El estudio de los fenómenos aerodinámicos que ocurren en la atmósfera mediante ensayos en túneles de viento, requiere la simulación de la capa límite atmosférica. En el proceso de comparación entre una capa límite simulada en un túnel de viento y la capa límite atmosférica, se analiza la distribución de la velocidad media y los parámetros turbulentos. Generalmente, el número de Reynolds es desechado como criterio de semejanza en los túneles de baja velocidad debido a la imposibilidad de su reproducción. En este trabajo se analiza la influencia que provoca la variación de la velocidad, y por ende del número de Reynolds, sobre los parámetros que caracterizan una capa límite para saber si es válido utilizar experimentalmente una simulación de la capa límite atmosférica cuando resulta necesario modificar la velocidad media o el número de Reynolds.Asociación Argentina de Energías Renovables y Medio Ambiente (ASADES

De Bortoli, Mario Eduardo

Natalini, Mario Bruno

Wittwer, Adrián Roberto

Servicio de Difusión de la Creación Intelectual

VARIACION DE LOS PARAMETROS CARACTERISTICOS DE UNA SIMULACION DE LA CAPALIMITE ATMOSFERICA EN UN TUNEL DE VIENTOAdrián R. Wittwer, Mario E. De Bortoli, M. B. NataliniFacultad de Ingeniería, Universidad Nacional del NordesteAv. Las Heras 727, CP 3500, Resistencia, ArgentinaE-Mail: tunel@ing.unne.edu.ar - Tel.: (03722) 439039RESUMENEl estudio de los fenómenos aerodinámicos que ocurren en la atmósfera mediante ensayos en túneles de viento, requiere lasimulación de la capa límite atmosférica. En el proceso de comparación entre una capa límite simulada en un túnel de vientoy la capa límite atmosférica, se analiza la distribución de la velocidad media y los parámetros turbulentos. Generalmente, elnúmero de Reynolds es desechado como criterio de semejanza en los túneles de baja velocidad debido a la imposibilidad desu reproducción. En este trabajo se analiza la influencia que provoca la variación de la velocidad, y por ende del número deReynolds, sobre los parámetros que caracterizan una capa límite para saber si es válido utilizar experimentalmente unasimulación de la capa límite atmosférica cuando resulta necesario modificar la velocidad media o el número de Reynolds.INTRODUCCIONEn aerodinámica, cuando se estudian fenómenos a partir de modelos a escala en túneles de viento, el criterio de semejanzadinámica es el número de Reynolds ya que establece la relación entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas, que son lasfuerzas preponderantes en este tipo de problemas.En el caso de modelar o simular físicamente la capa límite atmosférica en un túnel de viento de baja velocidad, esprácticamente imposible obtener números de Reynolds semejantes a los de la atmósfera. Sin embargo, a partir de cierto valordel número de Reynolds llamado valor crítico, existe una independencia del fenómeno con relación al incremento de esteparámetro. La calidad de la reproducción de la capa límite atmosférica se determina a través de la medición del perfil develocidades, intensidades de turbulencia, macroescala y espectro de potencia en la mesa de ensayos del túnel una vezimplementados los simuladores de capa límite, realizando la comparación de estos valores con datos atmosféricos.Existen experimentos que se realizan en túneles de viento relacionados con el confort, la visualización de flujo y los efectosdinámicos, en los cuales se requieren modificar la velocidad media o el número de Reynolds, mientras que el perfiladimensional de velocidades medias y los parámetros turbulentos que caracterizan la capa límite atmosférica no debenalterarse. Por esto, a partir de mediciones de los parámetros característicos en una simulación de capa límite atmosférica, paradistintas velocidades medias y números de Reynolds distintos, se intenta establecer si se mantienen las características de lacapa límite simulada, comparando los parámetros medidos con datos