The detection of changes in random process variance and bandwidth was studied. Psychophysical thresholds for these two parameters were determined using an adaptive staircase technique for second order random processes at two nominal periods (1 and 3 seconds) and damping ratios (0.2 and 0.707). Thresholds for bandwidth changes were approximately 9% of nominal except for the (3sec,0.2) process which yielded thresholds of 12%. Variance thresholds averaged 17% of nominal except for the (3sec,0.2) process in which they were 32%. Detection times for suprathreshold changes in the parameters may be roughly described by the changes in RMS velocity of the process. A more complex model is presented which consists of a Kalman filter designed for the nominal process using velocity as the input, and a modified Wald sequential test for changes in the variance of the residual. The model predictions agree moderately well with the experimental data. Models using heuristics, e.g. level crossing counters, were also examined and are found to be descriptive but do not afford the unification of the Kalman filter/sequential test model used for changes in mean

Curry, R. E.

Govindaraj, T.

English

NASA Technical Reports Server

TH
E 
HW
AN
 
AS
 
A 
DE
TE
CT
OR
 
OF
 
CH
AN
GE
S 
IN
 
V
A
RI
A
N
CE
 A
ND
 B
AN
DW
ID
TH
 
R
en
w
ic
k 
E.
 
C
ur
ry
 
NA
SA
 
A
m
es
 
R
es
ea
rc
h 
C
en
te
r 
n
o
ff
et
t 
F
ie
ld
, 
CA
 
T.
 
G
ov
in
da
ra
j 
C
oo
rd
in
at
ed
 S
ci
en
ce
 L
ab
or
at
or
y 
U
n
iv
er
si
ty
 o
f 
Il
li
n
o
is
 
U
rb
an
a,
 
IL
 
A
bs
tr
ac
t 
T
he
 h
um
an
s'
s 
fu
nc
ti
on
 i
n
 
th
e 
c
o
n
tr
o
l 
o
f 
pr
oc
es
se
s 
is
 
s
h
if
ti
.~
g
 t
ow
ar
d 
a 
s
u
pe
rv
is
or
y 
o
r 
m
o
n
it
or
in
q 
r
o
le
 w
it
h 
th
e 
a
dv
en
t 
o
f 
in
cr
ea
si
ng
 a
u
to
m
at
io
n.
 
O
ne
 o
f 
th
e 
fu
nc
ti
on
s 
o
f 
a
 
m
o
n
it
or
 
is
 
th
e 
de
te
ct
io
n 
o
f 
c
ha
ng
es
 o
r
 
fa
il
u
re
s 
in
 t
he
 c
h
ar
ac
te
ri
st
ic
s 
o
f 
th
e 
ra
n
do
m
 p
ro
ce
ss
. 
In
 t
h
is
 p
ap
er
 w
e 
c
o
n
s
id
er
 t
he
 
de
te
ct
io
n 
o
f 
.
*
 
c
ha
ng
es
 i
n
 r
a
n
do
m
 p
ro
ce
ss
 v
a
r
ia
nc
e 
a
n
d 
ba
nd
w
id
th
. 
P
sy
ch
op
hy
si
ca
l 
C
 
u
 
th
re
sh
ol
ds
 f
or
 t
he
se
 t
w
o 
pa
ra
m
et
er
s 
w
e
re
 
de
te
rm
in
ed
 
u
s
in
g 
a
n
 
a
da
pt
iv
e 
s
ta
ir
ca
se
 t
ec
hn
iq
ue
 f
or
 s
e
c
o
n
d 
o
rd
er
 r
a
n
do
m
 p
re
ce
ss
es
 a
t 
tw
 n
o
m
in
al
 p
er
io
ds
 (
1 
a
n
d 
3 
s
e
c
o
n
ds
) 
a
n
d 
da
m
pi
ng
 r
a
ti
o
s 
(8
.2
 a
n
d 
8.
79
7)
. 
T
hr
es
ho
ld
s 
fo
r 
ba
nd
w
id
th
 c
ha
ng
es
 w
e
re
 
a
pp
ro
xi
m
at
el
y 
9
t 
o
f 
n
o
m
in
al
 e
x
c
e
pt
 f
or
 t
he
 (
3s
ec
.8
.2
) 
pr
oc
es
s 
w
hi
ch
 y
ie
ld
ed
 t
hr
es
- 
ho
ld
s 
o
f 
12
t.
 
