臺北市立建國高級中學數學科

Traditional Chinese

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中學生通訊解題第三十二期題目 
臺北市立建國高級中學  數學科
問題編號 
930201 
(1)如圖一，有五個方格，其中四格按順序
排上 1,2,3,4 四個數字，請依照下列移動
規則，在原來的四個格子，將順序變成
4,3,2,1，試問最少要移動幾個步驟？ 
  1 2 3 4 
圖一 
(2)如圖二，有七個方格，其中六格按順序
排上 1,2,3,4,5,6 六個數字 ， 請依照下列移
動規則，在原來的六個格子，將順序變
成 6,5,4,3,2,1，試問最少要移動幾個步
驟？ 
  1 2 3 4 5 6 
圖二 
【移動規則】 
1.每次可以向左或向右移動一格到空的格
子處。 
2.每次也可以向左或向右跳一格到空的格
子處，注意只能跳一格。 
 
問題編號 
930202 
有一串數字，它的規則是這樣的： 「由
左至右，每一個位置的數字等於它前面兩
個位置的數字和的末位數字」 。例如：
134718976392…。 
試證明：無論第 1 位置和第 2 位置的
數為任何數，第 1 位置和第 2 位置的數將
同時與第 121 位置和第 122 位置的數相同 。  
 
問題編號
930203 
圓板 A 的半徑為 10cm 。圓 板 B 的半徑
為 20cm 。若圓板 A 沿著圓板 B 之邊界逆時
針滾動一圈，試分別劃上圓板 A 滾到右圖
中 1,2,3,4 之位置時，臉譜的方向。 （其中
1.在
8
1圓之位置） 
 
問題編號
930204 
(1)將一長為 22 公分之繩子圍成一矩形，試
求此矩形面積之最大值？ 
(2)若此矩形的邊長皆為正整數，則最大面
積為何？ 
(3)承上題。將「22」分成 n 個正整數的和，
試求此 n 個正整數乘積的最大值是多
少？ 
1
2
3
4 
A
B
（下轉第 43 頁） 

中學生通訊解題第三十二期題目

http://ir.lib.ntnu.edu.tw/ir/retrieve/25583/ntnulib_ja_K0201_0266_038.pdf

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