Duarte, Pedro Henrique Mendes

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Lume 5.8

Evento Salão UFRGS 2022: SIC - XXXIV SALÃO DE INICIAÇÃOCIENTÍFICA DA UFRGSAno 2022Local Campus Centro - UFRGSTítulo Aprendizado não supervisionado em sistemas de spins Autor PEDRO HENRIQUE MENDES DUARTEOrientador HEITOR CARPES MARQUES FERNANDESAprendizado Não Supervisionado em Sistemas de SpinsAluno: Pedro Henrique MendesProfessor: Heitor C. M. FernandesPorto Alegre, Agosto de 2022O presente trabalho propõe o uso de ML [1] para tratar o tema de transições de faseem sistemas de spins. Já se sabe que ML pode ser eficiente na determinação tanto doponto onde a transição de fase ocorre [2] quanto do tipo de simetria que é quebrado [3].E é justamente os resultados que estamos interessados em reproduzir e entender. Umsistema de spins é caracterizado pelo valor em cada um dos seus sítios. E cada sistema,em uma rede quadrada, possui N = L × L sítios, onde L é o tamanho do lado da rede.Assim, o trabalho buscou formas de reduzir a dimensão dos sistemas de spins, utilizandoa Análise dos Componentes Principais, Principal Component Analysis (PCA). O PCA éum algoritmo que busca correlações nos dados e indica o número mínimo de fatores queele acredita ser necessário para apontar todas informações relevantes. Em um primeiromomento foi utilizado o modelo de Ising [4], pela sua simplicidade e vasta literatura. Aoaplicar o PCA no modelo de Ising foi notado que apenas um componente principal. Aoprojetar os dados originais, que são as configurações de spins, no componente principal, foiidentificado que o componente principal é a magnetização do sistema. Ao reduzir o sistemaem um número menor de características podemos visualizar melhor como ele se comportae aplicar algoritmos de clusterização, outro método de aprendizado não supervisionado.Pode-se citar algumas perspectivas de continuidade do projeto: aplicar outros métodosde aprendizado não supervisionado e aplicar em outros modelos, como o Potts ou Gás deRede.Referências[1] G. Carleo, I. Cirac, K. Cranmer, L. Daudet, M. Schuld, N. Tishby, L. Vogt-Maranto,and L. Zdeborová, “Machine learning and the physical sciences,” Reviews of ModernPhysics, vol. 91, Dec 2019.[2] K. Fukushima and K. Sakai, “Can a cnn trained on the ising model detect the phasetransition of the q-state potts model?,” 2021.[3] L. Wang, “Discovering phase transitions with unsupervised learning,” Phys. Rev. B,vol. 94, p. 195105, Nov 2016.[4] M. E. J. Newman and G. T. Barkema, Monte Carlo methods in statistical physics.Oxford: Clarendon Press, 1999.1

Aprendizado não supervisionado em sistemas de spins

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