A representative model of the human controller in single-axis compensatory tracking tasks that exhibits an internal feedback loop which is not evident in single-loop models now in common use is presented. This hypothetical inner-loop involves a neuromuscular command signal derived from the time rate of change of controlled element output which is due to control activity. It is not contended that the single-loop human controller models now in use are incorrect, but that they contain an implicit but important internal loop closure, which, if explicitly considered, can account for a good deal of the adaptive nature of the human controller in a systematic manner

Hess, R. A.

English

NASA Technical Reports Server

A 
Du
al
 -L
oo
p 
Ec
de
l o
f 
th
e 
Hu
ma
n 
Co
nt
ro
l 1
 er
 
Ro
na
ld 
A. 
He
ss
 
NA
SA
 A
JW
S R
es
ea
rc
h 
Ce
nt
er
, 
I!o
ffe
tt 
fie
ld
, 
C
al
ff.
 
Tn
em
e 
It
 I
s 
th
e 
th
es
is
 o
f 
th
is
 p
ap
er
* 
th
at
 a
 r
e
pr
es
en
ta
tlv
e 
m
od
el 
o
f 
th
e 
hu
ma
n 
c
o
n
tr
ol
le
r 
in
 sl
ng
le
-a
xi
s 
Co
m
pe
ns
ato
ry 
tr
ac
ki
ng
 ta
sk
s 
sh
ou
ld
 e
x
hi
bi
t 
an
 I
nt
er
na
l 
2 
fe
ed
ba
ck
 l
oo
p 
w
hl
ch
 i
s 
n
o
t 
e
vi
de
nt
 i
n
 si
ng
le
-lo
op
 m
od
els
 n
ow
 
In
 co
rm
on
 u
se
 .
 
Th
is
 h
yp
ot
he
tic
al
 I
nn
er
-lo
op
 I
nv
ol
ve
s 
a
 n
eu
ra
nu
sc
ul
ar
 c
om
na
nd
 s
ig
na
l 
de
riv
ed
 
fr
uu
 th
e 
tl
ne
 r
a
te
 o
f 
ch
an
ge
 o
f 
c
o
n
tr
ol
le
d 
el
em
en
t o
u
tp
ut
 w
hf
ch
 i
s 
du
e 
to
 c
o
n
tr
ol
 
a
c
tl
vl
ty
. 
It
 I
S
 n
o
t 
co
nt
en
de
d 
th
at
 t
ne
 s
in
gl
e-
lo
op
 h
m
n
 co
n
tr
ol
le
r 
m
od
els
 n
ow
 
In
 us
e 
a
re
 in
co
rr
ec
t, 
bu
t 
th
at
 t
he
y 
co
n
ta
in
 a
n 
ln
pl
lc
lt
 b
ut
 i
uw
rt
an
t 
in
te
rn
al
 
lo
op
 c
lo
su
re
, 
w
hi
 ch
. 
If
 ex
pl
ic
it
ly
 c
on
sld
er
ed
, 
ca
n 
ac
co
un
t 
fo
r 
a 
go
od
 d
ea
l 
of
 
f 
th
e 
a
da
pt
lv
e 
n
a
tu
re
 o
f 
th
e 
h
m
n
 co
n
tr
ol
le
r 
In
 a 
sy
st
em
at
ic
 m
an
ne
r. 
Co
nt
en
ts
 
Fi
gu
re
 1
 Is
 a
 b
lo
ck
 d
ia
gr
am
 re
pr
es
en
ta
tio
n 
of
 t
he
 h
yp
ot
he
tic
al
 h
um
an
 
c
o
n
tr
cl
le
r 
&e
l. 
Th
is
 I
s 
re
fe
rr
ed
 t
o
 a
s 
th
e 
du
al
-lo
op
 m
od
el 
to
 d
is
tln
gu
ls
h 
It
 fm
 t
yp
lc
al
 s
in
gl
e-
lo
op
 s
tr
uc
tu
re
s.
 
