Nel presente RT si descrive l’attività svolta presso il lab. CMM dell’INRiM al fine di ottenere la misura di alcune caratteristiche geometriche di un artefatto, realizzato con tecniche di additive manufacturing. La destinazione operativa dell’oggetto è quella di fungere da campione per rilievi di fotogrammetria.This RT describes the activity carried out at the lab. CMM of INRiM in order to obtain the measurement of some geometric characteristics of an artefact, realized by means of additive manufacturing method. The purpose of the object is to serve as a sample for photogrammetric surveys

A. Balsamo

A. Barbone

A. Egidi

D. Corona

Italian

Nel presente RT si descrive l’attività svolta presso il lab. CMM dell’INRiM al fine di ottenere la misura di alcune caratteristiche geometriche di un artefatto, realizzato con tecniche di additive manufacturing. La destinazione operativa dell’oggetto è quella di fungere da campione per rilievi di fotogrammetria

Davide Corona

Andrea Egidi

Alessandro Barbone

Alessandro Balsamo

PORTO@iris (Publications Open Repository TOrino - Politecnico di Torino)

29 March 2023POLITECNICO DI TORINORepository ISTITUZIONALEMisura di un artefatto dodecaedrico tramite CMM / Corona, Davide; Egidi, Andrea; Barbone, Alessandro; Balsamo,Alessandro. - ELETTRONICO. - (2022).OriginalMisura di un artefatto dodecaedrico tramite CMMPublisher:PublishedDOI:Terms of use:openAccessPublisher copyright(Article begins on next page)This article is made available under terms and conditions as specified in the  corresponding bibliographic description inthe repositoryAvailability:This version is available at: 11583/2975461 since: 2023-01-31T14:48:13Z       D. Corona, A. Egidi, A. Barbone, A. Balsamo.  Misura di un artefatto dodecaedrico tramite CMM  R.T. 17/2022                                  Aprile 2022             RAPPORTO TECNICO I.N.RI.M.   2  Abstract in Italiano  Nel presente RT si descrive l’attività svolta presso il lab. CMM dell’INRiM al fine di ottenere la misura di alcune caratteristiche geometriche di un artefatto, realizzato con tecniche di additive manufacturing. La destinazione operativa dell’oggetto è quella di fungere da campione per rilievi di fotogrammetria. Abstract in Inglese  This RT describes the activity carried out at the lab. CMM of INRiM in order to obtain the measurement of some geometric characteristics of an artefact, realized by means of additive manufacturing method. The purpose of the object is to serve as a sample for photogrammetric surveys. Introduzione  Il presente lavoro è stato condotto dietro richiesta del Politecnico di Torino. l’artefatto [1] è stato realizzato tramite processo additivo SLA. Nell’ambito della fotogrammetria l’incertezza dimensionale del campione di riferimento è condizione essenziale. Con lo scopo di ottenere la minor incertezza possibile, la sessione di misura è stata affidata al laboratorio metrologico CMM (macchina di misura a coordinate) dell’INRiM.  3   Figura 1 - Panoramica dell'installazione su CMM   Oggetto di misura  Il campione in misura è un oggetto di forma dodecaedrica, di lato nominale pari a 44 mm. Ogni faccia presenta uno scarico pentagonale con offset di 5 mm rispetto al bordo ideale. La realizzazione è avvenuta tramite stampa 3D (SLA). In qualità di dodecaedro regolare, la distinzione di ogni faccia è ottenuta a mezzo di segni (scarichi e fori) peculiari, in grado di permettere l’identificazione univoca. Ogni faccia del poliedro regolare è materializzata come cornice esterna.  4   Figura 2 – Artefatto e dettaglio di singola faccia.  Misurando  La misura commissionata consiste nella determinazione delle coordinate dei vertici del poliedro; le stesse coordinate saranno poi utilizzate per ottenere le lunghezze degli spigoli del solido, ovvero le distanze euclidee fra i rispettivi vertici.   