atmosféricos.DESCRIPCION DE LOS PARAMETROS CARACTERISTICOSA partir de la aplicación de la descomposición de Reynolds [1], se puede decir que el flujo turbulento en un punto seencuentra descripto por la velocidad media y por las fluctuaciones de velocidad en torno de esa media. El flujo en la capalímite atmosférica es altamente turbulento y puede ser evaluado midiendo la distribución de velocidades medias y losparámetros turbulentos. Para describir la turbulencia se utilizan espectros de potencia, funciones de correlación ydistribuciones de probabilidad, y en general, en la evaluación experimental de los escurrimientos, se determinan otrascaracterísticas relacionadas con éstas, como son la intensidad de turbulencia, la función de autocorrelación y la escala integralde la turbulencia.Perfil de velocidades mediasEl perfil de velocidades medias determinado por la variación de la velocidad con la altura permite caracterizar la capa límiteatmosférica en función del tipo de terreno sobre el cual se desarrolla el flujo. Las ecuaciones de cantidad de movimiento enfluidos permiten obtener la ley de defecto de velocidades y la ley de la pared, y ambas definen un perfil logarítmico en formateórica para el viento atmosférico, similar al que tenemos en superficies rugosas pero aplicado al problema meteorológico.La validez de la ley de Prandtl se confirma por mediciones realizadas en la capa límite atmosférica hasta alturas de unoscientos de metros [2] y  se expresa como )z/zln(k*u)z(U01=El parámetro z0, que es la altura de rugosidad, está directamente ligado a la altura media de los obstáculos  que forman larugosidad de la superficie terrestre. La velocidad de fricción o cizallamiento u* se define como ρτ /*u w= , siendo τw latensión de cizallamiento en la pared. La constante de Von Kármán k es 0,4.No obstante la existencia de esta ley universal, una simple ley obtenida empíricamente como es la ley potencial, es muyutilizada y da muy buenos resultados para el análisis de la capa límite atmosférica. La expresión matemática de esta ley es:α)z/z()z(U/)z(U gg = (1)siendoU(z), yU(zg), las velocidades medias correspondientes a las alturas z y a la altura gradiente respectivamente. El perfilde velocidades medias es función del parámetro α que define el tipo de terreno en la atmósfera o el tipo de simulación en eltúnel de viento.Intensidad de turbulenciaLa turbulencia es un fenómeno aleatorio, y como tal requiere un análisis estadístico de las fluctuaciones de velocidad que looriginan. La intensidad de turbulencia es una medida adimensional de la energía de las fluctuaciones de velocidad u, y estádefinida por el cociente entre la desviación estándar o valor rms de las fluctuaciones uσ y una velocidad media de referenciaU  medida en la posición z. La intensidad local de turbulencia se obtiene mediante la expresión:)z(U/)z()z(I uu σ= (2)Espectro de potenciaLa función de densidad auto-espectral o espectro de potencia, representa la variación del valor cuadrático medio de unafunción del tiempo x(t), dada por una serie continua adquirida con un intervalo de tiempo t, como una función de lafrecuencia y queda expresada por:ò=Teexx dt)t,B,f(xTB)f(021Φ(3)donde Be es el ancho de banda (resolución del espectro) y T un tiempo de integración adecuado [3].Cuando se analiza espectralmente un escurrimiento turbulento se obtiene el espectro de turbulencia, y la función x(t) es lafluctuación de velocidad u(t). En este caso, el espectro representa la distribución en frecuencias de la energía de lasfluctuaciones.Escala integralLa escala integral Lxu es un parámetro que está vinculado a las características turbulentas del flujo y es una dimensiónpromedio de los remolinos más grandes presentes en el flujo. Puede determinarse ajustando el espectro de la componentelongitudinal medido al espectro de diseño representativo de los valores atmosféricos. Más aún, cuando la forma del espectrono coincide en su