não dominadas entre si, conhecidos como frente de Pareto, em uma única execução. O MOEA baseado em decomposição (MOEA/D) é um dos mais eficientes, o qual divide um POM em vários subproblemas monobjetivos otimizando-os ao mesmo tempo. Neste estudo foi realizada uma avaliação dos desempenhos do MOEA/D e quatro de suas variantes que representam o estado da arte da literatura (MOEA/DD, MOEA/D-DE, MOEA/D-DU e MOEA/D-AWA) em POMs e MaOPs. Foram conduzidos experimentos computacionais utilizando POMs e MaOPs benchmark do suite DTLZ considerando 3 e 5 funções objetivo. Além disso, foi realizada uma análise estatística que incluiu o teste de Wilcoxon para avaliar os resultados obtidos no indicador de desempenho IGD+. Também foi considerado o indicador de desempenho Hypervolume na frente de Pareto combinada, que é formada por todas as soluções obtidas por cada MOEA. Os experimentos revelaram que o MOEA/DD apresentou a melhor performance no IGD+ e o MOEA/D-AWA obteve o maior Hypervolume na frente de Pareto combinada, enquanto o MOEA/D-DE registrou o pior resultado nesse conjunto de problemas