V
ar
ia
nc
e 
th
re
sh
ol
ds
 a
v
e
ra
ge
d 
17
1 
o
f 
n
o
m
in
al
 
e
x
c
e
pt
 
fo
r 
th
e 
O
se
c.
8.
2)
 
pr
oc
es
s 
in
 w
hi
ch
 
th
ey
 
w
e
re
 
32
8.
 
D
et
ec
ti
on
 
ti
m
es
 f
or
 s
u
pr
at
hr
es
ho
ld
 c
ha
ng
es
 i
n
 t
h
e 
pa
ra
m
et
er
s 
m
ay
 b
e 
ro
u
gh
ly
 
de
sc
ri
be
d 
by
 t
h
e 
c
ha
ng
es
 i
n
 R
US
 v
e
lo
ci
ty
 o
f 
th
e 
pr
oc
es
s.
 
A 
m
o
re
 
c
o
m
pl
ex
 
m
o
de
l 
is
 
pr
es
en
te
d 
w
hi
ch
 
c
o
n
s
is
ts
 o
f 
a
 
K
al
m
an
 
F
il
te
r 
de
si
gn
ed
 f
or
 t
h
e 
n
o
m
in
al
 p
ro
ce
ss
 u
s
in
g 
v
e
lo
ci
ty
 a
s
 t
h
e 
in
pu
t,
 a
n
d 
a
 
m
d
if
ie
d
 
W
al
d 
s
e
qu
en
ti
al
 t
e
s
t 
fo
r 
c
ha
ng
es
 i
n
 t
he
 v
a
r
ia
nc
e 
o
f 
th
e 
r
e
s
id
ua
l.
 
Th
e 
m
o
de
l 
pr
ed
ic
ti
on
s 
a
gr
ee
 m
o
de
ra
te
ly
 
w
e
ll
 
w
it
h 
th
e 
e
x
pe
ri
m
en
ta
l 
da
ta
. 
M
od
el
s 
u
s
in
g 
h
eu
ri
st
ic
s.
 
e
.g
. 
le
v
el
 
c
r
o
s
s
in
g 
c
o
u
n
te
rs
, 
w
e
re
 
a
ls
o
 
e
x
a
m
in
ed
 
a
n
d 
w
e
re
 
fo
un
d 
to
 
be
 
de
sc
ri
pt
iv
e 
bu
t 
do
 
n
o
t 
a
ff
or
d 
th
e 
u
n
if
ic
at
io
n 
o
f 
th
e 
K
al
m
an
 
P
il
te
r/
se
qu
en
ti
al
 t
e
s
t 
m
o
de
l 
w
hi
ch
 h
as
 p
re
vi
ou
sl
y 
be
en
 
u
se
d 
fo
r 
c
ha
ng
es
 i
n
 
m
ea
n
. 
Sp
on
so
re
d 
by
 N
AS
A 
G
ra
nt
 
NG
R 
22
-8
09
-7
33
 
fr
o
l 
th
e 
M
an
-V
eh
ic
le
 
R
es
ea
rc
h 
D
iv
is
io
n,
 
NA
SA
 
A
ne
s 
R
es
ea
rc
h 
C
en
te
r 
C
ur
ry
 6
 
G
ov
in
da
ra
j 
In
tr
od
uc
ti
on
 
T
he
 h
um
an
se
s 
fu
nc
ti
on
 i
n
 
th
e 
c
o
n
tr
o
l 
o
f 
pr
oc
es
se
s 
is
 
s
h
if
ti
n
g
 t
ow
ar
d 
a
 
s
u
pe
rv
is
or
y 
a
n
d 
m
o
n
it
or
in
g 
r
o
le
 w
it
h 
th
e 
a
dv
en
t 
o
f 
in
cr
ea
si
ng
 a
u
to
a
a
ti
on
. 
M
on
it
or
in
g 
s
e
e
m
 t
o
 i
m
pl
y 
a
t 
le
as
t 
th
e 
tw
o 
fu
nc
ti
on
s 
o
f 
pe
rf
or
m
an
ce
 a
s
s
e
s
s
m
e
n
t 
a
n
d 
fa
il
u
re
 d
et
ec
ti
on
 (
or
 
