Pouzat, Christophe

Reynaud-Bouret, Patricia

Numérisation de Documents Anciens Mathématiques

Journal de la Société Française de StatistiqueVol. 157 No. 1 (2016)Éditorial du numéro spécial sur la statistique et lesneurosciencesTitle: Editorial for the special issue on Statistics and NeurosciencesChristophe Pouzat1 et Patricia Reynaud-Bouret2Les neurosciences connaissent actuellement un développement rapide du fait, principalement,de l’introduction de nouvelles techniques expérimentales (Luo, 2015, chapitre 13). Les « gros »jeux de données contenant l’activité de nombreux, 10 à 1000, neurones enregistrés simultanémentdeviennent courants. Des données anatomiques comportant la morphologie ainsi qu’une partiedes gènes exprimés au niveau du neurone unique sur de grandes régions cérébrales sont produitesquotidiennement. Ce type de données constitue clairement un défi intéressant pour le statisticien,le probabiliste et, plus généralement, tout scientifique d’orientation mathématique. Les problèmesvont de l’amélioration des méthodes expérimentales – ce que les expérimentateurs considèrentcomme du pré-traitement – à la formulation / exploration / résolution de modèles stochastiquesen passant par l’élaboration de plans d’expériences.Nous avons choisi de focaliser ce numéro spécial sur des approches pour lesquelles le neuroneconstitue le niveau élémentaire de l’analyse. D’autres approches sont clairement possibles, commecelles basées sur la population de neurones qui sont très souvent employées pour l’analyse /modélisation de données électroencéphalographiques ou d’imagerie par résonance magnétiquefonctionnelle ; alors que des niveaux plus microscopiques, comme la synapse ou le gène, peuventaussi être adoptés comme points de départ. Ce choix ne signifie évidemment pas que des questionsstatistiques intéressantes ne sont pas générées par les autres approches – loin s’en faut ! –, maisnous avons cherché la cohérence tout en restant dans notre domaine d’expertise. Nous avonségalement choisi des problèmes susceptibles d’intéresser directement les neurobiologistes, ainsique toute personne dont la curiosité est stimulée par les questions de neuroscience théorique, enplus des statisticiens, au détriment des problèmes liés au traitement des données générées parune technique expérimentale particulière. En d’autres termes, les modèles stochastiques – dansle temps ou l’espace – ont été privilégiés malgré l’importance des problème de traitement desdonnées.Les deux premiers articles : Samson et Ditlevsen d’une part et Galves et Löcherbach d’autrepart, trouvent leur origine dans l’activité irrégulière des neurones au sein d’un réseau. Samsonet Ditlevsen considèrent un neurone unique et modélisent un processus bidimensionnel par une1 MAP5, Université Paris-Descartes et UMR 8145, 45, rue des Saints-Pères, 75006 Paris, France.E-mail : christophe.pouzat@parisdescartes.fr2 Laboratoire J. A. Dieudonné, Université Nice Sophia Antipolis, CNRS, LJAD, UMR 7351, 06100 Nice, France.E-mail : reynaudb@unice.frJournal de la Société Française de Statistique, Vol. 157 No. 1 3-5http://www.sfds.asso.fr/journal© Société Française de Statistique et Société Mathématique de France (2016) ISSN: 2102-62384 C. Pouzat, P. Reynaud-Bouretéquation différentielle stochastique (EDS) – une version stochastique du modèle de Morris-Lecar. L’une des composantes du processus bidimensionnel peut être identifiée au potentielmembranaire, quantité bien connue des neurophysiologistes. La modélisation stochastique dupotentiel membranaire remonte au moins à Gerstein (1964), mais l’écrasante majorité des travauxdans ce domaine ne modélise pas explicitement le potentiel d’action ; au lieu de cela, une EDS estemployée sous un seuil et, à chaque fois que ce seuil est atteint, un potentiel d’action est émiset le potentiel membranaire est ramené au niveau « de repos » ; c’est la version stochastique dumodèle de Lapicque ou modèle « intègre et décharge » (Burkitt, 2006a,b). Samson et