Th
e 
du
al
-l
w
p 
m
od
el 
is
 n
o
t 
de
riv
ed
 
fro
m
 a
ny
 p
hy
sl
ol
o~
lc
a?
 lm
pe
ra
tlv
es
 b
ut
 r
a
th
er
 s
te
m
s 
fro
m
 a
 s
tr
uc
tu
ra
lly
 s
im
ila
r 
bu
t 
ph
llo
so
ph
lc
al
ly
 d
lff
er
en
t 
m
od
el 
di
sc
us
se
d 
br
ie
fl
y 
by
 s
m
fth
3.
 
Ta
bl
e 
1 
pr
es
en
ts
 t
ha
 p
ar
am
et
er
s 
a
ss
o
ci
at
ed
 w
IL
? 
th
e 
m
od
el 
of
 F
ig
. 
1. 
Th
e 
e
qu
al
iz
at
io
n 
Y 
co
nt
af
- 
si
m
pl
e 
f i
rs
t-
or
de
r 
le
ad
 te
rn
 
an
d 
a 
hl
gh
 fr
eq
ue
nc
y 
la
g 
te
rm
 w
ith
 
Pe
 
br
ea
k 
fre
qc
en
cj 
l/
Te
 be
yo
nd
 th
e 
u
n
da
~q
ed
 na
tu
ra
l 
fre
qu
en
cy
 w
n 
o
f 
th
e 
ne
ur
om
us
cu
la
r 
sy
ste
m
. 
Th
e 
ex
po
ne
nt
 '
a
' 
on
 t
he
 l
ag
 I
s 
In
cl
ud
ed
 t
o 
im
ple
m
en
t m
re
 r
a
pi
d 
fa
ll
- 
o
ff
 f
n 
th
e 
fl
lt
cr
ln
g 
c
ha
rs
ct
cr
is
tic
s 
of
 Y
 
,
 I
f
 ne
ce
ss
ar
y.
 
Pe
 
i 
Th
e 
e
qu
al
iz
at
io
n 
Y 
co
n
si
st
s 
o
f 
a 
lo
w 
fre
qu
en
cy
 w
as
ho
ut
 w
hl
ch
, 
In
 te
rm
s 
p
i 
of
 a
n 
ac
ce
pt
ab
le
 f
ce
db
ac
k 
co
n
tr
ol
 s
ys
te
m
. 
Is
 e
ss
e
n
tia
l f
or
 In
ne
r-
lo
op
 lo
w
 
d 
fre
qu
en
cy
 r
em
na
nt
 s
u
pp
~e
ss
io
n.
 I
nn
er
-lw
p 
lo
w 
fre
qu
en
cy
 r
em
na
nt
 p
om
r 
ca
n 
a
ri
se
 
i f 
fra
n 
a 
v
a
rf
et
y 
o
f s
ou
rc
es
 l
nc
lu
dt
ng
 e
rr
o
rs
 I
n
 th
e 
c
o
n
tr
ol
le
r's
 f
nt
er
na
l 
m
od
el 
I 
o
f 
m
a
n
ip
ul
at
or
/c
on
tro
l l
ed
 e
le
m
en
t d
yn
m
ic
s 
Y>
~ 
a
t 
lc
w
 fr
qu
en
cl
es
. 
po
or
 
1 
kl
ne
st
he
tlc
 f
ee
db
ac
k 
u6
 a
t 
lo
w 
fre
qu
en
de
s 
o
r 
br
oa
db
an
d 
pr
oc
es
s 
n
o
is
e.
 
Ju
st 
1 ,i 
as
 I
n
 Y 
.
 th
e 
le
te
ge
r 
ex
po
ne
nt
 '
b'
 
ca
n 
be
 u
se
d 
to
 la
pl
ty
m
nt
 s
ha
rp
er
 w
as
ho
ut
 
Pe
 
4 
ch
ar
ac
te
rls
tlc
s,
 
If
 n
ec
es
sa
ry
. 
As
 T
ab
le
 1
 in
dl
ca
tc
s,
 
th
e 
Qc
 
el
em
en
t 
re
pr
es
at
s 
t i 
3 
th
e 
h
w
n
 co
n
tr
ol
le
r's
 t
nt
er
na
l 
n
o
de
l o
f 
th
e 
m
an
lp
ul
at
or
/c
on
tro
lle
c!
 