c
ha
ng
e 
de
te
ct
io
n)
, 
a
lt
ho
ug
h 
th
er
e 
is
 n
o
 
c
le
ar
 c
u
t 
d
ef
in
it
io
n
 
o
f 
m
o
n
it
or
in
g 
pe
r 
s
e
 
(C
ur
ry
 
a
n
d 
C
ai
. 
19
76
, 
K
le
im
an
 a
n
d 
C
ur
ry
, 
19
77
). 
D
ev
el
op
in
g 
de
sc
ri
pt
iv
e 
m
o
de
l-
 
o
f 
hu
m
an
 f
ai
lu
re
 
de
te
ct
io
n 
r
e
qu
ir
es
 
a
pp
ro
pr
ia
te
 b
le
nd
in
g 
o
f 
th
eo
ry
 a
n
d 
tx
pe
ri
m
en
t.
 
W
it
ho
ut
 
da
ta
, 
a
 
re
a
s
o
n
a
bl
e 
s
ta
rt
in
g
 p
oi
nt
 i
s 
a
 
~
~
r
m
a
ti
v
e
 
m
o
de
l 
s
a
c
h 
8s
 
s
u
gg
es
te
d 
by
 P
ha
ta
k 
a
n
d 
K
le
in
m
an
 
(1
97
2)
. 
T
he
y 
pr
op
os
e 
a
 
r
o
de
l 
o
f 
fa
il
u
re
 d
et
ec
ti
on
 a
n
d 
id
en
ti
fi
ca
ti
on
 
w
hi
ch
 
r
e
q
u
ir
es
 
a 
K
al
m
an
 
P
il
te
r 
fo
r 
e
a
c
h 
a
lt
er
n
at
e 
hy
po
th
es
is
. 
L
ev
is
on
 
(1
97
1)
 h
as
 u
8e
d 
e
s
ti
m
at
io
n 
th
eo
ry
 a
s
 a
 
ba
si
s 
fo
r 
a
 
pe
rf
or
m
an
ce
 
a
s
s
e
s
s
m
e
n
t 
m
o
de
l 
w
it
h 
go
od
 
pr
ed
ic
ti
on
s 
o
f 
e
x
pe
ri
m
en
ta
l 
da
ta
 f
or
 d
et
ec
ti
m
~
 si
g
n
al
 
li
m
it
 e
x
c
e
e
da
nc
es
. 
T
he
 e
m
ph
as
is
 o
f 
th
is
 p
ap
er
 
is
 t
o
 
r
e
p
o
rt
 
o
n
 
e
x
pe
ri
m
en
ts
 
yi
el
di
ng
 
in
fo
rm
at
io
n 
re
ga
rd
in
g 
so
m
e 
o
f 
th
e 
h
u
m
 c
a
p
ab
il
it
ie
s 
a
n
d 
li
m
it
at
io
n
s 
in
 
de
te
ct
in
g 
ra
n
do
m
 
pr
oc
es
s 
c
ha
ng
es
, 
i.e
., 
tb
e 
ps
yc
ho
ph
ys
ic
s 
o
f 
ra
n
do
m
 
pr
oc
es
se
s.
 