Figura 3 – Output richiesto: le coordinate dei vertici.  A titolo informativo si ripotano le principali caratteristiche di un dodecaedro regolare1: N° facce: 12 pentagonali; N° spigoli: 30; N° vertici: 20.                                                           1 Qui altri riferimenti: https://mathworld.wolfram.com/RegularDodecahedron.html 5  Staffaggio del workpiece  Il fissaggio dell’oggetto in misura è avvenuto tramite incollaggio su un supporto cilindrico in alluminio. Il supporto cilindrico è stato realizzato ad hoc rispettando i seguenti requisiti: • necessità di rialzare l’artefatto di almeno 200 mm in Z in modo da permettere al sistema tastatore di accedere anche alla parte inferiore; • favorire la giunzione coi fori filettati della tavola mobile della CMM; • al fine di ottenere la massima rigidità dell’installazione, il diametro dello stesso supporto è inferiore di 5 mm rispetto all’ingombro dell’incavo pentagonale. L’incollaggio è stato realizzato a mezzo di colla bicomponente. La scelta è stata dettata dall’ottima probabilità di rimuovere la stessa senza arrecare danni all’artefatto; se opportunamente miscelati i 2 componenti (50 %), infatti, il risultato (ricercato e ottenuto) è la fragilità rispetto agli urti. La separazione dal supporto dell’artefatto è quindi avvenuto tramite un urto di indebolimento su ogni punto colla più un urto finale sulla colonna di alluminio il quale ha generato il distacco completo, pulito e senza danneggiamento del workpiece. Questo passaggio rappresentava il principale ostacolo operativo alla realizzazione della misura.    Figura 4 – Punti di incollaggio (in giallo).      6  Definizione origine del sistema workpiece  Si riporta l’iter operativo per la configurazione dell’origine geometrica dell’oggetto in misura: 1. misura del piano 11 per orientamento spaziale. Il vettore uscente dal piano 11 è assunto come asse Z del sistema. 2. Misura dei piani 7 e 8. L’intersezione tra questi piani genera un asse che, proiettato sul piano di allineamento spaziale (11), è assunto come asse X. L’asse Y si ricava di conseguenza (regola della mano destra). 3. Il punto ottenuto dall’intersezione dell’asse sopra menzionato (non proiettato) con il piano 11 è assunto come origine del sistema.   Figura 5 - Origine sistema di riferimento pezzo.    7  Configurazione del sistema tastatore  Una CMM è in grado di misurare qualunque oggetto nel suo volume di lavoro a patto di poterlo tastare a mezzo dei probe. Nel caso specifico, considerando gli ingombri, il numero minimo di tastatori per il completamento di questa misura è tre. In realtà il numero minimo, in linea di principio, sarebbe pari a due, ovvero sarebbero sufficienti i tastatori laterali in +Y e –Y. Considerando la forza di contatto del tastatore (0,6 N) in grado di flettere l’intera struttura (supporto + workpiece), la direzione di tastata del probe Z (PRBREF) è la più congeniale in questa configurazione. Inoltre, non conoscendo a priori la riuscita dell’allineamento pezzo e la reale geometria, il suo utilizzo scongiura potenziali rischi di tallonamento (tastata tramite stelo e non sfera, quindi non valida) e la complicazione software di misurare il piano 10 e 11 con 2 tastatori. PRBREF: Orientamento verticale in -Zmacchina in grado di tastare sei facce del solido 7÷12 (emisfero boreale). La parte inferiore del solido (emisfero australe), preclusa al contatto di PRBREF, considerando l’ingombro del supporto, è rilevata a mezzo degli atri due tastatori orientati in +Ymacchina e - Ymacchina. PRB1: -Y, facce 3, 4 e 1, 2 (parzialmente). PRB2: +Y facce 5, 6 e 1, 2 (parzialmente).    Figura 6 - AREE IN CUI OPERANO I TRE TASTATORI.    8  Strategie di misura  Ogni vertice è ottenuto tramite l’intersezione di tre piani adiacenti su cui giacciono le corrispondenti facce.  