Formation des structures cosmologiques avec des simulations à N-corps : tester la précision avec des modèles sans échelle

Abstract

Les simulations à N-corps sont actuellement la seule technique disponible pour résoudre le clustering à échelles non-linéaires. Avec les mesures à venir des satellites de phase IV (telles que Euclid, DESI ou LSST), qui apporteront une précision sans précédent, comprendre la résolution et les limites des simulations est devenue une nécessité urgente. Dans cette thèse, nous exploitons une nouvelle technique pour évaluer la résolution des simulations à N-corps dans le régime non-linéaire de formation de structures. Pour cela, nous utilisons un ensemble particulier de cosmologies avec une évolution d'Einstein de-Sitter (Ωm = 1) et un spectre de perturbations en loi de puissance (Pk ∝ kn), connues sous le nom de cosmologies sans échelle. Une propriété importante est leur évolution auto-similaire (c'est-à-dire, à des coordonnées correctement redimensionnées, toute statistique de regroupement est constante dans le temps). Il s'agit d'un outil excellent pour déterminer la résolution à laquelle nous pouvons mesurer les dites statistiques. Nous exploitons le fait que tous les écarts par rapport à un comportement auto-similaire doivent être dus à des échelles non physiques introduites par le système à N corps, et donc l'extrapolation à la limite du continuum n'est plus une bonne approximation pour la simulation. Comme échantillon de test pour les principaux résultats de cette thèse, nous exploitons une suite de grandes simulations à N-corps (jusqu'à N = 4096^3) réalisées avec Abacus. Nous exécutons une variété d'indices spectraux n, pour faciliter l'extrapolation de nos résultats aux cosmologies de type ΛCDM. Nous exécutons également des ensembles de simulations différant par un seul paramètre de discrétisation, afin d'étudier comment la résolution pourrait en dépendre. Nous commençons par présenter l'analyse des statistiques de champ de matière. Dans un premier temps, nous étudions l'échelle résolue minimale pour le spectre de puissance, et sa dépendance sur la distance interparticulaire de la configuration initiale. Nous continuons en examinant la résolution de vitesses par paires, et leur connexion à celle de la corrélation de densité à 2 points. De plus, comme sous-produit de ces études, nous avons également pu revisiter l'hypothèse de clustering stable, en estimant sa compatibilité avec les données. Enfin, nous fournissons une analyse des statistiques de halo pour différents détecteurs de halo populaires (FoF, Rockstar et CompaSO). Nous étudions la convergence de la fonction de masse du halo, le halo-halo vitesse relative par paires et leur fonction de corrélation à deux points, déterminant les limites de résolution en fonction de l'échelle et du nombre de particules par halo.N -body simulations are currently the only available technique to solve clustering at non-linear scales. With the upcoming measurements from Stage IV surveys (such as Euclid, DESI or LSST), which will provide unprecedented precision, understanding the resolution and limitations of simulations has become an urgent necessity. In this thesis, we exploit a new technique to assess resolution of N -body simulations in the non-linear regime of structure formation. For this, we use a particular set of cosmologies with an Einstein de Sitter evolution (Ωm = 1) and a power-law spectrum of perturbations (Pk ∝ kn), known as scale-free cosmologies. An important property is their self-similar evolution (i.e., at fixed appropriately rescaled coordinates, any given dimensionless clustering statistic is constant in time). This provides an excellent tool to determine the resolution at which we can measure said statistics. We exploit the fact that any deviations from a self-similar behaviour must be due to unphysical scales introduced by the N-body system, and thus the extrapolation to the continuum limit is no longer a good approximation for the simulation. As a test sample for the main results of this thesis, we exploit a suite of large N-body simulations (up to N = 40963) performed with Abacus. We run a variety of spectral indices n, to facilitate the extrapolation of our results to ΛCDM-like cosmologies. We also run sets of simulations differing by a single discretization parameter, in order to study how resolution might depend on them. We start by presenting the analysis of matter field statistics. First, we study the minimum resolved scale for the power spectrum, and its dependence on the initial configuration's interparticle distance. We continue by examining the resolution of pairwise velocities, and their connection to that of the density 2-point correlation function. In addition, as a by-product of these studies, we were also able to revisit the stable clustering hypothesis, estimating its compatibility with the data. Finally, we provide an analysis of halo statistics for different popular halo-finders (FoF, Rockstar and CompaSO). We study the convergence of the halo mass function, the halo-halo relative pairwise velocity and their two-point correlation function, determining resolution limits as a function of scale and the number of particles per halo