h
ev
io
o
s 
ro
c
k 
ha
s 
in
vo
lv
ed
 
de
te
ct
io
n 
o
f 
c
ha
ng
es
 
in
 
m
ea
n
 
by
 
hu
m
an
 
o
bs
er
ve
rs
 
IO
ai
 
a
n
d 
C
ur
ry
,l
97
6)
; 
in
 
th
is
 p
ap
er
 w
e 
r
e
p
o
rt
 o
n
 
o
th
er
 a
s
pe
ct
s 
o
f 
ra
n
do
m
 
pc
oc
es
s 
c
ha
ng
es
 w
hi
ch
 h
av
e 
im
po
rt
an
t 
a
pp
li
ca
ti
on
s 
in
 
th
e 
o
pe
ra
- 
ti
o
n
al
 
s
e
tt
in
g
, 
v
iz
.,
 
c
ha
ng
es
 i
n
 b
an
dw
id
th
 a
n
d 
v
a
ri
an
ce
. 
A 
m
o
re
 
c
o
m
pl
et
e 
de
sc
ri
pt
io
n 
o
f 
th
e 
r
e
s
e
a
r
c
h 
is
 c
o
n
ta
in
ed
 
in
 
G
ov
in
da
ra
j 
(1
97
6)
. 
D
es
cr
ip
ti
on
 o
f 
Th
e 
B
xP
er
iB
en
ts
 
G
en
er
al
 E
xp
er
im
en
ts
 w
e
re
 
c
o
n
du
ct
ed
 t
o
 
de
te
rm
in
e 
th
e 
th
re
sh
ol
ds
 
fo
r 
c
ha
ng
es
 
in
 
th
e 
v
a
r
ia
nc
e 
a
n
d 
ba
nd
w
id
th
 o
f 
a
 
ra
n
d-
 
pr
oc
es
s,
 
a
n
d 
to
 c
ltu
dy
 t
h
e 
de
te
ct
io
n 
be
ha
vi
or
 
fo
r 
s
u
pr
at
hr
es
ho
ld
 
s
ti
m
ul
i.
 
T
he
 
pr
oc
es
s 
c
o
n
s
~
s
te
d
 o
f 
th
e 
o
u
tp
ut
 o
f 
a
 
Se
co
nd
 o
r
de
r 
Sh
ap
in
g 
fi
lt
e
r 
w
it
h 
th
e 
tr
a
n
sf
er
 f
un
ct
io
n 
a
n
d 
z
e
ro
 m
ea
n
 
w
hi
te
 G
au
ss
ia
n 
n
o
is
e 
a
s
 i
np
ut
. 
In
 t
h
e 
a
bo
ve
 
e
qu
a-
 
ti
o
n
 
K 
is
 t
he
 f
il
te
r 
ga
in
, 
m
 
is
 t
h
e 
n
a
tu
ra
l 
fr
eq
ue
nc
y,
 
a
n
d 
Z 
is
 
th
e 
da
m
pi
ng
 
r
a
ti
o
. 
T
he
 
o
n
tp
ut
 
o
f 
th
e 
s
ha
pi
ng
 
fi
lt
e
r 
w
a
s 
di
sp
la
ye
d 
o
n
 
th
e 
gr
ap
hi
cs
 d
is
pl
ay
 t
er
m
in
al
 a
s
 a
 
ho
ri
zo
nt
al
 l
in
e 
m
o
v
in
g 
u
p 
a
n
d 
do
w
n 
in
si
de
 a
 
gr
id
. 
A
ll
 t
he
 t
h
re
e 
pa
ra
m
et
er
s,
 
th
e 
n
a
tu
ra
l 
fr
eq
ue
nc
y,
 
th
e 
da
m
pi
ng
 r
a
ti
o
, 
a
n
d 
ga
in
 K
 r
a
y
 b
e 
c
ha
ng
ad
. 
bu
t 
o
n
ly
 v
a
r
ia
ti
o
n
s 
in
 t
h
e 
n
a
tu
ra
l 
fr
eq
ue
nc
y 
(t
he
 b
an
dw
id
th
) 
8n
d 
th
e 
v
a
r
ia
nc
e 
o
f 
th
e 
in
pu
t 
n
o
ir
re
 
(e
qu
iv
rl
en
tl
y 
th
e 
o
u
tp
ut
 v
a
r
i-
 
a
n
c
e
) 
w
e
re
 
c
o
n
s
id
er
ed
 f
or
 t
he
 p
re
se
nt
 s
tu
dy
 o
f 
fa
il
u
re
 d
et
ec
ti
on
. 
https://ntrs.nasa.gov/search.jsp?R=19790009325 2020-03-20T18:06:20+00:00Z

Y Y U  .rr 
C
ur
ry
 6
 
G
ov
in
da
ra
j 
to
 a
 
de
ci
si
on
 f
un
ct
ro
n 
o
f 
th
e 
fo
rm
: 
de
ci
de
 E
l 
w
he
re
 r
 
is
 t
he
 o
bs
er
ve
d 
r
e
s
id
ua
l 
a
t 
ti
m
e 
a
, 
o
 
is
 
th
e 
n
o
m
in
al
 
re
s
id
ua
? 
v
a
r
ia
nc
e,
 o
 
is
 t
h
e 
"
fa
il
ed
* 
v
a
lu
e 
o
f0
th
e 
r
e
s
id
ua
l 
v
a
r
i-
 
a
n
c
e
 
(o
 
> 
o
 
) 
a
n
d 
th
e 
c
o
n
s
ta
n
t 
is
 
c
ho
se
n 
to
 
pr
ov
id
e 
th
e 
.
4
 
s
pe
ci
fi
hd
 
pf
ob
ab
il
it
y 
o
f 
fa
ls
eA
1a
la
rm
 
(C
ai
 
a
n
d 
C
ur
ry
, 
19
76
). 
E
qu
at
io
ns
 s
im
ll
ar
 t
o
 (
5,
6)
 