Figura 7 – Le coordinate del punto (in rosso) sono ottenute dall’intersezione di 3 piani adiacenti Ciascun piano è elaborato tramite l’acquisizione dei punti delle cornici che formano un pentagono (5 per ogni cornice) (Figura 8).  Figura 8 – A sinistra, area utile per l’acquisizione del piano (a meno degli scarichi). A destra, punti di tastata su una cornice, con dettaglio dei solchi di asimmetria. La presenza di rilievi peculiari in grado di distinguere univocamente le differenti facce dell’artefatto non permette l’acquisizione, secondo un sistema logico semplice, dei bordi. Formulare e redigere, nel linguaggio della CMM (Quindos 7), un algoritmo in grado di acquisire in maniera totalmente automatica i punti risulterebbe temporalmente non sostenibile rispetto alle esigenze del committente. In funzione di quanto riportato si è optato per la scelta manuale, ovvero discrezionale dell’operatore, dei punti. In conformità alla coerenza è compito di chi opera scegliere 5 punti equi-distanziati (quanto meglio possibile) su ogni bordo. Tale strategia è supportata a fronte di due fattori: • l’incertezza richiesta è nell’odine di 0,1 mm; 9  • l’accuratezza degli artefatti realizzati in AM comporta un’incertezza più alta rispetto a quella ordinaria di una CMM. Output delle misure effettuate  Figura 9 - Identificazione dei piani  Tabella recante le coordinate dei vertici: Punto X Y Z 7811 -0,007 0,003 0,003 71211 -25,860 35,496 -0,004 111210 -67,682 21,817 -0,006 11109 -67,619 -22,047 -0,002 1198 -25,808 -35,556 0,004 123 -7,047 21,750 -97,638 134 -48,836 35,271 -97,662 145 -74,620 -0,267 -97,644 156 -48,766 -35,809 -97,608 126 -6,997 -22,168 -97,604 237 11,555 35,431 -60,425 3712 -18,693 57,414 -37,412 3412 -56,038 57,280 -60,504 41012 -86,284 35,349 -37,498 4510 -97,669 -0,179 -60,566 5910 -86,161 -35,669 -37,448 569 -55,905 -57,550 -60,557 689 -18,578 -57,486 -37,405 268 11,593 -35,555 -60,456 278 23,111 0,000 -37,373  La nomenclatura utilizzata per ciascuna etichetta attribuita ai vertici è tale da contenere i piani che, intersecandosi tra loro, danno luogo allo stesso vertice. 10   Figura 10 – Plot 3D che mostra la localizzazione delle coordinate dei vertici ricavati   11  Nella tabella inserita di seguito sono contenute le lunghezze degli spigoli, ovvero le distanze euclidee tra i vertici (output della misura), calcolate tramite uno script in Python dettagliato in Appendice. Primo punto Secondo punto Lunghezza (mm) 71211 111210 44,002 111210 11109 43,864 11109 1198 43,939 1198 7811 43,933 7811 71211 43,910 111210 41012 43,987 11109 5910 43,949 1198 689 43,961 7811 278 43,947 71211 3712 43,945 41012 4510 43,863 4510 5910 43,891 5910 569 43,911 569 689 43,924 689 268 43,848 268 278 43,928 278 237 43,821 237 3712 43,906 3712 3412 43,909 3412 41012 43,875 4510 145 43,658 569 156 43,549 268 126 43,644 237 123 43,795 3412 134 43,784 123 126 43,918 126 156 43,940 156 145 43,951 145 134 43,906 134 123 43,922  12   Figura 11 – Istogramma che mostra la distribuzione delle lunghezze degli spigoli dell’artefatto  Evento inatteso - Ambiguità direzione del piano  Il rilevamento delle facce 1 e 2 (causa ingombri) è avvenuto, per ogni singola faccia, tramite l’aggregazione di due piani tastati con i tastatori PRB1 e PRB2. Durante l’analisi dati le coordinate degli spigoli nell’emisfero sud sono risultate palesemente errate rispetto ai nominali previsti (alcuni mm). Ciò è stato motivo d’indagine. Sebbene i due piani, acquisiti correttamente, abbiano il versore giustamente orientato (-Z, nel caso di faccia 1), quello risultante presenta versore opposto (+Z). In seguito a questa informazione l’elaborazione della faccia 1 è risultata avere coordinate con Z inferiore di 5 mm rispetto al valore reale; nei risultati in output le coordinate degli spigoli del piano 1 risultavano perciò con lati più corti e le misure degli spigoli che vanno dal piano 1 a salire in Z allungate. (CFR Figura 12).  