totalidad, el ajuste se puede “desviar” al rango de frecuencias de interés de acuerdo al tipo de análisis,dándole cierta flexibilidad al método. Con el valor 1=U/fLxu  en el espectro de diseño, se obtiene la correspondientefrecuencia f en el espectro medido con la que se puede determinar la escala integral como f/ULxu = [4].Número de ReynoldsEs un producto adimensional utilizado para analizar la semejanza dinámica en los fluidos y genéricamente está definido porυ/ULRe = , donde U es la velocidad del fluido, L es una longitud característica y υ es la viscosidad cinemática.TECNICA DE MEDICIONEl sistema de medición utilizado está constituido por:1. Un anemómetro de hilo caliente Dantec 56C -temperatura constante- con sonda miniatura, que incluye voltímetros paramedición de valor medio y rms.2. Un osciloscopio digital de dos canales Tektronic TDS 320.3. Un amplificador Stanford SR560 con filtros analógicos pasa-bajos y pasa-altos ajustables.4. Una plaqueta conversora analógico-digital Keithley Metrabyte DAS-1600 instalada en una PC.5. Un multímetro digital Keithley 2000.El sistema permite la determinación de velocidades medias, intensidades de turbulencia, funciones de autocorrelación yespectros. Para las mediciones de velocidades medias e intensidades de turbulencia, directamente se emplean las tensionesleídas en los voltímetros de valor medio y rms a la salida del anemómetro, y las constantes obtenidas en el proceso decalibración de la sonda anemométrica. Para el análisis espectral y de autocorrelación, se obtienen series numéricas a partir dela digitalización de la señal de salida del anemómetro que luego son procesadas mediante programas computacionales[5].DESCRIPCION DE EXPERIMENTOSLos experimentos se realizaron en el túnel de viento de capa límite “Jacek P. Gorecki” de la UNNE (Figura 1), que es decircuito abierto y tiene una cámara de ensayos de 2,40 m de ancho × 1,80 m de altura × 22,80 m de longitud. La velocidadmáxima con el túnel en vacío es de 25 m/s y utiliza un ventilador axial de 2,25 m de diámetro accionado por un motortrifásico de 92 kW y 720 rpm. La regulación de la velocidad se hace a través de un regulador de caudal mecánico [6].La técnica de simulación de la capa límite atmosférica implementada se encuentra comprendida dentro de los métodos derugosidad, barrera y dispositivo de mezcla [7]. Se colocaron 17 m de rugosidad superficial  sobre el piso del túnel, y abarlovento de esta rugosidad, se ubicaron dos agujas truncadas del tipo Irwin para obtener una mayor escala de simulación, ya la vez distribuir en altura el déficit de cantidad de movimiento introducido, para obtener características semejantes a lasatmosféricas.La determinación de perfiles de velocidad media, intensidades de turbulencia, espectros de potencia y escalas integrales serealizó para tres aperturas distintas del regulador de velocidad (I, II y III), las que para una altura de 16,6 cm desde el piso deltúnel y en el centro de la mesa de ensayos, dieron respectivamente las siguientes velocidades medias: 9,3 m/s, 12,1 m/s  y14,9 m/s.Fig. 1: Túnel de viento Jacek P. Gorecki (UNNE)RESULTADOSEn la figura 2 se muestran los perfiles de velocidad media correspondientes a las tres aperturas de regulador consideradas.Ajustando los valores experimentales a la ley potencial (1), pero considerando zg=hmx(altura máxima de medición) yU(zg)=Umx(velocidad a hmx), se obtienen los valores del exponente α. En la tabla 1 se indican los valores de hmx, Umx, númerode Reynolds (Re) y exponente α.En las figuras 3, 4 y 5 se presentan los espectros medidos con aperturas de regulador de velocidad I, II y III respectivamente,ajustados al espectro atmosférico de diseño para obtener las escalas integrales que se indican en las mismas figuras, siguiendoel método de Cook [4]. Los espectros medidos fueron adimensionalizados y comparados con el espectro atmosféricoadimensional, y se obtuvieron órdenes de concordancia