Zaman gecikmesi içeren üçüncü derece sistemler için kesir dereceli PD denetleyici tasarımı

Abstract

Due to the lack of integral operator, proportional derivative controllers have difficulties in providing stability and robustness. This difficulty is especially felt in higher order systems. In this publication, analytical design method of fractional proportional derivative controllers is presented to ensure the stability of third order systems with time delay. In this method, it is aimed to achieve the frequency characteristics of a standard control system to ensure stability. It is aimed to provide the desired gain crossover frequency, phase crossover frequency and phase margin properties of the system. In this way, the stability and robustness of the system can be obtained by choosing the appropriate values. The reason for choosing a fractional order controller is that the controller parameters to provide these features can be tuned more accurately. In order for the obtained stability to be robust to unexpected external effects, it is aimed to flatten the system phase. In the literature, phase flattening is performed by setting the phase derivative to zero at a specified frequency value. This can lead to mathematical complexity. In this publication, the phase flattening process is provided graphically by correctly selecting the frequency characteristics given above. Thus, an accurate and reliable controller design method is presented, avoiding mathematical complexity. The effectiveness of the proposed method has been demonstrated on three different models selected from the literature. The positive contribution of the method to the system robustness has been proven by changing the system gain at certain rates.İntegral operatörünün eksikliğinden dolayı, oransal türev denetleyiciler kararlılık ve dayanıklılığı sağlama konularında zorlanabilmektedir. Bu zorluk, özellikle yüksek dereceli sistemlerde kendini daha çok hissettirmektedir. Bu yayında, zaman gecikmesi içeren üçüncü derece sistemlerin kararlılığının sağlanması için kesir dereceli oransal türev denetleyicilerin analitik tasarım yöntemi sunulmuştur. Bu yöntemde kararlılığın sağlanması için standart bir kontrol sisteminin sahip olduğu frekans özelliklerine ulaşılması hedeflenmiştir. Sistemin istenen kazanç kesim frekansı, faz kesim frekansı ve faz payı özelliklerini sağlaması hedeflenmiştir. Bu şekilde uygun değerler seçilerek sistemin kararlılığı ve dayanıklılığı elde edilebilecektir. Kesir dereceli bir denetleyicinin seçilme sebebi de bu özelikleri sağlayacak denetleyici parametrelerinin daha doğru şekilde ayarlanabilmesidir. Elde edilen kararlılığın beklenmeyen dış etkilere karşı dayanıklı olması için de sistem fazının düzleştirilmesi hedeflenmiştir. Literatürde faz düzleştirme işlemi, faz türevinin belirlenen bir frekans değerinde sıfırlanması ile gerçekleştirilmektedir. Bu da matematiksel karmaşıklığa yol açabilmektedir. Bu yayında ise faz düzleştirme işlemi yukarıda verilen frekans özelliklerinin doğru şekilde seçilmesi ile grafiksel olarak sağlanmaktadır. Böylece matematiksel karmaşıklıktan kaçınılarak, doğru ve güvenilir bir denetleyici tasarım yöntemi sunulmuştur. Önerilen yöntemin etkinliği literatürden seçilmiş üç farklı model üzerinde gösterilmiştir. Yöntemin sistem dayanıklılığına pozitif katkısı ise sisteme kazancının belli oranlarda değiştirilmesi ile ispatlanmıştır

    Similar works