13   Figura 12 - Raffigurazione errore dovuto all'abbassamento in Z del piano 1 A seguito di analisi si evince che l’errore è stato imputabile ad un baco nel software: quando sono aggregate le tastate di due entità geometriche non è mantenuta l’informazione relativa ai versori con i quali si calcola la raggio-compensazione. Il caso in esame costituisce una preziosa esperienza per le misurazioni future.  Conclusioni  L’imprevisto di natura software che si è verificato ha causato un ritardo di alcuni giorni nell’elaborazione finale dei dati richiesti; tuttavia, la sessione di misura, di per sé, ha occupato mezza giornata lavorativa.  Il feedback dei committenti è stato positivo. A causa dell’urgenza della richiesta non è stato redatto un bilancio d’incertezza appropriato, per cui si assumono ± 10 µm rispetto ai 100 µm richiesti. Nonostante le forti perplessità in merito al rischio di danneggiamento nelle fasi di incollaggio/scollaggio del pezzo, l’attenta pianificazione di questa fase ha dato esiti al di sopra delle aspettative; non si sono infatti verificati danni e i tempi di esecuzione sono stati contenuti. Appendice Script in Phyton per il calcolo delle distanze euclidee   import numpy as np # scrivo le coordinate dei vertici del dodecaedro ottenuti dalla CMM: P1 = (x1, y1, z1) = (-0.00724, 0.00342, 0.00253) P2 = (x2, y2, z2) = (-25.86034, 35.49585, -0.00358) P3 = (x3, y3, z3) = (-18.57827, -57.48564, -37.4046) P4 = (x4, y4, z4) = (-86.16058, -35.66894, -37.44798) P5 = (x5, y5, z5) = (-55.90485, -57.55013, -60.55671) P6 = (x6, y6, z6) = (-97.6688, -0.17852, -60.56624) 14  P7 = (x7, y7, z7) = (-86.28414, 35.34908, -37.49839) P8 = (x8, y8, z8) = (-18.69265, 57.41392, -37.4116) P9 = (x9, y9, z9) = (-56.03828, 57.28048, -60.50406) P10 = (x10, y10, z10) = (23.11059, -0.00004, -37.373) P11 = (x11, y11, z11) = (11.59283, -35.55523, -60.45613) P12 = (x12, y12, z12) = (11.55463, 35.43136, -60.4245) P13 = (x13, y13, z13) = (-48.76551, -35.80903, -97.60844) P14 = (x14, y14, z14) = (-74.61966, -0.26739, -97.64429) P15 = (x15, y15, z15) = (-48.83607, 35.27094, -97.66222) P16 = (x16, y16, z16) = (-6.99667, -22.16775, -97.60427) P17 = (x17, y17, z17) = (-7.04671, 21.74974, -97.63751) P18 = (x18, y18, z18) = (-25.80762, -35.55573, 0.0035) P19 = (x19, y19, z19) = (-67.68181, 21.81685, -0.00639) P20 = (x20, y20, z20) = (-67.61876, -22.04723, -0.00202)  # uso un pacchetto per il calcolo delle distanze euclidee fra i punti della nuvola 3D: # https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.spatial.distance.cdist.html from scipy.spatial import distance coords = [P1, P2, P3, P4, P5, P6, P7, P8, P9, P10, P11, P12, P13, P14, P15, P16, P17, P18, P19, P20]  distanze = distance.cdist(coords, coords, 'euclidean')  print("tutte le distanze fra i 20 punti del dodecaedro:", distanze) #print(distanze) np.savetxt("distanze_21-2-22.txt", distanze)  # il risultato è una matrice 20 x 20; la trasformo in un array 1D: result = distanze.flatten() # mi servono gli spigoli del dodecaedro, quindi seleziono un range sensato entro il quale pescare le distanze minori fra quelle calcolate (cioè proprio gli spigoli): myRange = [40, 50] myArrFiltered = [x for x in result if myRange[0] <= x <= myRange[1]] #print(myArrFiltered) np.savetxt("lati_21-2-22.txt", myArrFiltered)  # nell'elenco ci sono valori duplicati che devo ripulire: res = [] [res.append(x) for x in myArrFiltered if x not in res] print("Elenco dopo rimozione di dati duplicati : " + str(res)) np.savetxt("lati_21-2-22.txt", res) # elenco dei 30 lati del dodecaedro  Bibliografia [1] A metrological approach for multispectral photogrammetry, Leila Es Sebar, Luca Lombardo, Marco Parvis, Emma Angelini, Alessandro Re, Sabrina Grassini, ACTA IMEKO, ISSN: 2221-870X December 2021, Volume 10, Number 4, 111 - 116  

