Automatisation du procès pour faire un dimensionnement optimal des
engrenages, en faisant minimale le volume mort dans l’engrènement de deux
engrenages. Etude appliqué à une pompe à engrenages.Ingeniería Industria

Izquierdo Peces, Ana

Automatisation du procès pour faire un dimensionnement optimal des
engrenages, en faisant minimale le volume mort dans l’engrènement de deux
engrenages. Etude appliqué à une pompe à engrenages.Ingeniería Industria

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Estudio, dimensionado y validación de una bomba volumétrica

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ENSAM – Paris Ecole Nationale Supérieure D’Arts et Métiers      RESUMEN  PROYECTO DE FIN DE CARRERA  PJE – FISE – PA – F12082      ESTUDIO, DIMENSIONADO Y VALIDACION DE UNA BOMBA VOLUMETRICA    JUNIO 2012   Presentado por: Ana Izquierdo Peces                  Profesor responsable: Ricardo Noguera 2  Estudio, dimensionado y validación de una bomba volumétrica  INDICE  INDICE ............................................................................................................................................ 2 1. INTRODUCCION ..................................................................................................................... 3 1.1 Estudio teórico de las bombas volumétricas ................................................................ 3 1.2 Problema de las bombas volumétricas ......................................................................... 4 2. PRE-DIMENSIONAMIENTO  DE LOS ENGRANAJES................................................................. 5 2.1 Engranajes cilíndricos rectos – Parámetros .................................................................. 5 2.3 Métodologia de dimensionado ..................................................................................... 6 2.1 Obtención de los parámetros de funcionamiento de la ............................................... 8 bomba ........................................................................................................................................... 8 3. CONCEPCION Y DIMENSIONADO DE LOS ENGRANAJES ........................................................ 9 3.1. Dimensionado normalizado .......................................................................................... 9 3.4 Dimensionado con “déport” (x) .................................................................................. 10 3.4 Diseño del perfil del diente ......................................................................................... 11 4. ENGRANAGES EN FUNCIONAMIENTO ................................................................................. 13 5. CONCLUSION ....................................................................................................................... 14 6. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS ........................................................................................... 15      3  Estudio, dimensionado y validación de una bomba volumétrica  1. INTRODUCCION  El objetivo de este estudio consiste en la optimización de la capacidad de aspiración de una bomba volumétrica a engranajes.   1.1 Estudio teórico de las bombas volumétricas   Las bombas de líquidos se dividen en dos categorías principales: •  Bombas centrífugas: el movimiento del líquido resulta del aumento de energía comunicado por la fuerza centrífuga. • Bombas volumétricas: una masa fluida es confinada en uno o varios compartimentos que se desplazan desde la zona de entrada (de baja presión) hasta la zona de salida (de alta presión) de la máquina.   Distinguimos dos tipos de bombas volumétricas:   •  Las bombas volumétricas rotativas: Está constituidas por una pieza móvil animada de un movimiento de rotación en torno a un eje que gira en el cuerpo de la bomba y que crea el movimiento del líquido bobeado por desplazamiento de un volumen desde la aspiración hasta la salida, como las bombas de engranajes externos.  •  Las bombas volumétricas alternativas: la pieza móvil está animada por un movimiento alterativo, como las bombas de pistón.  