el
em
en
t 
i 
dy
na
m
lcs
. 
In
de
ed
, 
th
e 
dm
ln
an
t 
a
da
pt
lv
e 
fe
at
ur
e 
o
f 
th
e 
du
al
-l
m
 m
od
el 
1s
 t
he
 
A
 
e
x
pl
ic
lt
 a
pp
ea
ra
nc
e 
o
f 
Y6
Yc
 
In
 th
e 
qu
tv
al
en
t s
ln
gl
e-
lo
op
 f
on
n 
o
f 
th
e 
m
od
el 
In
 
Ta
bl
e 
1
 (Y
p).
 
Th
e 
el
em
en
t 
Y 
re
pr
es
en
ts
 t
he
 m
u
ro
m
u
sc
u
lrr
 d
yn
ra
lc
s 
of
 t
he
 p
ac
.%
icu
lrr
 
Pn
 
llr
ab
 w
hl
ch
 d
riv
es
 t
he
 m
an
ip
ul
at
or
. 
Th
e 
dy
na
m
lcs
 s
ha
m
 I
n
 Ta
bl
e 
1
 ha
ve
 b
ee
n 
de
ltb
er
at
el
y 
s
tm
pl
ift
ed
 fr
om
 th
e 
m
or
e 
e
la
bo
ra
te
 n
e
u
ro
m
sc
u
la
r 
&e
l 
pr
es
en
te
d 
In
 re
f. 
2 
fo
r 
th
e 
sa
ke
 o
f 
s
im
pl
ic
ity
. 
Th
e 
re
m
na
nt
 s
ig
na
ls
 r
e
 an
d 
r; 
m
 
6.
 
In
jec
te
d 
in
to
 d
is
pl
ay
ed
 e
rr
o
r 
ed
 a
nd
 r
a
te
 o
f 
ch
an
ge
 o
f c
o
n
tr
ol
 f
or
ce
 u
6. 
Th
ct
e 
re
m
na
nt
 s
ig
na
ls
 a
re
 p
ar
t 
o
f 
th
e 
qu
ar
t-l
ln
ea
r 
re
pr
es
en
fa
tio
n 
o
f 
th
e 
o
u
te
r 
en
d 
In
ne
r-
lo
op
 h
um
n 
c
o
n
tr
ol
le
r 
ch
ar
ac
te
rls
tlc
s.
 
Il
pl
lc
lt
 In
 th
e 
du
al
-lo
op
 f
or
m
ul
at
io
n 
Is
 th
e 
as
su
np
tfo
n 
th
at
 t
he
 s
tr
uc
tu
re
 
as
 o
u
tll
ne
d 
In
 Ta
bl
e 
1
 Is
 co
m
ple
te
, 
1.
e.
. 
no
 a
dd
iti
on
s 
ha
ve
 t
o 
be
 m
ad
e 
o
r 
re
s
tr
uc
tu
rin
g 
un
de
rta
ke
n 
to
 a
cc
ou
nt
 f
or
 h
um
an
 c
o
n
tr
ol
le
r 
rd
ap
ta
tlo
n 
to
 v
a
rln
us
 
c
o
n
tr
ol
lc
d 
el
em
en
ts
, 
di
sp
la
ys
, 
m
a
dp
ul
at
or
s,
 e
tc
. 
Th
e 
a
da
pt
lv
e 
po
te
nt
ir
l o
f 
th
e 
m
od
el 
Is
 c
o
n
ta
tn
d 
In
 th
e 
pa
ra
m
et
er
s 
o
f 
th
e 
In
ne
r 
an
d 
o
u
te
r-
lo
op
 e
qu
rli
za
tfo
n 
A
 
an
d 
In
 th
e 
In
te
rn
al
 m
r.
n
lp
ul
at
or
/c
on
tro
lle
d 
el
em
en
t m
de
l Y
6Y
c. 
fo
ur
 h
yp
ot
he
se
s 
https://ntrs.nasa.gov/search.jsp?R=19790009309 2020-03-20T18:07:19+00:00Z
re
ga
rd
tn
g 
th
e 
ge
ne
ra
l a
da
pt
iv
e 
c
ha
ra
ct
er
is
tic
s 
o
f 
th
e 
pa
ra
m
et
er
ize
d 
du
al
-lo
op
 
m
od
el 
a
re
 o
ffe
re
d:
 