Misura di un artefatto dodecaedrico tramite CMM

Archivio istituzionale della ricerca - INRIM

21 May 2023ISTITUTO NAZIONALE DI RICERCA METROLOGICARepository IstituzionaleMisura di un artefatto dodecaedrico tramite CMM / Corona, D.; Egidi, A.; Barbone, A.; Balsamo, A.. -(2022), pp. 1-14.OriginalMisura di un artefatto dodecaedrico tramite CMMPublisher:PublishedDOI:Terms of use:Visibile a tuttiPublisher copyright(Article begins on next page)This article is made available under terms and conditions as specified in the corresponding bibliographicdescription in the repositoryAvailability:This version is available at: 11696/74259 since: 2022-05-10T06:27:43Z       D. Corona, A. Egidi, A. Barbone, A. Balsamo.  Misura di un artefatto dodecaedrico tramite CMM  R.T. 17/2022                                  Aprile 2022             RAPPORTO TECNICO I.N.RI.M.   2  Abstract in Italiano  Nel presente RT si descrive l’attività svolta presso il lab. CMM dell’INRiM al fine di ottenere la misura di alcune caratteristiche geometriche di un artefatto, realizzato con tecniche di additive manufacturing. La destinazione operativa dell’oggetto è quella di fungere da campione per rilievi di fotogrammetria. Abstract in Inglese  This RT describes the activity carried out at the lab. CMM of INRiM in order to obtain the measurement of some geometric characteristics of an artefact, realized by means of additive manufacturing method. The purpose of the object is to serve as a sample for photogrammetric surveys. Introduzione  Il presente lavoro è stato condotto dietro richiesta del Politecnico di Torino. l’artefatto [1] è stato realizzato tramite processo additivo SLA. Nell’ambito della fotogrammetria l’incertezza dimensionale del campione di riferimento è condizione essenziale. Con lo scopo di ottenere la minor incertezza possibile, la sessione di misura è stata affidata al laboratorio metrologico CMM (macchina di misura a coordinate) dell’INRiM.  3   Figura 1 - Panoramica dell'installazione su CMM   Oggetto di misura  Il campione in misura è un oggetto di forma dodecaedrica, di lato nominale pari a 44 mm. Ogni faccia presenta uno scarico pentagonale con offset di 5 mm rispetto al bordo ideale. La realizzazione è avvenuta tramite stampa 3D (SLA). In qualità di dodecaedro regolare, la distinzione di ogni faccia è ottenuta a mezzo di segni (scarichi e fori) peculiari, in grado di permettere l’identificazione univoca. Ogni faccia del poliedro regolare è materializzata come cornice esterna.  4   Figura 2 – Artefatto e dettaglio di singola faccia.  Misurando  La misura commissionata consiste nella determinazione delle coordinate dei vertici del poliedro; le stesse coordinate saranno poi utilizzate per ottenere le lunghezze degli spigoli del solido, ovvero le distanze euclidee fra i rispettivi vertici.   Figura 3 – Output richiesto: le coordinate dei vertici.  A titolo informativo si ripotano le principali caratteristiche di un dodecaedro regolare1: N° facce: 12 pentagonali; N° spigoli: 30; N° vertici: 20.                                                           1 Qui altri riferimenti: https://mathworld.wolfram.com/RegularDodecahedron.html 5  Staffaggio del workpiece  Il fissaggio dell’oggetto in misura è avvenuto tramite incollaggio su un supporto cilindrico in alluminio. Il supporto cilindrico è stato realizzato ad hoc rispettando i seguenti requisiti: • necessità di rialzare l’artefatto di almeno 200 mm in Z in modo da permettere al sistema tastatore di accedere anche alla parte inferiore; • favorire la giunzione coi fori filettati della tavola mobile della CMM; • al fine di ottenere la massima rigidità