c
a
n
 
be
 
de
ri
ve
d 
fo
r 
a
n
 
hy
po
th
es
iz
ed
 
r
e
s
id
ua
l 
v
a
r
ia
nc
e 
de
cr
ea
se
. 
'h
ro
 s
u
c
h 
de
ci
si
on
 m
e
c
ha
ni
sm
s 
o
pe
ra
t-
 
in
g 
in
 p
ar
al
le
l 
(o
ne
 f
or
 a
 
r
e
s
id
ua
l 
v
a
r
ia
nc
e 
in
cr
ea
se
, 
o
n
e
 
fo
r 
a
 
de
cr
ea
se
) 
w
e
re
 
a
pp
li
ed
 t
o
 t
he
 r
a
n
do
m
 p
ro
ce
ss
es
 e
x
pe
ri
en
ce
d 
by
 t
h
e 
o
bs
er
ve
rs
: 
th
e 
m
ea
n
 
lo
de
1 
de
te
ct
io
n 
ti
m
e 
is
 s
ho
w
n 
in
 P
ig
ur
es
 1
-4
. 
M
e
 p
ar
am
et
er
s 
w
e
re
 
c
ho
se
n 
fo
r 
e
a
c
h 
ty
pe
 o
f 
fa
il
u
re
 t
o
 r
e
pr
es
en
t 
th
e 
po
pu
la
ti
on
's
 
de
te
ct
io
n 
ti
m
e 
r
a
th
er
 
th
an
 
to
 
r
e
pr
es
en
t 
e
a
c
h 
in
di
vi
du
al
's
 
pe
rf
or
m
an
ce
. 
T
he
 a
gr
ee
m
en
t 
be
tw
en
 r
o
de
1 
a
n
d 
da
ta
 i
s 
go
od
, 
e
v
e
n
 
to
 t
h
e 
po
in
t 
o
f 
m
ia
ic
in
g 
di
ff
er
en
ce
s 
r
e
s
u
lt
in
g
 f
rm
 n
o
m
in
al
 b
an
dw
id
th
s 
d
if
 E
er
en
ce
s.
 
V
el
oc
it
y 
M
ag
ni
tu
de
 D
is
cr
im
in
at
or
 
In
 t
n
is
 a
pp
ro
ac
h 
th
e 
v
e
lo
ci
ty
 o
f 
th
e 
li
n
e 
is
 u
s
e
d 
to
 t
e
s
t 
fo
r 
th
e 
m
e
a
n
s 
in
 c
he
 f
ol
lo
w
in
g 
m
a
n
n
e
r.
 
S
in
ce
 t
h
e 
v
e
lo
ci
ty
 i
ts
el
f 
is
 a
 
z
e
r
o
 m
ea
n
 
pr
oc
es
s,
 
th
e 
m
a
gn
it
ud
e 
o
f 
v
e
lo
ci
ty
, 
l.e
., 
w
it
ho
ut
 
re
ga
rd
 
to
 
th
e 
d
ir
ec
ti
o
n
 i
n
 w
hi
ch
 
it
 i
s 
m
o
v
in
g,
 
is
 t
a
k
ln
 a
s
 t
h
e 
b
as
ls
 f
ot
 
th
e 
m
o
de
l. 
In
 t
he
 i
n
it
ia
l 
le
ar
ni
ng
 p
ha
se
, 
th
e-
 
R
al
m
an
 
fi
lt
e
r 
is
 
u
s
e
d 
to
 o
bt
ai
n 
a
n
 
e
s
ti
m
at
e 
o
f 
th
e 
m
ea
n
 
s
pe
ed
. 
A
ft
er
 
th
is
 e
s
ti
m
at
e 
is
 m
ad
e 
,
 
th
e 
K
al
aa
n 
fi
lt
e
r 
s
ta
qe
 
is
 
'
s
hu
t 
o
ff
',
 
a
n
d 
th
e 
s
e
c
o
n
d 
s
ta
g
e 
is
 u
s
e
d 
a
s
 a
 
c
o
m
pa
ra
to
r.
 
