The constant search for theoretical and methodological strategies that
bring students of management programs closer to knowledge
mathematics is one of the activities that the group of teachers in the area
of basic sciences of the CEIPA University Foundation has carried out in the
last years. By the way, and as a result of doctoral research
whose object of study was the process of organizing the teaching of
professors who teach mathematics in management programs,
This book is presented with the aim of bringing together both teachers and
students to the methodology of case studies as a possibility for the
construction and appropriation of mathematical knowledge in the classroom.
Case studies, as a classroom methodology, have been used since
more than a century ago in management schools around the world
specifically in courses related to areas such as strategy,
finance, marketing, international business, human management, decision making
decisions among others. Although as a group of teachers we observe
than ‘cross-cutting’ or ‘foundational’ areas such as mathematics or
statistics still lack methodological bets that exceed a reading
passive of formulas or procedures and that effectively show a relationship
between that knowledge and the real practices of administrators.
This fact, together with the need to organize a teaching that
answer questions related to the meaning that the teacher attributes to it
to his own activity, motivated the collaborating professors of this book
to create the case studies that later the reader will have the possibility
to read and reflect theoretically and methodologically. With logistical support
and financial support of the CEIPA University Foundation (its Editorial Fund and the
Academic Vice President) it was possible not only to give shape to this work but,
In addition, as a product of the writing process that the teachers carried out
During his doctoral research, it was possible to create the policies of
writing the text of the case study and the due teaching note for
the fund of the institution.
The compiler of this book and the authors of the case studies have endeavored to
because reading was enjoyable for teachers and students. I also know
hopes that the book does not allow passive reading exercises but, for the
On the contrary, motivate teachers to implement this type of methodologies
in their own classrooms.
Thus, chapter I offers a look at the case studies
as teaching methodology. This chapter discusses aspects
historical, theoretical and epistemological aspects of case studies and their
importance from the point of view of teachers for the construction
of mathematical knowledge in the classroom. In addition, aspects
such as teamwork, classroom discussions, and the active role of
students and teacher orientation in the framework of a mediated session
with case studies.
Chapter II presents the first case study, whose objective is to
Discuss what is the most effective way to price a product with
in order to prevent costs and expenses from exceeding expected revenues.
Thus, the company Kelly's Cupcakes serves as a backdrop to analyze
mathematically (as far as functions are concerned) the importance of defining
aspects such as contribution margin, investor's rate of return,
costs, expenses and income.
In chapter III, Professor Juan Camilo Ceballos presents us with a study of
case in which aspects such as mathematical modeling, thought
spatial (in terms of area and volume calculations) and linear functions and
quadratic. In this case, Piscinas Sulca goes through a difficulty by not finding
a way to set selling prices that are not only competitive but
that, in addition, guarantee customer loyalty.
In chapter IV, Professor Francisco Jaramillo presents his case entitled
"Survey design for Manolo's Repairs". In this case study both
teachers and students will be able to approach each other through the story created
by the author to questions of the following tenor: what should we take into account
to choose a sample and its size?; what kind of statistical strategies
allow to assess the certainty of a statement?; do you need to have a size
sample size too large to ensure a low margin of error? This
way the discussion of Astolfo and Greissy, protagonists of the case study, passes
due to the need to conduct a market study to determine
if Reparaciones Manolo's should expand to other neighborhoods in the city.
In chapter V, Professor Antonio Boada presents an interesting study
of a case in which there is a debate around a question that could distress
to any businessman, especially if he is an entrepreneur: is it bad to ask
borrowed? Thus, taking the Pacho's Swimsuits company as a context,
students will be able to analyze —from the financial point of view— the
necessity and feasibility of making a loan to undertake a project
of launching new products.
Finally, in chapter VI, Professor Daniel Londoño shows a
case study related to the analyzes of waiting lines in the context
of the pharmacy Three Points. The use of knowledge as distributions
of probability, waiting line theory (or queuing theory) and the analysis
mathematical optimization scenarios are put into practice through
of reading, reflecting and discussing this case study. The problem that
presents the author is well known to anyone who has gone to receive
a service in a box office of some establishment, bank, train station
among others: long lines and waiting times outside the margins of
customer tolerance.
