Η παρούσα εργασία αφορά την αλληλεπίδραση μεταξύ δυναμικών και C*-αλγεβρικών ιδιοτήτων διακριτών ομάδων. Πιο συγκεκριμένα, αν Γ είναι μια διακριτή ομάδα, εξετάζονται χαρακτηρισμοί της C*-απλότητας, της ιδιότητας μοναδικού ίχνους, και της ακρίβειας, οι οποίοι συνδέουν τις ιδιότητες αυτές με τον τρόπο που η Γ δρα στο καθολικό τοπολογικό της σύνορο, όπως αυτό ορίστηκε από τον Furstenberg. Ακρογωνιαίος λίθος των χαρακτηρισμών αυτών είναι η ταύτιση μεταξύ του συνόρου του Furstenberg και του συνόρου του Hamana της Γ, τοπολογικού χώρου που προκύπτει στη θεωρία των Γ-εμφυτευτικών καλυμμάτων.This work is concerned with the interplay between dynamical and C*-algebraic properties of discrete groups. More specifically, for a discrete group Γ, characterisations of C*-simplicity, the unique trace property, and exactness are given, relating these properties with the way Γ acts on its universal topological boundary, in the sense of Furstenberg. The cornerstone of these characterisations is the identification between the Furstenberg boundary and the Hamana boundary of Γ, a topological space arising in the theory of Γ-injective envelopes