T
hi
s 
c
o
m
pa
re
s 
th
e 
o
bs
er
ve
d 
s
pe
ed
 
(v
el
oc
it
y 
m
a
gn
it
ud
e)
 w
it
h 
th
e 
e
s
ti
m
at
ed
 m
ea
n
 
v
a
lu
e 
a
n
d 
ge
ne
ra
te
s 
th
e 
e
r
r
o
r
 
r
e
s
id
ua
ls
. 
U
nd
er
 n
o
rm
a
l 
c
o
n
di
ti
on
s 
w
it
h 
n
o
 
fa
il
u
re
, 
th
is
 i
s 
a
 
z
e
ro
 m
ea
n
 
pr
oc
es
s.
 
B
ut
 w
he
n 
a
 
fa
il
u
re
 d
oe
s 
o
c
c
u
r,
 
th
e 
m
ea
n
 
s
pe
ed
 c
ha
ng
es
, 
a
n
d 
th
is
 i
s 
r
e
fl
ec
te
d 
in
 t
h
e 
a
c
a
n
 
o
f 
th
e 
r
e
s
id
ua
ls
. 
A 
m
o
di
fi
ed
 
s
e
qu
en
ti
al
 p
ro
ba
bi
li
ty
 
r
a
ti
o
 
te
s
t 
a
s
 
de
sc
ri
be
d 
a
bo
ve
 i
s 
th
en
 u
se
d 
to
 d
et
ec
t 
c
ha
ng
es
 i
n
 m
ea
n
 
s
pe
ed
. 
D
et
ec
ti
on
 t
im
e 
r
e
s
u
lt
s 
o
f 
th
is
 m
o
de
l 
c
o
m
pa
re
d 
a
s
 
fa
vo
ra
bl
y 
w
it
h 
th
e 
da
ta
 a
s
 t
h
e 
v
a
r
ia
nc
e 
de
te
ct
io
n 
m
x
3e
1 
de
 -
r
ib
&
 
a
bo
ve
. 
C
ur
ry
 &
 
C
ov
in
da
ra
j 
An
 
im
po
rt
an
t 
m
o
ti
va
ti
on
 f
or
 t
ry
in
g
 
to
 
de
te
rm
in
e 
m
o
de
ls
 
o
th
er
 
th
an
 t
h
e 
o
n
e
 
u
se
d 
fo
r 
v
a
r
ia
nc
e 
c
ha
ng
es
 w
a
s 
th
e 
o
bs
er
va
ti
on
 
th
at
 t
he
 h
ig
he
r 
s
ti
m
ul
us
 
v
a
lu
es
 
pr
ed
ic
te
d 
v
e
ry
 
lo
r 
de
te
ct
io
n 
ti
se
s.
 
(L
ow
 
de
te
ct
io
n 
ti
m
es
 f
ro
m
 t
h
e 
m
o
de
l 
se
e
m
 r
e
a
s
o
n
a
bl
e 
if
 
th
e 
hu
aa
n'
s 
r
e
a
c
ti
on
 t
ir
e
 i
s 
ta
ke
n 
in
to
 
a
c
c
o
u
n
t.
 
h
is
 
m
ay
 
be
 
ta
ke
n 
to
 
be
 
in
 
th
e 
ra
n
ge
 0
.2
-1
.3
 
s
e
c
o
n
ds
.) 
A
ls
o,
 
it
 w
a
s 
in
- 
te
re
st
in
g
 t
o
 t
e
s
t 
if
 v
e
lo
ci
ty
 c
o
u
ld
 b
e 
u
se
d 
w
it
ho
ut
 r
e
ga
rd
 t
o
 i
ts
 
s
ig
n.
 
