A bi-directional EV charger is a technology that allows energy to be fed back to the grid from the battery. The electrical requirements of the EV charger are examined in detail to find a suitable power electronics converter to meet the specifications. The CLLC resonant converter is a promising candidate for these applications. The fundamentals of the bi-directional EV charger based on the CLLC resonant converter and its main components are studied in depth. A comprehensive design methodology including the design of all the components of the converter is studied to define an optimization problem corresponding to the objective function and the constraints. The objective function can be considered as maximising efficiency and power density, or minimising mass, volume and losses. Constraints are also highlighted, which are the operating region of the battery charger, the maximum temperature, the maximum RMS current of the resonant cells, the maximum voltage, the soft-switching condition and the continuous conduction mode operation (CCM). A change-of-variables based circuit analysis method is presented that represents the state space equations in two decoupled sets of equations. The analyses are performed in two state-plane coordinate systems and the results are then reprojected to the original region. The proposed method is then used to thoroughly analyse the CLLC resonant converter operating in continuous (CCM) and discontinuous (DCM) conduction modes. The component constraints, zero voltage switching condition, output voltage gain, output characteristic diagram and mode limit of CCM/DCM are then obtained. The accuracy of the proposed approach is verified by simulation and experimentation on a 3.3 kW bi-directional CLLC resonant converter with GaN transistors as primary and secondary side switches. The results confirm the accuracy of the proposed state plane analysis in both power transfer directions.The second objective of this thesis is related to the optimisation of the CLLC resonant converter. The CADES software is used as an optimisation platform and the phase plane analysis is implemented using C++.The optimisation of a resonant converter has been based on the single operating point, which leads to not meeting all the constraints when the converter operates for a different operating point. A new multiple operating point optimisation algorithm is presented. The sequential quadratic programming (SQP) algorithm is adopted to find the optimal results, which requires the derivability of the objective functions and constraints. This implies reasoning in an "imaginary" world as not all parameters are physically implementable. The proposed method optimises the CLLC resonant converter in this imaginary world and then finds the optimal solution in the real world, via a combinatorial approach to the minimum and maximum values of the discrete parameters. The optimisation algorithm is verified using two experimental setups.Un chargeur EV bidirectionnel est une technologie qui permet de renvoyer l'énergie vers le réseau électrique depuis la batterie. Les exigences électriques du chargeur EV sont examinées en détail pour trouver un convertisseur d'électronique de puissance approprié pour répondre au cahier des charges. Le convertisseur résonant CLLC est un candidat prometteur pour ces applications Les principes fondamentaux du chargeur EV bidirectionnel basé sur le convertisseur résonnant CLLC et ses principaux composants sont étudiés en profondeur. Une méthodologie de conception globale comprenant la conception de l'ensemble des composants du convertisseur est étudiée pour définir un problème d'optimisation correspondant à la fonction objectif et aux contraintes. La fonction objectif peut être considérée comme maximisant l'efficacité et la densité de puissance, ou minimisant la masse, le volume et les pertes. Les contraintes sont également mises en évidence, qui sont la région de fonctionnement du chargeur de batterie, la température maximale, le courant RMS maximal des éléments résonants, la tension maximale, la condition de commutation douce et le fonctionnement en mode de conduction continue (CCM). Une méthode d'analyse de circuit basée sur le changement de variables est présentée qui représente les équations de l'espace d'état en deux ensembles découplés d'équations. Les analyses sont effectuées dans deux systèmes de coordonnées de plan d'état, puis les résultats sont reprojetés sur la région d'origine. La méthode proposée est ensuite utilisée pour analyser en profondeur le convertisseur résonant CLLC fonctionnant en mode de conduction continue (CCM) et discontinue (DCM). Les contraintes des composants, la condition de commutation de tension nulle, le gain de tension de sortie, le diagramme de caractéristique de sortie et la limite de mode de CCM/DCM sont ensuite obtenus. La précision de l'approche proposée est vérifiée par la simulation et l'expérimentation sur un convertisseur résonnant CLLC bidirectionnel de 3,3 kW avec des transistors GaN comme commutateurs côté primaire et secondaire. Les résultats confirment la précision de l'analyse du plan d'état proposé dans les deux sens de transfert de puissance.Le deuxième objectif de cette thèse est relatif à l'optimisation du convertisseur résonnant CLLC. Le logiciel CADES est utilisé comme plate-forme d'optimisation et l'analyse du plan de phase y est implémentée à l'aide de C++.L'optimisation d'un convertisseur résonnant a été basée sur le point de fonctionnement unique, ce qui conduit à ne pas respecter toutes les contraintes lorsque le convertisseur fonctionne pour un point de fonctionnement différent. Un nouvel algorithme d'optimisation de points de fonctionnement multiples est présenté. L'algorithme de programmation quadratique séquentielle (SQP) est adopté pour trouver les résultats optimaux, ce qui nécessite la dérivabilité des fonctions objectifs et des contraintes. Ceci implique de raisonner dans un monde "imaginaire" du fait que tous les paramètres ne sont pas physiquement implémentables. La méthode proposée optimise le convertisseur résonnant CLLC dans ce monde imaginaire et ensuite retrouve la solution optimale dans le monde réel, via une approche combinatoire des valeurs minimales et maximales des paramètres discrets. L'algorithme d'optimisation est vérifié à l'aide de deux configurations expérimentales