The Analysis of Prospects in Elongation of the Railway Transition Curves

Abstract

W artykule przedstawiono analizę problemu wydłużania krzywych przejściowych, wykorzystując do tego celu analityczną metodę projektowania. Podstawą analizy były obliczenia numeryczne przeprowadzone dla zestawu parametrów charakteryzujących standardowy układ geometryczny: krzywa przejściowa – łuk kołowy – krzywa przejściowa (w wersji niesymetrycznej). Ocenie poddano różnice rzędnych poziomych istniejącego układu oraz układu z wydłużonymi krzywymi przejściowymi. Analityczny model zawiera sformułowane zależności teoretyczne dla poszczególnych stref układu geometrycznego, z zachowaniem występującego promienia łuku kołowego oraz przy jego modyfikacji. Rozpatrzono kwestie wpływu wielkości promienia łuku kołowego i kąta zwrotu trasy na uzyskane efekty. Bazując na teoretycznych założeniach, opracowano efektywny algorytm numeryczny umożliwiający analizę wariantową wydłużenia krzywych przejściowych. Według tego algorytmu wyznaczono rozkłady różnic rzędnych osi toru i sprawdzono, jak kształtują się względne różnice analizowanego układu w procesie wydłużania krzywych przejściowych. Rozpatrywano możliwości modelowania rozkładu różnic położenia osi toru przez różnicowanie zasadniczego, tj. wyjściowego promienia łuku kołowego. Zaproponowano sposób wyznaczania wartości tego promienia na drodze optymalizacji. W tym celu zdefiniowano wskaźniki do oceny procesu oraz ograniczenia determinujące możliwość wykonania wygenerowanych wariantów projektowych.In the presentation, an analysis of the problem of transition curves extension has been discussed. For this purpose an analytical design method was implemented. The basis for the analysis was numerical calculations which were carried out for a wide set of parameters characterizing the standard geometric layout: transition curve – circular arc – transition curve (asymmetrical version). Obtained differences between the existing horizontal layout and the system of extended transition curve has been presented. For this purpose, suitable theoretical relations within the layout (for each geometrical zone) were formulated, keeping the radius of both the initial constant arc and the modified one. Moreover, an influence of the constant arc’s radius value and the value of an intersection angle on the obtained results of this process has been evaluated. Based on theoretical assumptions, efficient numerical algorithm enabling the analysis of transition curves extension has been developed. By the use of the algorithm the set of track displacement’s distributions have been investigated. The possibility of modeling of the track position differences distribution by varying the output radius of the arc was considered. In the paper a method of determining the new value of radius by optimization was proposed. For this purpose the indicators for assessing the process as well as restrictions determining the possibility of the implementation the design variants have been defined