?o
r 
th
e 
c
a
s
e
s
 u
n
de
t 
c
o
n
s
id
er
at
io
n,
 b
ot
h 
th
e 
m
o
de
ls
 a
pp
ea
r 
to
 p
er
fo
rm
 w
e
ll
. 
A 
th
ir
d
 a
pp
ro
ac
h 
w
a
s 
a
ls
o
 t
ri
ed
, 
ba
se
d 
o
n
 
th
e
 
id
ea
 
th
at
 
th
e 
s
u
bj
ec
t 
a
ig
h
t 
be
 e
s
ti
m
at
in
g 
th
e 
a
v
e
ra
ge
 n
m
be
r 
o
f 
z
e
ro
-c
ro
s
s
in
gs
 
o
r
 
le
v
el
 c
r
o
s
s
in
gs
 t
o
 o
bt
ai
n 
a
n
 
e
s
ti
m
at
e 
o
f 
fr
e-
 
qu
en
cy
. 
T
hi
s 
m
o
de
l 
pe
rf
or
m
ed
 w
e
11
 f
or
 f
ai
lu
re
s 
w
it
h 
a
n
 
in
cr
ea
se
 
in
 f
re
qu
en
cy
, 
bu
t 
de
cr
ea
se
s 
ha
d 
a
 
v
e
r
y 
hi
gh
 f
al
se
 a
la
rm
 r
a
te
 c
a
 
pa
re
d 
w
it
h 
th
e 
s
u
bj
ec
ts
. 
A 
d
if
fe
re
n
t 
de
ci
si
on
 c
r
it
er
io
n
 t
h
at
 a
c
- 
c
o
u
n
ts
 f
or
 t
h
e 
s
u
bj
ec
t's
 p
ri
or
 
in
fo
rm
at
io
n 
th
at
 t
h
e 
fa
il
u
re
 
o
c
- 
c
u
r
s
 
a
t 
le
as
t 
a
ft
er
 
8 
s
e
c
o
n
ds
 a
ft
er
 s
ta
rt
in
g
 m
ig
ht
 g
iv
e 
fe
w
er
 
fa
ls
e 
a
la
rm
s.
 
A 
m
o
re
 
de
ta
il
ed
 i
nv
es
ti
ga
ti
on
 i
s 
n
e
c
e
s
s
a
ry
 t
o
 t
e
s
t 
th
e 
v
a
li
d
it
y
 o
f 
th
is
 '
z
e
ro
-c
ro
s
s
in
g 
de
te
ct
or
' 
m
o
de
l. 
In
 
v
ie
w
 
o
f 
th
e 
a
bo
ve
 
c
o
m
m
e
n
ts
 
th
e 
K
al
ra
n 
P
il
te
r/
S
eq
ue
nt
ia
l 
D
ec
is
io
n 
m
o
de
l 
a
pp
ea
rs
 t
o
 b
e 
tb
e 
m
o
re
 
pa
rs
i-
 
m
o
n
o
u
s 
c
ho
ic
e 
be
ca
us
e 
it
 a
c
c
a
u
o
ba
te
s 
bo
th
 v
a
r
ia
nc
e 
a
n
3 
ba
nd
w
id
th
 
c
ha
ng
es
 
in
 
o
n
e
 
fr
aa
tr
or
k.
 
U
or
eo
ve
r,
 
it
 i
s 
c
o
n
s
is
te
n
t 
w
it
h 
th
e 
m
o
de
l 
ph
il
os
op
hy
 p
re
vi
ou
sl
y 
e
s
ta
bl
is
he
d 
fo
r 
c
ha
nq
rs
 i
n
 m
e
a
n
s.
 
A 
I 
m
a
jo
r 
di
ff
er
en
ce
 y
et
 t
o
 b
e 
re
s
o
lv
ed
 
is
 t
h
e 
fa
ct
 t
h
at
 d
is
pl
ay
 p
o-
 
s
it
io
n
 i
np
ut
 i
s 
u
s
e
d 
in
 t
h
e 
de
te
ct
io
n 
o
f 
c
ha
ng
es
 
o
f 
m
ea
n
. 
a
n
d 
i i 
di
sp
la
y 
v
e
lo
ci
ty
 i
s 
u
s
e
d 
in
 t
h
e 
de
te
ct
io
n 
o
f 
c
ha
ng
es
 o
f 
v
a
r
ia
nc
e 
! 
a
n
d 
ba
nd
w
id
th
. 
! i I 
1 
Cu
rr
y 
& 
Co
vi
nd
ar
aj
 
R
e
fe
re
nc
es
 
C
h
~
e
n
,
 T.
T.
. 
rr
da
as
,M
.B
.!
 