dell’installazione, il diametro dello stesso supporto è inferiore di 5 mm rispetto all’ingombro dell’incavo pentagonale. L’incollaggio è stato realizzato a mezzo di colla bicomponente. La scelta è stata dettata dall’ottima probabilità di rimuovere la stessa senza arrecare danni all’artefatto; se opportunamente miscelati i 2 componenti (50 %), infatti, il risultato (ricercato e ottenuto) è la fragilità rispetto agli urti. La separazione dal supporto dell’artefatto è quindi avvenuto tramite un urto di indebolimento su ogni punto colla più un urto finale sulla colonna di alluminio il quale ha generato il distacco completo, pulito e senza danneggiamento del workpiece. Questo passaggio rappresentava il principale ostacolo operativo alla realizzazione della misura.    Figura 4 – Punti di incollaggio (in giallo).      6  Definizione origine del sistema workpiece  Si riporta l’iter operativo per la configurazione dell’origine geometrica dell’oggetto in misura: 1. misura del piano 11 per orientamento spaziale. Il vettore uscente dal piano 11 è assunto come asse Z del sistema. 2. Misura dei piani 7 e 8. L’intersezione tra questi piani genera un asse che, proiettato sul piano di allineamento spaziale (11), è assunto come asse X. L’asse Y si ricava di conseguenza (regola della mano destra). 3. Il punto ottenuto dall’intersezione dell’asse sopra menzionato (non proiettato) con il piano 11 è assunto come origine del sistema.   Figura 5 - Origine sistema di riferimento pezzo.    7  Configurazione del sistema tastatore  Una CMM è in grado di misurare qualunque oggetto nel suo volume di lavoro a patto di poterlo tastare a mezzo dei probe. Nel caso specifico, considerando gli ingombri, il numero minimo di tastatori per il completamento di questa misura è tre. In realtà il numero minimo, in linea di principio, sarebbe pari a due, ovvero sarebbero sufficienti i tastatori laterali in +Y e –Y. Considerando la forza di contatto del tastatore (0,6 N) in grado di flettere l’intera struttura (supporto + workpiece), la direzione di tastata del probe Z (PRBREF) è la più congeniale in questa configurazione. Inoltre, non conoscendo a priori la riuscita dell’allineamento pezzo e la reale geometria, il suo utilizzo scongiura potenziali rischi di tallonamento (tastata tramite stelo e non sfera, quindi non valida) e la complicazione software di misurare il piano 10 e 11 con 2 tastatori. PRBREF: Orientamento verticale in -Zmacchina in grado di tastare sei facce del solido 7÷12 (emisfero boreale). La parte inferiore del solido (emisfero australe), preclusa al contatto di PRBREF, considerando l’ingombro del supporto, è rilevata a mezzo degli atri due tastatori orientati in +Ymacchina e - Ymacchina. PRB1: -Y, facce 3, 4 e 1, 2 (parzialmente). PRB2: +Y facce 5, 6 e 1, 2 (parzialmente).    Figura 6 - AREE IN CUI OPERANO I TRE TASTATORI.    8  Strategie di misura  Ogni vertice è ottenuto tramite l’intersezione di tre piani adiacenti su cui giacciono le corrispondenti facce.  Figura 7 – Le coordinate del punto (in rosso) sono ottenute dall’intersezione di 3 piani adiacenti Ciascun piano è elaborato tramite l’acquisizione dei punti delle cornici che formano un pentagono (5 per ogni cornice) (Figura 8).  