Hy
po
th
es
is 
1 
-
Th
e 
pa
ra
m
et
er
s 
Ke
, 
\, 
an
d 
T
i a
c
t 
fn
 c
o
n
so
rt 
w
ith
 th
e 
In
te
rn
al
 m
od
el 
o
f 
th
e 
m
a
n
lp
ul
at
or
/c
on
tro
lle
d 
el
em
en
t 
dy
na
m
ics
 ~
2~
 
to
 
de
fln
e 
th
e 
e
ss
e
n
tia
l a
da
pt
iv
e 
c
a
pa
bl
lit
es
 o
f 
th
e 
du
al
-lo
op
 n
o
de
l. 
Th
e 
le
ad
 
e
qu
al
iz
at
io
n 
In
 Y 
Is
 u
se
d 
o
n
ly
 w
he
n 
th
e 
pr
ev
io
us
 p
ar
am
et
er
s 
a
re
 u
n
ab
le
 t
o
 
Pe
 
pm
vi
de
 th
e 
e
ffe
ct
tv
e 
le
ad
 e
qu
al
iz
at
io
n 
w
hi
ch
 m
ay
 b
e 
re
qu
ire
d 
In
 a
 s
pe
cl
flc
 
ta
sk
. 
Hy
po
th
es
is 
2 
-
Th
e 
re
la
ti
ve
 u
til
iz
at
io
n 
o
f 
th
e 
In
ne
r 
an
d 
o
u
te
r-
lo
op
s 
of
 
th
e 
du
al
-lo
op
 n
o
de
l 
is
 a 
fu
nc
tio
n 
o
f m
a
n
ip
ul
at
or
/c
on
tro
l l
ed
 e
le
m
en
t 
dy
na
m
ics
 
an
d 
th
e 
qu
al
ity
 o
f 
th
e 
se
ns
or
y 
In
pu
ts
 e
d 
an
d 
u6
. 
Hy
po
th
es
ts
 3
-R
el
at
tv
e 
lo
op
 
u
ti
liz
at
io
n 
in
 th
e 
du
al
-lo
op
 m
od
el 
ca
n 
be
 q
ua
nt
ift
ed
 b
y 
th
e 
ra
ti
o 
$/K
e. 
Hy
po
th
es
is 
4-
Th
e 
va
lu
e 
o
f T
h 
Is
 d
et
em
ln
ed
 b
y 
th
e 
e
xt
en
t 
to
 w
hi
ch
 t
he
 t
nn
er
-lo
op
 
ts
 u
tt
lt
xd
 an
d 
by
 t
he
 q
ua
lit
y 
o
f 
th
e 
In
te
rn
al
 u
ad
el
 o
f 
th
e 
n
ia
ni
pu
la
to
r/
co
nt
ro
lle
~ 
A
 
el
ea
re
nt
 d
yn
an
lcs
 Y
gY
c. 
Th
e 
m
or
e 
th
e 
in
ne
r-
lo
op
 i
s 
u
tll
lz
ed
, 
th
e 
la
rg
er
 t
he
 v
a
lu
e 
o
f 
Ti. 
Th
e 
m
or
e 
pr
ec
ts
e 
th
e 
in
te
rn
al
 m
od
el,
 t
he
 l
ar
ge
r 
th
e 
va
lu
e 
of
 T
i. 
No
 
*
 
-
 
hy
po
th
es
es
 r
e
ga
rd
ln
g 
th
e 
a
da
pt
iv
e 
n
a
tu
re
 o
f 
th
e 
pa
ra
m
et
er
s 
Te
 (
or
 T)
, 
rn
 a
nd
 w
n 
a
re
 o
ffe
re
d.
 