Ditlevsennous présentent un modèle plus riche avec les problèmes d’inférence qui lui sont associés. Galveset Löcherbach « s’attaquent » au niveau suivant : que peut-on dire et établir analytiquement sur lespropriétés d’une grande population de neurones stochastiques ? Cette question est clairement unequestion « standard » des neurosciences computationnelles ; l’originalité du modèle de Galves etLöcherbach tient dans l’imposition d’une petite restriction – l’intensité stochastique d’un neuronene dépend que de l’activité du réseau depuis le dernier potentiel d’action de ce neurone – qui lesramène dans le cadre des chaînes de Markov à mémoire variable et leur permet la dérivation denombreux résultats. Ils discutent ensuite de propriétés macroscopiques « classiques » exhibées parles réseaux neuronaux à la lumière de leur modèle. Ce domaine étant très vaste, le lecteur curieuxpourra également consulter l’article de Cocco et al. (2009) où une approche plus ancienne estprésentée et discutée.Le dernier article par S. Eglen présente, à la demande des éditeurs, deux sujets : un modèlestochastique spatial de la localisation de différents types de photo-récepteurs dans la rétine, enmême temps qu’une description exhaustive et « reproductible » de l’analyse effectuée. Ces deuxsujets sont activement explorés par la communauté des neurosciences. Une bonne introduction àla neuro-anatomie quantitative peut être trouvée dans l’ouvrage de Braitenberg (1998). Jusqu’àrécemment, les données anatomiques ont été principalement utilisées pour contraindre les modèlesde réseaux neuronaux (comme celui de Galves et Löcherbach) ; l’article de S. Eglen présente unenouvelle approche dans ce domaine : les modèles génératifs. Ces derniers sont très attrayant carils présentent des points d’entrée évidents pour quiconque s’intéresse aux questions dynamiquesen neuro-anatomie comme celles liées au développement (Luo, 2015, chapitres 5 et 7) ou à lamémoire (Luo, 2015, chapitre 10). Le second sujet : la description exhaustive d’une analyse avecl’ensemble des commandes / programmes – du logiciel R – et l’accès aux données ; permet deniveler un obstacle parfois insurmontable pour tout chercheur intéressé par un nouveau problèmescientifique. Comprendre ce qui a effectivement été fait avec les données constitue trop souventune tâche excessivement chronophage. En popularisant une approche, celle de la recherchereproductible, qui commence a être adoptée en neurosciences, nous espérons convaincre lesstatisticiens avides de données que les neurosciences offrent de nombreux et fascinants défis ;défis sur lesquels il est effectivement possible de travailler.RéférencesBraitenberg, V. et Schüz, A. (1998). Cortex : Statistics and Geometry of Neuronal Connectivity. Studies Brain FunctionSeries. Springer.Burkitt, A. N. (2006a). A Review of the Integrate-and-fire Neuron Model : I. Homogeneous Synaptic Input. BiologicalCybernetics, 95(1) :1–19.Journal de la Société Française de Statistique, Vol. 157 No. 1 3-5http://www.sfds.asso.fr/journal© Société Française de Statistique et Société Mathématique de France (2016) ISSN: 2102-6238Statistique et neurosciences 5Burkitt, A. N. (2006b). A review of the integrate-and-fire neuron model : II. Inhomogeneous synaptic input andnetwork properties. Biological Cybernetics, pages 1–16.Cocco, S., Leibler, S., and Monasson, R. (2009). Neuronal couplings between retinal ganglion cells inferred by efficientinverse statistical physics methods. Proceedings of the National Academy of Sciences, 106(33) :14058–14062.Gerstein, George L. et Mandelbrot, B. (1964). Random Walk Models for the Spike Activity of a Single Neuron.Biophys J., 4(1) :41–68.Luo, L. (2015). Principles of Neurobiology. Garland Science.Journal de la Société Française de Statistique, Vol. 157 No. 1 3-5http://www.sfds.asso.fr/journal© Société Française de Statistique et Société Mathématique de France (2016) ISSN: 2102-6238

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