At the end of the narration of the case studies, some authors propose
guiding questions so that both teachers and students
reflect (or resolve) within the framework of the discussion that the case study
can produce. By their very nature, we do not expect studies of
case they are always narratives with unique solutions, much less than the
teacher has the last word when discussing the alternatives that
have the protagonists of the story (this aspect is discussed in chapter I).
It is also worth noting that each of the case studies was
written by a professor who is an expert in the area and has a track record in teaching
of basic sciences at university level. Also, at the end of each
case studies, teachers created a teaching note that both
both teachers and students can use as a starting point for their
participation in a session where said case studies are mediated. these notes
of teaching, as well as the case study texts, were written based on
in the policies defined by the Editorial Fund CEIPA.
As an additional contribution, each of the authors led the creation of a
case map, which was built collectively by the teaching team
of the area of basic sciences through a process that is commented on in the
Chapter I. This map, the product of teachers' reflections on their
own experiences and knowledge, could become a model that —in the
medium or long term—other teachers can use.
We hope that this book, as well as the other volumes in the series of
case studies published by the CEIPA Publishing Fund, become a
constant consultation and reflection tool for professors and students of
management schools.La búsqueda constante por estrategias de tipo teórico y metodológico que
acerquen a los estudiantes de los programas de administración al conocimiento
matemático es una de las actividades que el colectivo de docentes del área
de ciencias básicas de la Fundación Universitaria CEIPA ha realizado en los
últimos años. A propósito, y como resultado de una investigación doctoral
cuyo objeto de estudio fue el proceso de organización de la enseñanza de
los profesores que enseñan matemáticas en programas de administración,
se presenta este libro con el objetivo de aproximar tanto a docentes como a
estudiantes a la metodología de estudios de caso como posibilidad para la
construcción y apropiación del conocimiento matemático en el aula.
Los estudios de caso, como metodología de clase, han sido utilizados desde
hace más de un siglo en escuelas de administración alrededor del mundo
específicamente en cursos relacionados con áreas tales como la estrategia, las
finanzas, el mercadeo, los negocios internacionales, la gestión humana, la toma
de decisiones entre otras. Si bien como colectivo de profesores observamos
que las áreas ‘transversales’ o de ‘fundamentación’ como las matemáticas o la
estadística aún carecen de apuestas metodológicas que superen una lectura
pasiva de fórmulas o procedimientos y que efectivamente muestren una relación
entre esos saberes y las prácticas reales de los administradores.
Este hecho, de la mano de la necesidad de organizar una enseñanza que
responda a cuestiones relacionadas con el sentido que el profesor le atribuye
a su propia actividad, motivó a los profesores colaboradores del presente libro
a crear los estudios de caso que más adelante el lector tendrá la posibilidad
de leer y reflexionar teórica y metodológicamente. Con el apoyo logístico
y financiero de la Fundación Universitaria CEIPA (su Fondo Editorial y la
Vicerrectoría Académica) fue posible no solo darle forma a este trabajo sino,
además, como producto del proceso de escritura que los profesores realizaron
durante su investigación doctoral fue posible la creación de las políticas de
escritura del texto del estudio de caso y de la debida nota de enseñanza para
el fondo de la institución.
El compilador de este libro y los autores de los estudios de caso procuraron
porque la lectura fuera amena para profesores y estudiantes. También se
espera que el libro no posibilite ejercicios pasivos de lectura sino que, por el
contrario, motive a los profesores a implementar este tipo de metodologías
en sus propias aulas de clase.
Así pues, en el capítulo I se ofrece una mirada sobre los estudios de caso
como metodología de enseñanza. En este capítulo se discuten aspectos
históricos, teóricos y epistemológicos sobre los estudios de caso y su
importancia desde el punto de vista de los profesores para la construcción
del conocimiento matemático en el aula de clase. Además se destacan aspectos
tales como el trabajo en equipo, las discusiones en el aula y el rol activo de
estudiantes y de orientación del profesor en el marco de una sesión mediada
con estudios de caso.
En el capítulo II se presenta el primer estudio de caso, cuyo objetivo es
discutir cuál es la manera más efectiva de fijar el precio de un producto con
el fin de evitar que los costos y los gastos sobrepasen los ingresos esperados.