Th
es
e 
pa
ra
ne
te
rs
 e
ffe
ct
 p
ri
na
ri
ly
 th
e 
hi
gh
 fr
eq
ue
nc
y 
po
rt
io
n 
of
 t
he
 
c
o
n
tr
ol
le
r 
de
sc
rlb
in
g 
fu
nc
tto
n 
Yp
 
(w 
>
 
10
 r
ad
/s
ec
). 
St
nc
e 
m
ea
su
re
d 
da
ta
 te
nd
s 
to
 be
 s
ca
nt
 l
a
 th
is
 fr
eq
ue
nc
y 
ra
ng
e,
 
v
e
rlf
yt
ng
 h
yp
ot
he
se
s 
re
ga
rd
tn
g 
pa
ra
m
et
er
 
v
a
rla
tlo
ns
 w
ou
ld
 b
e 
d
iff
ic
u
lt.
 
Th
e 
du
al
-lo
op
 m
de
l j
us
t o
u
tli
ne
d 
ca
n 
pr
od
uc
e 
de
sc
rib
in
g 
fu
nc
tio
ns
 w
hi
ch
 
cl
os
el
y 
ap
pr
ox
im
at
e 
th
os
e 
m
ea
su
re
d 
In
 la
bo
ra
to
ry
 tr
ac
kt
ng
 ta
sk
s.
 
Th
e 
ta
sk
s 
us
ed
 I
n
 th
e 
in
it
ia
l 
v
a
lid
at
io
n 
in
vo
lv
ed
 th
e 
fo
llo
w
in
g 
co
n
tr
ol
le
d 
el
em
en
t 
dy
na
m
tcs
: 
K. 
K/
s. 
K/
(sj
2. 
K/
(s3
+1
2.3
s2
+1
1.6
s) 
an
d 
K/
s(s
-1)
. 
In
 a
dd
iti
on
, 
an
 e
n
pi
rlc
al
 
re
m
na
nt
 m
de
l 
u
ti
li
zi
ng
 a
 p
ai
r 
of
 d
ua
l-l
oo
p 
m
od
el 
pa
ra
m
et
er
s 
ca
n 
a
pp
ro
xt
na
te
 
th
e 
m
ea
su
re
d 
e
rr
o
r 
re
m
a
n
t 
sp
ec
tra
 f
or
 th
os
e 
ex
pe
rim
en
ts
 f
or
 w
ht
ch
 e
rr
o
r 
in
jec
te
d 
re
m
na
nt
 d
at
a 
w
er
e 
re
po
rte
d 
(a
ll b
ut
 th
e 
fo
ur
th
 ta
sk
 a
bo
ve
). 
No
 f
or
m
1 
n
rm
e
rlc
al
 a
lg
or
tth
m
 w
as
 
u
tl
li
z
d
 In
 t
de
nt
tfy
in
g 
th
e 
du
al
-lo
op
 
m
od
el 
pa
ra
m
et
er
s 
fo
r 
th
e 
fi
ve
 e
xp
er
im
en
ta
l 
ta
sk
s.
 
In
st
ea
d,
 s
rm
ll 
an
d 
la
rg
e 
ba
nd
nt
dt
h 
ap
pr
ox
im
at
io
ns
 t
o
 th
e 
la
st
 e
qu
at
io
n 
in
 Ta
bl
e 
1 
c-
re
 
de
riv
ed
 a
nd
 a
 
S
tra
ig
ht
-fo
rw
ar
d 
ha
nd
-ft
t 
pr
oc
ed
ur
e 
w
as
 
-
10
yiC
 
fo
r 
pa
ra
m
et
er
 s
e
i~
tl
o
n
 
a
d
 
ad
jus
tm
en
t. 
Th
e 
pe
rtt
ne
nt
 e
xp
re
ss
io
ns
 fo
rY
 
ar
e,
 
fo
r 
s
a
a
ll 
ba
nd
wi
dt
h 
P 
an
d 
fo
r 
la
rg
e 
ba
nd
wi
dt
h 
R
el
at
to
ns
 (1
) 
an
d 
(2)
 a
nd
 t
he
 g
en
er
al
 g
ui
de
lin
es
 o
f 
th
e 
fo
ur
 h
yp
ot
he
se
s 
ju
st
 
st
at
ed
, 
a
ll
w
 ra
pt
d 
"
td
en
ttf
tc
at
io
nm
 o
f 
th
e 
du
al
-lo
op
 n
o
de
l p
ar
am
et
er
s 
u
st
ng
 
m
ea
su
re
d 
de
sc
rfb
ln
g 
fu
nc
tto
n 
da
ta
 th
ro
ug
h 
th
e 
fo
llo
w
in
g 
tw
o-
st
ep
 p
ro
ce
ss
. 
Fi
rs
t,
 