L 
s
e
qu
en
ti
al
 f
ai
lu
re
 
de
te
ct
io
n 
te
ch
- 
n
lq
ue
 
a
n
d 
it
s 
a
pp
li
ca
ti
on
. 
I
CE
€ 
Tr
an
s.
 
Au
to
. 
Co
nt
ro
l,
 O
~
t
o
b
c
r
 
19
76
 
Cu
rr
y,
 R
.E.
 
c 
Ga
i,
 
E.
, 
De
te
ct
io
n 
o
f 
r
a
n
do
m 
pr
oc
es
s 
fa
il
ur
es
 
by
 
hu
ma
n 
m
o
n
it
or
s.
 
In
 
Ro
ni
to
ci
ng
 
Bc
ha
vl
or
 
a
n
d 
Su
pe
rv
is
or
y 
Co
nt
ro
l 
(S
he
rl
da
n 
L 
Jo
ha
nn
se
n.
 E
d)
 N
ew
 Y
or
k:
 
Pl
rn
UM
 P
re
ss
, 
19
76
 
Cu
rr
y.
 
R.
E.
, 
k 
Co
vi
nd
ar
aj
.T
.,
 
T
he
 
ps
yc
ho
ph
ys
ic
s 
o
f 
r
a
n
do
m 
pr
oc
es
se
s.
 
Pr
oc
. 
12
th
 A
nn
. 
Co
nf
. 
Ma
n.
 
Co
nt
ro
l,
 
19
76
 
Ga
l,
 
E.
 
c 
Cu
rr
y.
 
R.
E.
, 
A 
m
o
de
l 
o
f 
th
e 
hu
ma
n 
o
bs
er
ve
r 
in
 
fa
il
ur
e 
de
te
ct
io
n 
ta
sk
s.
 
IE
EE
 T
ra
ns
. 
Sy
st
.,
 
Na
n 
Cy
be
rn
et
ic
s.
 
F
e
b 
19
76
 
Go
v~
nd
ar
aj
,T
.,
 P
a
il
uc
e 
de
te
ct
io
n 
by
 
hu
aa
n 
o
bs
er
ve
rs
, 
S.
W
. 
m
e
S
iS
, 
De
pa
rt
em
nt
 
o
f
 
A
e
r
o
n
a
u
ti
cs
 a
n
d 
As
tr
on
au
ti
cs
, 
II
T
, 
Ca
mb
ri
dg
e,
 1
4
, 
19
77
 
Kl
ei
nm
an
, 
D.
L.
, 
C 
Cu
rr
y,
 
R.
E.
, 
So
me
 n
e
w
 
c
o
n
tr
ol
 t
he
or
et
ic
 
m
o
de
ls
 
fo
r 
hu
ma
n 
o
pe
ra
to
r 
di
sp
la
y 
m
o
n
it
or
in
g.
 
IE
EE
 T
r
a
n
s
,
 
Ws
..
 
I
a
n
 C
y-
 
be
rn
et
ic
s,
 N
ov
em
be
r 
19
77
 
Le
vi
so
n,
W.
, 
A 
c
o
n
tr
ol
 t
he
or
y 
m
o
de
l 
fo
r 
hu
ma
n 
de
ci
si
on
 
m
a
k
iv
, 
Pr
oc
. 
7t
h 
An
n.
 
Co
nf
. 
Ma
nu
al
 
Co
nt
rc
'.
 
19
11
 
Ph
at
aL
,A
.V
.,
 
Kl
ei
nm
an
, 
D.
L.
, 
Cu
rr
en
t 
s
t
a
t
u
s
 o
f 
m
o
de
ls
 
to
r 
th
e 
hu
ma
n 
o
pe
ra
to
r 
a
s
 
a
 
c
o
n
tr
ol
le
r 
a
n
d 
de
ci
si
on
 m
a
ke
r,
 
Pr
oc
. 
&G
&R
D 
Co
nf
. 
No
. 
11
4,
 O
ct
 1
97
2 


The human as a detector of changes in variance and bandwidth

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

NASA Technical Reports Server