Bombas de engranajes externos La bomba a engranajes está constituida por dos engranajes girando en el interior del cuerpo de la bomba. El funcionamiento es la aspiración del líquido en el espacio entre dos dientes de engranaje y de dejarlos salir en la sección de salida debido al movimiento de estos.   Figure 1-I : Funcionamiento de una bomba de engranajes 4  Estudio, dimensionado y validación de una bomba volumétrica  1.2 Problema de las bombas volumétricas  Uno de los mayores problemas que presentan las bombas de engranajes es el espacio entre las dos ruedas al engranar. Este espacio “muerto” afecta de manera diferente si el fluido es un gas o un líquido. Si el fluido es un gas, disminuye el rendimiento volumétrico de la bomba. Sin embargo, si el fluido es un líquido (fluido incompresible), las ruedas tienden a comprimir el fluido al engranar entre ellas, provocando un aumento de la temperatura y de la presión, lo que estropearía la bomba.  Figure 1-II : Espacio muerto   5  Estudio, dimensionado y validación de una bomba volumétrica  2. PRE-DIMENSIONAMIENTO  DE LOS ENGRANAJES  El objetivo de este proyecto es la obtención de un perfil de diente óptimo para reducir ese espacio muerto en el engrane de las ruedas de engranaje.  En un primer momento realizamos un dimensionamiento inicial que modificaremos añadiéndole un pequeño parámetro para mejorar el juego de los engranajes.  2.1 Engranajes cilíndricos rectos – Parámetros  de diámetro exterior d   diámetro primitivo di  diámetro interior s   espesor del diente        0.4875 ·  t   paso primitivo            ·  m     modulo             Z    número  de dientes h1    altura        h   0.5 · d  d  m h2      cresta         h   0.5 · d  d  1.166 · m b    anchura de la rueda/diente y    altura reducida             k    anchura reducida          !         Figure 2-I : Paramètres des engrenages à denture droite 6  Estudio, dimensionado y validación de una bomba volumétrica  2.3 Metodología de dimensionado   Conociendo el caudal volumétrico "#, el rendimiento volumétrico y el rendimiento global, el dimensionado de los dientes será posible, a partir de un número de vueltas N, una altura de diente  y = h /m  y una anchura elegida  k. Para un número de dientes fijo, calculamos el módulo m, el diámetro primitivo d, el exterior $%&' y la anchura de la rueda, b ,a partir de las siguientes fórmulas:  Modulo m:    Si              "#  ( · 2 · $ · *+ · , · 10-.   y          !      ;    $   · 0   ;    *+   ·          1 23·45·63·7·8·9·:;                     "# en l/min y N en rpm   Diámetro primitivo d (en mm):  $   · <   Diámetro exterior =>?@ (en mm): $%&'  2 ·  A $   Anchura de la rueda b (en mm):  ,   · $ Angulo de presión normalizado: B  20º    Fuerza radial (DEF= :                GHIJK IL$MLNK  OIKMHP $K IKQHRNKKP · RIQLJK OIHSKJéK $K J*LURK IHRK  Q*$(  0,1 · ∆O · , · $%&'2 · X1 A2πZ     Δp en bars et  ,, $%&' en mm   Esfuerzo radial [\ es el esfuerzo debido al engrane.  7  Estudio, dimensionado y validación de una bomba volumétrica                                   G]  G' · ^B  G'  ∆O · "#2 · ( · _# · $  G]  ^B · ∆O · 10` · "#2 · ( · $ · _#    Gabacd  1G] A Q*$  α α Figure 2-II : Fuerzas ejercidas entre las ruedas Figure 2-III : esfuerzos sobre cada rueda Ligne d’engrènement 8  Estudio, dimensionado y validación de una bomba volumétrica  2.1 Obtención de los parámetros de funcionamiento de la  bomba  Empleamos una hoja de cálculo Excel para calcular los valores de dimensionado a partir del caudal, presión, las revoluciones, k e y, y rendimientos. Para los valores dados, elegimos unas ruedas de 10 dientes.  Tableau I : Configuración óptima para el pre-dimensionado   9  Estudio, dimensionado y validación de una bomba volumétrica  3. CONCEPCION Y DIMENSIONADO DE LOS ENGRANAJES  A continuación, realizamos un dimensionado de los dientes normalizado y después, modificaremos el análisis para reducir el espacio muerto en el engrane de las ruedas.   3.1. Dimensionado normalizado  • <  10 • 4  1,31  • B4  20° valor estandar de la norma europea  $  13 $! 12 *+ 1,31 *r 1,638 $+ 16 $r 9,825 O4 4,115 O! 3,867  2,058 ! 