Ke
, 
K+
 
Ti 
an
d, 
1f
 n
ec
es
sa
ry
, 
TL
 a
re
 s
e
le
ct
ed
 u
si
ng
 e
qu
at
io
n 
(1
) a
nd
 t
he
 l
ow
 t
o 
m
td
-fr
eq
ue
nc
y 
(o
 < 
wC
 w
he
re
 o
c 
is
 th
e 
op
en
-lo
op
 c
ro
ss
ov
er
 f
re
qu
en
cy
) d
es
cr
ib
in
g 
fu
nc
tto
n 
da
ta
. 
Se
co
nd
, 
2,. 
on
 a
nd
 .t 
w
e
 c
ho
se
n 
u
si
ng
 e
qu
at
io
n 
(2)
. 
th
e 
se
le
ct
ed
 
va
lu
es
 o
f 
Ke
, 
K,i,, 
Tk
 a
nd
 T
L, 
an
d 
th
e 
ht
gh
 f
iq
ue
n~
y (w
 >
 u
c
) d
es
cr
lb
tn
g 
fu
nc
tio
n 
da
ta
. A
n 
e
m
pi
ric
al
 u
pr
es
sl
on
 fo
r 
th
e 
n
o
m
a
ltz
ed
 p
ow
er
 s
pe
ct
ra
l d
en
st
ty
 o
f 
th
e 
"
e
qu
tv
al
en
t" 
re
m
na
nt
 w
ht
ch
 I
s 
in
jec
te
d 
in
to
 th
e 
di
sp
la
ye
d 
e
rr
o
r 
o
f 
th
e 
du
al
-lo
op
 
m
od
el 
ca
n 
be
 o
bt
ai
ne
d 
fro
m
 t
he
 m
a
su
re
d 
re
ui
na
nt
 d
at
a 
as
 
w
he
n 
a, 
Is
 th
e 
m
o
t-m
an
-s
qu
ar
e 
v
a
lw
 o
f 
th
e 
di
sp
la
yt
d 
e
rr
o
r 
sl
gn
al
 a
d
 
Pe
 I
s 
a 
pa
ra
m
et
er
 t
o 
ac
co
un
t 
fo
r 
th
e 
fa
ct
 t
ha
t 
df
ffe
re
nt
 le
ve
ls
 o
f 
hu
rv
n 
co
n
tr
ol
le
r 
a
tte
nt
lo
n 
a
re
 r
e
qu
lre
d 
fo
r 
di
ffe
re
nt
 ,m
tr
ol
 
ta
sk
s.
 
On
ly 
tw
o 
va
lu
es
 o
f P
e 
ar
e 
m
cd
ed
 to
 m
k
h
 th
e 
m
ea
su
re
d 
r
m
n
t
 da
ta
 I
n 
th
ls
 s
tu
dy
: 
,: 
+
 
0.2
 
to
 re
pr
es
en
t 
a 
"
lw
' a
tt
en
tio
n 
le
ve
l a
nd
 P
e 
=
 
0.0
4 
to
 r
ep
re
se
nt
 a
 "
hl
gh
* 
a
tt
en
tlo
n 
le
ve
l. 
Th
e 
du
al
-lo
op
 m
od
el 
ca
n 
e
xp
la
ln
 th
e 
e
ffe
ct
s 
o
f 
s
pe
df
lc
 d
ls
pl
qy
 a
nd
 
m
n
lp
ul
at
or
 v
a
rla
tlo
ns
 o
n 
h
w
n
 co
n
tr
ol
le
r 
ch
ar
ac
te
rls
tlc
s.
 
