Reconstruction d’image régularisée non supervisée en microscopie tomographique diffractive

Abstract

Ce travail présente une approche inverse régularisée non supervisée pour la reconstruction de la carte 3D d’indice de réfraction d’un échantillon en microscopie tomographique diffractive (MTD), récemment publiée dans le Journal of the Optical Society of America A (JOSAA) [1]. La technique MTD permet l’imagerie d’échantillons transparents en 3D sans requérir de marquage. La MTD apporte une information morphologique complémentaire aux phénomènes métaboliques observés via les techniques de nanoscopie fluorescente (STED, PALM/STORM). Bien que moins résolue et moins spécifique que ces dernières, la MTD permet tout de même d’imager un champ de vue plus étendu à haute résolution (2 fois la limite de diffraction). Notre méthode de reconstruction se base sur la minimisation de l’estimateur généralisé non biaisé du risque de Stein – GSURE pour Generalized Stein’s Unbiased Risk Estimator – afin d’estimer automatiquement des valeurs optimales des hyperparamètres de régularisation (parcimonie, préservation de bords, Variation Totale). Nous avons évalué cette méthode sur des reconstructions 3D à partir de données simulées et expérimentales, en utilisant différents modèles de formation d’image (approximation de Rytov à l’ordre 1, modèle de propagation de proche en proche – Beam Propagation Method), et en les comparant avec des méthodes de reconstruction usuelles (inversion de Rytov, algorithme de Gerchberg-Papoulis). Nos résultats montrent qu’un réglage approprié du poids des régularisations dans la résolution du problème de reconstruction permet d’exploiter au mieux l’information disponible dans les données, ce qui peut s’avérer particulièrement critique si cette dernière est limitée (nombre d’angles de vues, couverture angulaire limitée). Disposer d’une méthode de réglage non supervisée de ces hyperparamètres constitue alors un avantage certain, et dans ce contexte nous montrons que le critère GSURE est un bon candidat