Tiivistelmä. Entropialla on monta tulkintaa. Useimmiten entropian yhteydessä puhutaan, tavalla tai toisella, systeemin epäjärjestyksestä tai kaaoksesta. Tämä on luonteva tulkinta myöskin dynaamisen systeemin topologiselle entropialle, josta lähdemme liikkeelle tässä tekstissä. Tämän jälkeen etenemme entropiaan, joka on yhtenevä klassisen, termodynaamisen entropian määritelmän kanssa, ja tällöin oleellista on entropian tulkinta informaationa. Tämä kyseinen entropia määritellään avaruuden ositukselle, ja sen pohjalta määritellään lopulta mittateoreettinen entropia avaruuden dynamiikalle, joka jälleen oleellisesti liityy dynamiikan kaoottisuuteen. Eräs tärkeimmistä tuloksista tässä tekstissä on Kolmogorov-Sinai-lause, jonka avulla laskemme mittateoreettisen entropian konkreettisesti muutamalle tunnetulle, yksinkertaiselle dynaamiselle systeemille. Mittateoreettinen entropia on keskeinen käsite ergodisessa teoriassa ja siksi onkin luontevaa, että määrittelemme tässä tekstissä myös ergodisen kuvauksen käsitteen, sekä vertaamme toisiinsa entropiaa ja ergodisuutta. Lopuksi näytämme yhteyden topologisen entropian ja mittateoreettisen entropian välillä niin sanotun variaatioperiaatteen muodossa. Teksti pohjautuu pääosin kirjaan M. Brin, G. Stuck: “Introduction to Dynamical systems”. Toisena lähteenä on erään luentomonisteen ensimmäinen kappale: “Measure-Theoretic Entropy, Introduction”