Figura 8 – A sinistra, area utile per l’acquisizione del piano (a meno degli scarichi). A destra, punti di tastata su una cornice, con dettaglio dei solchi di asimmetria. La presenza di rilievi peculiari in grado di distinguere univocamente le differenti facce dell’artefatto non permette l’acquisizione, secondo un sistema logico semplice, dei bordi. Formulare e redigere, nel linguaggio della CMM (Quindos 7), un algoritmo in grado di acquisire in maniera totalmente automatica i punti risulterebbe temporalmente non sostenibile rispetto alle esigenze del committente. In funzione di quanto riportato si è optato per la scelta manuale, ovvero discrezionale dell’operatore, dei punti. In conformità alla coerenza è compito di chi opera scegliere 5 punti equi-distanziati (quanto meglio possibile) su ogni bordo. Tale strategia è supportata a fronte di due fattori: • l’incertezza richiesta è nell’odine di 0,1 mm; 9  • l’accuratezza degli artefatti realizzati in AM comporta un’incertezza più alta rispetto a quella ordinaria di una CMM. Output delle misure effettuate  Figura 9 - Identificazione dei piani  Tabella recante le coordinate dei vertici: Punto X Y Z 7811 -0,007 0,003 0,003 71211 -25,860 35,496 -0,004 111210 -67,682 21,817 -0,006 11109 -67,619 -22,047 -0,002 1198 -25,808 -35,556 0,004 123 -7,047 21,750 -97,638 134 -48,836 35,271 -97,662 145 -74,620 -0,267 -97,644 156 -48,766 -35,809 -97,608 126 -6,997 -22,168 -97,604 237 11,555 35,431 -60,425 3712 -18,693 57,414 -37,412 3412 -56,038 57,280 -60,504 41012 -86,284 35,349 -37,498 4510 -97,669 -0,179 -60,566 5910 -86,161 -35,669 -37,448 569 -55,905 -57,550 -60,557 689 -18,578 -57,486 -37,405 268 11,593 -35,555 -60,456 278 23,111 0,000 -37,373  La nomenclatura utilizzata per ciascuna etichetta attribuita ai vertici è tale da contenere i piani che, intersecandosi tra loro, danno luogo allo stesso vertice. 10   Figura 10 – Plot 3D che mostra la localizzazione delle coordinate dei vertici ricavati   11  Nella tabella inserita di seguito sono contenute le lunghezze degli spigoli, ovvero le distanze euclidee tra i vertici (output della misura), calcolate tramite uno script in Python dettagliato in Appendice. Primo punto Secondo punto Lunghezza (mm) 71211 111210 44,002 111210 11109 43,864 11109 1198 43,939 1198 7811 43,933 7811 71211 43,910 111210 41012 43,987 11109 5910 43,949 1198 689 43,961 7811 278 43,947 71211 3712 43,945 41012 4510 43,863 4510 5910 43,891 5910 569 43,911 569 689 43,924 689 268 43,848 268 278 43,928 278 237 43,821 237 3712 43,906 3712 3412 43,909 3412 41012 43,875 4510 145 43,658 569 156 43,549 268 126 43,644 237 123 43,795 3412 134 43,784 123 126 43,918 126 156 43,940 156 145 43,951 145 134 43,906 134 123 43,922  12   Figura 11 – Istogramma che mostra la distribuzione delle lunghezze degli spigoli dell’artefatto  Evento inatteso - Ambiguità direzione del piano  Il rilevamento delle facce 1 e 2 (causa ingombri) è avvenuto, per ogni singola faccia, tramite l’aggregazione di due piani tastati con i tastatori PRB1 e PRB2. Durante l’analisi dati le coordinate degli spigoli nell’emisfero sud sono risultate palesemente errate rispetto ai nominali previsti (alcuni mm). Ciò è stato motivo d’indagine. Sebbene i due piani, acquisiti correttamente, abbiano il versore giustamente orientato (-Z, nel caso di faccia 1), quello risultante presenta versore opposto (+Z). In seguito a questa informazione l’elaborazione della faccia 1 è risultata avere coordinate con Z inferiore di 5 mm rispetto al valore reale; nei risultati in output le coordinate degli spigoli del piano 1 risultavano perciò con lati più corti e le misure degli spigoli che vanno dal piano 1 a salire in Z allungate. (CFR Figura 12).  13   Figura 12 - Raffigurazione errore dovuto all'abbassamento in Z del piano 1 A seguito di analisi si evince che l’errore è stato imputabile ad un baco nel software: quando sono aggregate le tastate di due entità geometriche non è mantenuta l’informazione relativa ai versori con i quali si calcola la raggio-compensazione. Il caso in esame costituisce una preziosa esperienza per le misurazioni future.  