Ograniczanie drgań dwumasowego układu sterowania z dodatkowymi sprzężeniami zwrotnymi

Abstract

In the paper an analysis of control structures for the electrical drive system with elastic joint was carried out. The synthesis of the control structure with PI controller supported by different additional feedbacks was presented. The pole placement method was applied. The analytical equations which allow for calculating the control structure parameters were given. In order to damp the torsional vibration effectively the application of the feedback from one selected state variable is necessary. In the literature a big number of possible feedbacks was reported. In the paper it was shown that all systems with one additional feedback can be divided into three different groups, according to their dynamical characteristics. Simulation results were confirmed experimentally in the laboratory set up.W układach napędowych, elementy mechaniczne przenoszenia momentu posiadają skończoną sztywność. Podlegają one w czasie pracy odkształceniom sprężystym i plastycznym. W większości przypadków, w napędzie elektrycznym pomija się elastyczność połączenia wału z silnikiem. Istnieje jednak grupa napędów, w której nieuwzględnienie skończonej sztywności wału może prowadzić do powstania drgań mechanicznych, a w konsekwencji do znaczących oscylacji zmiennych elektromagnetycznych. Może to spowodować pogorszenie przebiegu procesu technologicznego, skrócenie żywotności napędu itp. Przykładową grupą są napędy walcarek, taśmociągów, napędy robotów przemysłowych [1]-[4]. Aby poprawić właściwości dynamiczne takich napędów i ograniczyć oscylacje prędkości i momentu silnika, powszechnie stosuje się zmodyfikowane struktury sterowania. Wykorzystują one dodatkowe sprzężenia zwrotne od wybranych zmiennych stanu. Tłumienie oscylacji prędkości obciążenia możliwe jest poprzez wprowadzenie dodatkowego sprzężenia zwrotnego od: momentu skrętnego, różnicy prędkości silnika i obciążenia, prędkości obciążenia lub ich pochodnych wprowadzonych do węzła momentu elektromagnetycznego lub prędkości. W referacie przedstawiono analizę układu składającego się silnika napędowego połączonego z maszyną obciążającą za pośrednictwem elastycznego sprzęgła. Przeprowadzono syntezę sterowania układu dwumasowego z regulatorem prędkości PI z różnymi dodatkowymi sprzężeniami zwrotnymi (rys. 1). Przedstawiono wzory umożliwiające dobór nastaw regulatorów i uzyskanie dowolnego współczynnika tłumienia układu regulacji (Tab.1). Wskazano na ograniczenia w kształtowaniu charakterystyk dynamicznych w zależności od stopni swobody układu regulacji. Referacie pokazano, że mimo dużej liczby możliwych sprzężeń zwrotnych przedstawianych w literaturze, wszystkie struktury sterowania z jednym dodatkowym sprzężeniem zwrotnym mogą być podzielone na trzy grupy o identycznych właściwościach dynamicznych (rys. 1). Badania symulacyjne zawarte w pracy zostały zweryfikowane na stanowisku laboratoryjnym którego schemat przedstawiono na rys. 3. Na rys. 4 przedstawiono przebiegi zmiennych układu bez dodatkowych sprzężeń zwrotnych. Podobnie jak w badaniach symulacyjnych w prędkości obciążenia występują duże słabo tłumione oscylacje. Kolejno przebadano układy z dodatkowymi sprzężeniami zwrotnymi. Zgodnie z wzorami przedstawionymi w Tab. 1 nastawy układu regulacji dobrano w sposób zapewniający uzyskanie współczynnika tłumienia drgań &xir = 0.7. Otrzymane wyniki potwierdzały przeprowadzone badania symulacyjne. Układy sterowania z jednym dodatkowym sprzężeniem zwrotnym efektywnie tłumiły drgania skrętne układu (rys. 5-7)