Así, la empresa Kelly’s Cupcakes sirve como telón de fondo para analizar
matemáticamente (en lo referido a las funciones) la importancia de definir
aspectos tales como margen de contribución, tasa de retorno del inversionista,
costos, gastos e ingresos.
En el capítulo III el profesor Juan Camilo Ceballos nos presenta un estudio de
caso en el que convergen aspectos como modelación matemática, pensamiento
espacial (en términos de cálculos de área y volumen) y funciones lineales y
cuadráticas. En este caso Piscinas Sulca pasa por una dificultad al no encontrar
una manera de establecer precios de venta que no solo sean competitivos sino
que, además, garanticen la fidelización de los clientes.
En el capítulo IV el profesor Francisco Jaramillo presenta su caso titulado
“Diseño de encuesta para Reparaciones Manolo’s”. En este estudio de caso tanto
profesores como estudiantes podrán aproximarse a través del relato creado
por el autor a preguntas del siguiente tenor: ¿qué debemos tener en cuenta
para escoger una muestra y su tamaño?; ¿qué tipo de estrategias estadísticas
permiten valorar la certeza de una afirmación?; ¿es necesario tener un tamaño
de muestra muy grande para garantizar un margen de error bajo? De esta
manera la discusión de Astolfo y Greissy, protagonistas del estudio de caso, pasa
por la necesidad de realizar un estudio de mercado que permita determinar
si Reparaciones Manolo’s debe expandirse a otros barrios de la ciudad.
En el capítulo V el profesor Antonio Boada presenta un interesante estudio
de caso en el que se debate en torno a una pregunta que podría angustiar
a cualquier empresario, en especial si es un emprendedor: ¿es malo pedir
prestado? Así, teniendo como contexto a la empresa Pacho’s Swimsuits,
los estudiantes podrán analizar —desde el punto de vista financiero— la
necesidad y la viabilidad de realizar un préstamo para emprender un proyecto
de lanzamiento de nuevos productos.
Finalmente, en el capítulo VI, el profesor Daniel Londoño muestra un
estudio de caso relacionado con los análisis de líneas de espera en el contexto
de la farmacia Tres Puntos. El uso de conocimientos como distribuciones
de probabilidad, teoría de líneas de espera (o teoría de colas) y el análisis
matemático de escenarios de optimización son puestos en práctica a través
de la lectura, reflexión y discusión de este estudio de caso. El problema que
presenta el autor es bien conocido por cualquier persona que ha ido a recibir
un servicio en una taquilla de algún establecimiento, banco, estación de tren
entre otras: largas filas y tiempos de espera por fuera de los márgenes de
tolerancia de los clientes.
Al finalizar la narración de los estudios de caso algunos autores proponen
preguntas orientadoras de modo que tanto profesores como estudiantes
reflexionen (o resuelvan) en el marco de la discusión que el estudio de caso
pueda producir. Por su propia naturaleza, no esperamos que los estudios de
caso siempre sean narraciones con soluciones únicas ni mucho menos que el
profesor posea la última palabra al momento de discutir sobre las alternativas que
tienen los protagonistas del relato (este aspecto es comentado en el capítulo I).
También vale la pena resaltar que cada uno de los estudios de caso fue
escrito por un profesor experto en el área y con trayectoria en la enseñanza
de las ciencias básicas a nivel universitario. Asimismo, al final de cada uno de
los estudios de caso, los profesores crearon una nota de enseñanza que tanto
profesores como estudiantes pueden utilizar como punto de partida para su
participación en una sesión donde medien dichos estudios de caso. Estas notas
de enseñanza, así como los textos de estudios de caso, fueron escritos con base
en las políticas definidas por el Fondo Editorial CEIPA.
Como aporte adicional cada uno de los autores lideró la creación de un
mapa de caso, el cual fue construido de manera colectiva por el equipo docente
del área de ciencias básicas a través de un proceso que es comentado en el
capítulo I. Este mapa, producto de las reflexiones de los profesores sobre sus
propias experiencias y saberes, podría constituirse en un modelo que —en el
mediano o largo plazo— otros profesores puedan utilizar.
Esperamos que este libro, así como los demás volúmenes de la serie de
estudios de caso que publique el Fondo Editorial CEIPA, se constituya en una
herramienta de consulta y reflexión constante de profesores y estudiantes de
las escuelas de administración.No aplic