Conclusioni  L’imprevisto di natura software che si è verificato ha causato un ritardo di alcuni giorni nell’elaborazione finale dei dati richiesti; tuttavia, la sessione di misura, di per sé, ha occupato mezza giornata lavorativa.  Il feedback dei committenti è stato positivo. A causa dell’urgenza della richiesta non è stato redatto un bilancio d’incertezza appropriato, per cui si assumono ± 10 µm rispetto ai 100 µm richiesti. Nonostante le forti perplessità in merito al rischio di danneggiamento nelle fasi di incollaggio/scollaggio del pezzo, l’attenta pianificazione di questa fase ha dato esiti al di sopra delle aspettative; non si sono infatti verificati danni e i tempi di esecuzione sono stati contenuti. Appendice Script in Phyton per il calcolo delle distanze euclidee   import numpy as np # scrivo le coordinate dei vertici del dodecaedro ottenuti dalla CMM: P1 = (x1, y1, z1) = (-0.00724, 0.00342, 0.00253) P2 = (x2, y2, z2) = (-25.86034, 35.49585, -0.00358) P3 = (x3, y3, z3) = (-18.57827, -57.48564, -37.4046) P4 = (x4, y4, z4) = (-86.16058, -35.66894, -37.44798) P5 = (x5, y5, z5) = (-55.90485, -57.55013, -60.55671) P6 = (x6, y6, z6) = (-97.6688, -0.17852, -60.56624) 14  P7 = (x7, y7, z7) = (-86.28414, 35.34908, -37.49839) P8 = (x8, y8, z8) = (-18.69265, 57.41392, -37.4116) P9 = (x9, y9, z9) = (-56.03828, 57.28048, -60.50406) P10 = (x10, y10, z10) = (23.11059, -0.00004, -37.373) P11 = (x11, y11, z11) = (11.59283, -35.55523, -60.45613) P12 = (x12, y12, z12) = (11.55463, 35.43136, -60.4245) P13 = (x13, y13, z13) = (-48.76551, -35.80903, -97.60844) P14 = (x14, y14, z14) = (-74.61966, -0.26739, -97.64429) P15 = (x15, y15, z15) = (-48.83607, 35.27094, -97.66222) P16 = (x16, y16, z16) = (-6.99667, -22.16775, -97.60427) P17 = (x17, y17, z17) = (-7.04671, 21.74974, -97.63751) P18 = (x18, y18, z18) = (-25.80762, -35.55573, 0.0035) P19 = (x19, y19, z19) = (-67.68181, 21.81685, -0.00639) P20 = (x20, y20, z20) = (-67.61876, -22.04723, -0.00202)  # uso un pacchetto per il calcolo delle distanze euclidee fra i punti della nuvola 3D: # https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.spatial.distance.cdist.html from scipy.spatial import distance coords = [P1, P2, P3, P4, P5, P6, P7, P8, P9, P10, P11, P12, P13, P14, P15, P16, P17, P18, P19, P20]  distanze = distance.cdist(coords, coords, 'euclidean')  print("tutte le distanze fra i 20 punti del dodecaedro:", distanze) #print(distanze) np.savetxt("distanze_21-2-22.txt", distanze)  # il risultato è una matrice 20 x 20; la trasformo in un array 1D: result = distanze.flatten() # mi servono gli spigoli del dodecaedro, quindi seleziono un range sensato entro il quale pescare le distanze minori fra quelle calcolate (cioè proprio gli spigoli): myRange = [40, 50] myArrFiltered = [x for x in result if myRange[0] <= x <= myRange[1]] #print(myArrFiltered) np.savetxt("lati_21-2-22.txt", myArrFiltered)  # nell'elenco ci sono valori duplicati che devo ripulire: res = [] [res.append(x) for x in myArrFiltered if x not in res] print("Elenco dopo rimozione di dati duplicati : " + str(res)) np.savetxt("lati_21-2-22.txt", res) # elenco dei 30 lati del dodecaedro  Bibliografia [1] A metrological approach for multispectral photogrammetry, Leila Es Sebar, Luca Lombardo, Marco Parvis, Emma Angelini, Alessandro Re, Sabrina Grassini, ACTA IMEKO, ISSN: 2221-870X December 2021, Volume 10, Number 4, 111 - 116  

https://iris.inrim.it/bitstream/11696/74259/1/2022-04%20INRIM%20RT%2017%20Misure%20dodecaedro.pdf

Misura di un artefatto dodecaedrico tramite CMM

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