similares en los tres casos analizados. La adimensionalización se hizoa través de la expresión 2uu /f σφ , donde φu es la función de densidad espectral, f es la frecuencia y σu2 es la varianza de lasfluctuaciones. En la tabla 2 se indican las intensidades de turbulencia obtenidas mediante la expresión (2) a partir de lasmediciones de velocidad media y fluctuaciones de velocidad.El análisis de las velocidades medias y de los valores del exponente α obtenidos, indica que el perfil adimensional semantiene prácticamente inalterable en el rango de variación de velocidad implementado. Un comportamiento similar sepuede observar en cuanto a las intensidades de turbulencia y los espectros adimensionales. El valor de la escala integral Lxu,por  el contrario, experimenta un incremento a medida que aumenta la velocidad.Tabla 1: Valores de hmx, Umx, Re y αI II IIIUmx[m/s] 12,7 17,2 22hmx[cm] 66,5 66,5 66,5Re (Umx hmx/υ) 5,3×105 7,2×105 9,2×105α 0,21 0,21 0,220.00.20.40.60.81.00 5 10 15 20 25hm x =66,5  cm A pe rtura  I A pe rtura  II A pe rtura  IIIve locidad  [m/s]h/hm xFig. 2: Perfiles de velocidad media1 10 100 10000.000.050.100.150.200.250.30h= 16,6 cmU=9,3 m/sLxu= 37,3 cm Espectro medido____   Espectro atmosféricoΦuf / σu2Frecuencia [Hz]1 10 100 10000.000.050.100.150.200.250.30h= 16,6 cmU= 12,1 m/sLxu= 38,8 cm Espectro medido____   Espectro atmosféricoΦuf / σu2Frecuencia [Hz]Fig. 3: Espectro de potencia (apertura I) Fig. 4: Espectro de potencia (apertura II)Tabla 2: Intensidad de turbulenciaI II IIIIu [%] 18,7 18,6 19,11 10 100 10000.000.050.100.150.200.250.30h= 16,6 cmU= 14,9 m/sLxu= 43,2 cm Espectro medido____   Espectro atmosféricoΦuf / σu2Frecuencia [Hz]Fig. 5: Espectro de potencia (apertura III)CONCLUSIONESLos resultados de los experimentos indican que en el rango de variación de velocidades analizado, los parámetrosadimensionales permanecen prácticamente constantes. La escala integral, por su parte, es dimensionalmente una longitud, yla velocidad, también dimensionalmente, es longitud/tiempo lo cual explicaría que al incrementarse la velocidad aumente laescala integral. No obstante, convendría definir nuevos parámetros adimensionales a partir de la escala integral para analizareste comportamiento.Finalmente, se puede decir que a partir de este estudio, al menos para este rango de velocidad, las simulaciones de capa límiteatmosférica en el túnel de viento de la UNNE mantienen sus características de flujo medio y turbulento. Esto las convierte enuna herramienta válida para analizar fenómenos dentro de la capa límite que requieren modificar la velocidad media o elnúmero de Reynolds.REFERENCIAS[1] Tennekes, H., Lumley, J. L., “A First Course in Turbulence”, The MIT Press, Cambridge, 1994.[2] Blessmann, J., “O Vento na Engenharia Estrutural”, Editora da Universidade, UFGRS, Porto Alegre, Brasil, 1995.[3] Bendat, J. S., Piersol, A. G. “Random Data - Analysis and Measurements Procedures”, Wiley, New York, 1986.[4] Cook, N. J., “Determination of the Model Scale Factor in Wind-Tunnel Simulations of the Adiabatic AtmosphericBoundary Layer”, Journal of  Industrial Aerodynamics, vol. 2, pp. 311-321, 1978.[5] Möller, S. V., “Experimentelle Untersuchung der Vorgänge in engen Spalten zwischen den Unterkanälen vonStabbündeln bei turbulenter Strömung”, Dissertation Universität  Karlsruhe (TH), Karlsruhe, RFA, 1988.[6] Wittwer, A. R., Möller, S. V., “Characteristics of the low speed wind tunnel of the UNNE”, Jubileum Conference onwind effects on buildings and structures, Part II, pp. 14-19, Gramado RS, Brasil, May 25-29, 1998.[7] Standen, N. M., “A Spire Array for Generating Thick Turbulent Shear Layers for Natural Wind Simulation in WindTunnels”, National Research Council of Canada, NAE, Report LTR-LA-94, 1972.

Variación de los parámetros característicos de una simulación de la capa límite atmosférica en un túnel de viento

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