Fo
r 
ex
am
ple
. 
Fl
g.
 2
 
sh
ar
r 
a 
c
m
rl
so
n
 be
tw
ee
n 
m
ea
su
re
d 
an
d 
no
de
l g
en
er
at
ed
 d
es
cr
tb
ln
g 
fu
nc
tio
ns
 
m
d 
re
m
na
nt
 s
pe
ct
ra
 f
or
 a
 t
ra
ck
in
g 
ta
sk
 w
lth
 K
/s 
co
n
tro
lte
d 
el
en
en
t d
yn
ua
lcs
 
.
n
d 
a 
pe
rtp
he
ra
l 
df
sp
la
y.
 
Th
e 
lrs
tc
h 
fs
 q
ul
te
 a
cc
ep
ta
ble
. 
In
 pr
rtl
cu
la
r, 
th
e 
m
n
t
 m
od
el 
do
cs
 a
c 
e
xc
e
lle
nt
 jo
b 
o
f m
at
ch
in
g 
th
e 
ex
pe
rim
en
ta
l r
ea
m
an
t s
pu
tr
un
 
In
 sp
lte
 o
f 
th
e 
fa
ct
 t
ha
t 
th
e 
fo
rm
er
 w
as
 
cm
pl
rlc
al
ly
 d
er
lv
ed
 fro
m
 f
ov
ec
l;
 
v
ld
n
g 
da
ta
. 
Th
e 
a
s
s
e
s
s
m
t o
f a
 d
w
l-l
oo
p 
m
od
el 
of 
th
e 
hlm
vn
 c
o
n
tr
ol
le
r 
un
de
rta
ke
n 
c-
 
m
 
In
 th
ls
 s
tu
dy
 l
ea
ds
 t
o 
th
e 
fo
llw
ln
g 
co
nc
lu
sf
on
s:
 
(1)
 T
he
 p
ro
po
se
d 
du
al
-lo
op
 
-
1 
an
d 
th
e 
ge
ne
ra
l a
da
pt
lve
 c
ha
ra
ct
er
ls
tlc
s 
w
hic
h 
ha
ve
 b
ee
n 
hy
po
th
es
ize
d 
a
n
 pr
od
uc
e 
hu
vn
 c
o
n
tr
ol
le
r 
de
sc
rlb
fn
g 
fu
nc
tto
ns
 w
hlc
h 
cl
os
el
y 
ap
pr
ox
lm
at
e 
th
or
e 
m
ea
su
re
d 
In
 r 
w
ide
 v
a
rle
ty
 o
f s
tn
gl
e-
ax
fs
 c
om
pe
ns
ato
ry 
tra
ck
ln
g 
ta
sk
s.
 
(2)
 A
n 
a
ql
rl
ca
l n
od
el
 f
or
 I
nje
cte
d r
em
na
nt
 s
pe
ct
ra
 e
m
pl
oy
in
g 
la
c 
an
d 
hl
gh
 
co
n
tr
ol
le
r 
at
te
nt
'o
n 
le
ve
ls
 c
an
 a
pp
ro
xls
at
e 
e
xp
er
im
en
ta
lly
 d
er
lv
ed
 In
jec
ted
 
m
n
t
 sp
ec
tra
. 
Of 
th
e 
u
pe
rla
m
ts
 t
o 
w
hlc
h 
th
e 
re
m
na
nt
 m
od
els
 w
er
e 
sp
pl
le
d.
 
th
e 
la
r 
a
tte
nt
lo
n 
m
de
l s
a
tls
fa
ct
or
lly
 m
at
ch
ed
 t
he
 d
at
a 
fo
r 
th
e 
st
ab
le
 c
o
n
tro
lle
d 
el-
 
A
ll
e
 th
e 
hl
ph
 a
tte
nt
lo
n 
w
de
l m
at
ch
ed
 th
e 
da
ta
 f
or
 t
he
 u
n
st
ab
le
 