1,842 + 0,769 L 13  Tabla II : Valores del dimensionado sin « déport »    10  Estudio, dimensionado y validación de una bomba volumétrica  3.4 Dimensionado con “déport” (x)  La forma de reducir el volumen muerto nos introduce el concepto de « déport ». Consiste en desplazar la línea de referencia del útil de cremallera que talla el engranaje respecto a la línea primitiva, tangente al círculo primitivo de referencia.       Influencia de ese valor respecto a la forma del diente:            Figura 3-II : Influencia del déport sobre la forma del diente     Figura 3-I : Noción de déport 11 Estudio, dimensionado y validación  Recalculamos los parámetros del diente teniendo en cueTabla 3.4 Diseño del El diseño del diente se realiza basplana que describen los puntos invariables liados a una línea que gira sin deslizamiento sobre el círculo director.      Figura 3-     de una bomba volumnta este desplazamiento: 10  1,31  13  12  1,846  1,102  17  11  4,115  3,867  2,448  2,208  0,3686  13  14  0,01462  14  0,409   III : Valores del dimensionado con déport  perfil del diente ándose en la evolvente de círculo. La evolvente es una curva FIII : Construccion de la evolvente    Figura 3-IV : Inicio de la construcción de la evolvente de circuloétrica   12  Estudio, dimensionado y validación de una bomba volumétrica  El cálculo del perfil lo hemos realizado con la ayuda del programa MathCAD Este es el perfil del diente modificado.   Figura 3-V : Perfil del diente en  MathCad®   13  Estudio, dimensionado y validación de una bomba volumétrica  4. ENGRANAGES EN FUNCIONAMIENTO  A partir del perfil del diente, estudiamos el movimiento de la bomba en conjunto con el programa CATIA V5 .  Figura 4-I : Esquema del diente    A partir de ese esquema generamos el perfil del piñón :                              Generamos las ruedas y comprobamos el movimiento de la bomba.                 Figura 4-III : Diente del piñón Figura 4-II : Piñón Figura 4-V : Bomba a engranajes Figura 4-IV : Detalle del engrane 14  Estudio, dimensionado y validación de una bomba volumétrica  5. CONCLUSION  La finalidad de este proyecto es de generar un proceso automatizado para la producción de perfile de dientes optimizados para evitar problemas en las bombas volumétricas a engranajes, que puedan reducir su rendimiento. La talle de engranajes utilizando una cremallera no nos crea un perfil optimizado que resuelva los problemas estudiados en este proyecto. Es por esta razón que los engranajes deberán ser tallados con otro método más preciso.  Este proyecto podrá ser utilizado en un futuro para otros proyectos donde se deba diseñar perfiles de engranajes para una función específica. Será el principio de estudios ya que el objetivo de todo ingeniero será siempre el de crear máquinas con el mejor rendimiento.                  15  Estudio, dimensionado y validación de una bomba volumétrica  6. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS   " Traité théorique et pratique des engrenages 1 – Tome 1"  Georges Henriot, Dunod Technique, 6  édition, 1979  " Traité théorique et pratique des engrenages 1 – Tome 2"  Georges Henriot, Dunod Technique, 4  édition, 1972  " Conception et analyse du fonctionnement en charge nominale et partielle d’un      groupe moto-compresseur pour pile à combustible "   Renaud Signoret,  septembre 2003   "Theory of machines and mechanisms"  J.E. Shigley  "Diseño de un reductor de velocidad" Daniel Martinez Garcia, Proyecto de Fin de Carrera Universidad de Linares, Diciembre 2009  "Involumetría y nomenclatura de engranajes rectos"  José María Rico Martínez, Universidad de Guanajuato,Méjico   "Direct gear design for spur and helical involute gears"  Alexander L. Kapelevich and Roderick E. Kleiss  "Diseño y construcción de una caja reductora de velocidad de engrane y tornillo sinfín  en baño de aceite con relación 40:1" Carlos Francisco Amado Contreras, Universidad de San Carlos de Guatemala, Octubre 2003.  "Cálculo de engranajes" Tecnología de máquinas, Universidad Carlos III de Madrid, 2011  "Tutorial CATIA V5R20"  "DMU Kinematics simulator - User’s guide"  Version 5, release 16    

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