An age-structured model for a distributive channel
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Abstract
Negli ultimi anni, modelli con struttura per età sono stati studiati in
diversi ambiti, da problemi di approviggionamento a ottimizzazione di
coperture vaccinali e controllo di epidemie. Il motivo è che la struttura
per età è tra la più semplici da studiare in una popolazione, dato che
l'età evolve linearmente col tempo. Questo lavoro di tesi introduce una
struttura per età nel lavoro di Buratto e Grosset, 'Advertising & Promotion
in a marketing channel'. Nello specifico, il modello è un gioco
differenziale a tempo infinito e lineare nello stato, con due giocatori, il
produttore e il rivenditore di una certa merce, ognuno dei quali cerca di
massimizzare il proprio guadagno; ciascuno di loro agisce tramite il
proprio controllo, cioè la pubblicità e la promozione, rispettivamente. Il
produttore può decidere di farsi carico di parte delle spese del
rivenditore. Si è trovata una soluzione ottimale in senso 'catching up' per
due espressioni dei profitti marginali arbitrariamente scelte, e tale
soluzione è stata studiata tramite analisi di sensibilità. Nell'ultimo
capitolo, il modello è stato modificato, prevedendo la possibilità che le
persone nel pubblico interagiscano tra loro, parlando dell'azienda e del
prodotto. Per le stesse espressioni dei profitti marginali, è stata trovata
una nuova soluzione ottimale in senso 'catching up', ed è stata paragonata
alla precedente in termini di guadagno per il produttore.
Una ricerca più approfondita è richiesta per introdurre e studiare un
meccanismo nella promozione del rivenditore, finalizzato a prevenire la
possibilità di un impatto negativo del termine di interazione prima
introdotto