e
la
en
ts
. 
(3)
 T
he
 d
w
l-l
oo
p 
m
od
el 
an
d 
a
ss
o
da
te
d 
hy
po
th
as
es
 c
an
 e
xp
la
ln
 th
e 
m
u
r
e
d
 va
rla
tlo
m
 I
n
 hr
av
n 
co
n
tr
ol
le
r 
dy
nr
nl
cs
 a
nd
 p
er
fo
rm
an
ce
 w
hlc
h 
ac
co
np
an
y 
ch
an
gm
 I
n
 co
n
tr
ol
le
d 
ele
m
en
t d
yn
ui
cs
 a
nd
 v
a
rla
tto
ns
 I
n 
dl
sp
la
y 
an
d 
m
an
fp
ula
to
r 
c
ha
ra
ct
er
ls
tla
. 
(4)
 I
n
 te
rn
 o
f e
xl
st
ln
g 
s
ln
gi
cl
oo
p 
n
a
kl
s,
 t
hc
 d
ua
l-l
oo
p 
m
od
el 
e
xh
lb
lts
 t
he
 f
ol
lw
ln
g 
no
ve
l f
ea
tu
re
s:
 
(a)
 t
he
 r
dr
pt
iv
e 
n
at
ur
e 
o
f 
th
e 
m
od
el 
Is
 du
e 
pr
ln
w
rfl
y 
to
 t
he
 u
ls
te
nc
e 
of
 a
n 
u
c
pl
lc
lt 
Ir
tr
tn
rl
 m
de
l 
o
f t
he
 
a
u
n
lp
ul
rto
r/c
on
tro
lla
d 
ele
m
en
t d
y
w
lu
 In
 an
 ln
n
r 
fn
db
K
k 
loo
p.
 
(b
) 
in
 
co
n
tr
ol
lln
g 
81
1 
bu
t t
he
 m
os
t d
if
ff
cu
lt
 c
o
n
tr
ol
le
d 
e
lc
rm
t, 
th
e 
du
al
-lo
cp
 m
od
el 
ln
dl
cr
te
s 
th
at
 th
e 
n
cc
e
ss
lty
 o
f 
la
d
 eq
ua
1l
za
tto
n 
In
 th
e 
fo
ro
 o
f 
.
r
r
#
 r
a
te
 
u
tll
lz
at
lo
n 
Is
 o
bv
la
te
d,
 
1.e
.. 
In
 81
1 
bu
t o
m
 
m
e
, 
TL
 =
 0
. 
Ll
ke
wl
se
, 
rp
pa
lrn
t 
e
rr
o
r 
la
g 
qu
al
fz
at
lo
n 
fo
r 
pu
re
 g
ai
n 
co
n
tr
ol
le
d 
ele
m
en
ts 
Is
 u
ca
a
pl
ls
he
d 
by
 
tn
ne
r-l
oo
p 
a
ct
tv
lty
. 
l~
m
s,
 R. 
A., 
"A
 D
ua
l-L
ao
p 
Bo
de
l o
f 
th
e 
Hu
ar
n 
C
on
tr
ol
la
 fn
 S
ln
gl
e-
Ax
ts
 
Co
rp
en
sa
to
ry
 T
ra
ck
ln
g 
Ta
sk
s."
 
M
SA
 T
W
-73
.24
9, 
f&
y 
U7
7 
h
m
r
. 
0.
 7
.. 
'D
ev
e1
op
nn
t 
o
f P
llo
t-
ln
-t
h-
lo
op
 
kr
rl
yc
ls
 ."
 Jo
um
l o
f 
A
lrc
m
ft,
 V
oi
. 
10
. 
Se
pt.
 1
97
3, 
pp
. 
51
5-
52
4.
 
b
t
h
, 
R. 
H.
. 
"A 
U
nl
fle
d 
Th
eo
ry 
fo
r 
P
ilo
t O
pl
nl
on
 h
tl
ng
,"
 P
ro
ce
ed
lm
 of
 
th
e 
Tm
lf
th
 A
nn
ua
l C
on
frm
nc
e 
on
 M
w
la
l C
W
ro
l, 
=
A 
Tn
 X
-73
,17
0. 
Wa
y 
19
76
, 
w
. 
54
2-
55
8. 
s 
C 
C , .  
a 
u .  
- 
1 10 
FREQUENCY, rdlnc 
Figure 2. Canparison Between Measured and Dual-Loop Describfng Functions and 
Injected Remnant Spectra for K/s Dynamics and 220 Peripheral Viewing 


A dual-loop model of the human controller

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

NASA Technical Reports Server