Aportes didácticos que ofrece el uso de ayudas hipermediales dinámicas ( A.H.D) en la enseñanza de productos notables en estudiantes de grado 8°, referente al uso y creación de material educativo adaptado al contexto de la Institución Educativa Augusto Zuluaga Patiño de la ciudad de Pereira

Abstract

Este trabajo se enmarca dentro del macroproyecto de Ayudas Hipermediales Dinámicas (AHD) en la enseñanza de las matemáticas; presenta el desarrollo e implementación de una estrategia didáctica apoyada en las TIC en el proceso de enseñanza y aprendizaje del concepto y aplicación geométrica de los productos notables; por medio de una secuencia didáctica el docente implementa estrategias de enseñanza basadas en el pensamiento geométrico (Van Hiele) y variacional; teniendo en cuenta los saberes previos de los estudiantes del concepto de variable y operaciones con polinomios que son necesarios para abordar el tema y que muestran relación con las dificultades para la aplicación en la resolución de problemas. De esta manera; este diseño pedagógico contempla el enfoque socioconstructivista que permite al maestro entablar comunicación con los estudiantes y visualizar ritmos de aprendizaje durante la implementación de la secuencia didáctica compuesta por actividades para procesos de aprendizaje autónomo, colaborativo y basado en problemas con estudiantes del grado octavo de la Institución Augusto Zuluaga Patiño de la ciudad de Pereira Risaralda.This research is framed within the macro project of Dynamic Hypermedia Helps (DHH) in the teaching of matemathics. It presents the development and implementation of a didactic strategy supported in Information and Communication Technology (ICT) in the Teaching and Learning process of the concept and the geometric application of remarkable products. The professor through a didactic sequence implements strategies based on the geometric thinking (Van Hiele) and variational. Students' prior knowledge of the concept of variable and polynomial operations is necessary to address the issue and that show relationship to difficulties for implementation in problem solving. Thus, this pedagogical design contemplates the socio-constructivist approach that allows the professor to establish communication with the students and visualize learning rhythms during the implementation of the didactic sequence made up of activities for autonomous, collaborative and problem-based learning processes with eighth grade students from the “Augusto Zuluaga Patiño” school from the city of Pereira Risaralda.MaestríaMagíster en Enseñanza de las MatemáticasCONTENIDO 1. Planteamiento del problema…………………………………………………………… 13 1.1. Descripción del problema de investigación………………………………………. 13 1.2. Formulación del problema……………………………………………………….... 14 1.3. Objetivos de la investigación……………………………………………………... 14 1.3.1. Objetivo general…………………………………………………………… 14 1.3.2. Objetivos específicos………………………………………………………. 15 1.4. Justificación……………………………………………………………………… 15 1.5. Estado del arte ……………………………………………………………………17 2. Marco teórico………………………………………………………………………….. 19 2.1. Enfoque pedagógico socioconstructivista………………………………………… 19 2.1.1. Zona de desarrollo próximo………………………………………………… 20 2.1.2. Andamiaje……………………………………………………………………21 2.1.3. Mediación …………………………………………………………………. 22 2.1.4. Construcción compartida de significados…………………………………... 22 2.1.5. Ayuda ajustada ………………………………….………………………..…23 2.2. Ayudas hipermediales dinámicas (AHD)…………………………………………... 25 2.3. Teorías del aprendizaje ……………………………………………………………. 26 2.3.1 Aprendizaje autónomo ……………….……………….…………………… 26 2.3.2 Aprendizaje colaborativo…………………………………………………. . 29 2.3.3 Aprendizaje basado en problemas ………………………………………… 31 2.4 Teoría de Van Hiele……………………………………………………………….... 33 2.5 ELearning………………………………………………………………….…………. 37 2.6 T-Pack ………………………………………………………………………………40 2.6.1 Conocimiento de contenido (CK)…………………………………………….41 2.6.2 Conocimiento pedagógico (PK)……………………………………………..41 2.6.3 Conocimiento de tecnológico (TK)…………………………………………...42 2.6.4 Conocimiento pedagógico del contenido (PCK)…………………………… 42 2.6.5 Conocimiento tecnológico del contenido (TCK)……………………………42 2.6.6 Conocimiento tecnológico pedagógico (TPK)……………………………....43 2.6.7 Conocimiento tecnológico pedagógico del contenido (TPCK)……………...43 2.7 The Knowledge Quartet …………………………………………………………….. 44 2.8 Mathematical Knowledge for Teaching (MKT)…………………………………….. 46 2.8.1 Conocimiento de contenido común (CCK)……………………………...….46 2.8.2 Conocimiento de contenido especializado (SCK)…………………………. 46 2.8.3 El conocimiento en el horizonte ……………………………………………. 47 2.8.4 Conocimiento pedagógico del contenido …………………………………... 47 2.9 Relaciones geométricas y lenguaje algebraico……………………………………..… 48 2.9.1 Definición ………………………………………………………………… 48 2.9.2 Conceptos ………………………………………………………………….. 48 2.10 Propiedades de los cuadriláteros y términos semejantes…………………………… 50 2.10.1 Conceptos …………………………………………………………………50 2.11 Multiplicación de expresiones algebraicas, área del cuadrado y rectángulo………...50 2.11.1 Definición…………………………………………………………………… 50 2.12 Productos notables…………………………………………………………………...51 2.12.1 Definición…………………………………………………………………… 51 2.12.2 Cuadrado de un Binomio…………………………………………………… 51 2.12.3 Producto de la suma por la diferencia…………………………………....... 51 2.12.4 Producto de binomios con un término común ……………………………. 52 3. Metodología de la investigación…………………………….…………………………...... 52 3.1. Metodología cualitativa……………………………………………………………. 53 3.2. Contexto de la investigación………………………………………………………. . 53 3.3. Técnicas e instrumentos de investigación………………………………………….. 54 3.3.1. Bitácora de actividades……………………………………………………... 54 3.3.2. Videograbaciones…………………………………………………………… 54 3.3.3. Observación participante……………………………………………………55 3.4. Diseño pedagógico……………………………………………………..…………… 55 3.5. Diseño e implementación de la AHD……………………………………………… 58 3.5.1. Presentación del diseño pedagógico………………………………………….59 3.5.2. Nivel 1 Reconocimiento o visualización…………………………………… 60 3.5.3. Nivel 2 Análisis……………………………………………………….……...61 3.5.4. Nivel 3 Deducción informal u orden………………………………………. 61 3.5.5. Aplicación geométrica de los productos notables……………………………62 3.6. Diseño de la secuencia didáctica………………………………………………….... 62 3.7. Diseño de la guía de aprendizaje………………………………………………….... 63 3.8. Aclaraciones………………………………………………………………………….63 4. Análisis e interpretación de resultados……………………………………………………. 64 5. Conclusiones………………………………………………………………………………. 65 6. Referencias bibliográficas……………………………………………………………….….6