Métamateriaux acoustiques et élastiques présentant des propriétés extrêmes

Abstract

The construction of extreme acoustic and elastic metamaterials is considered from both the numerical and the experimental point of views. Large phononic bandgaps, non-monotonic dispersion relations, and extreme and tunable auxeticity are the specific goals discussed in the manuscript. In the first chapter, we introduce the concepts behind waves and metamaterials, and the constitutive equations in elasticity and acoustics. In the second chapter, we describe the design of an ultra wide bandgap 3D phononic crystal for ultrasonic waves operating in the MHz range. In the third chapter, we design, fabricate and test experimentally a novel acoustic metamaterial having third neighbor interactions to shape the first band of the dispersion relation like the roton in superfluids in the low dispersion band. In the fourth chapter, we show that using a glide-symmetric dislocation in a 2D crystal, a pair of wide-bandwidth, single-mode, and symmetry-protected guided waves can be created in the bulk band gap. The 2D Zak phase changes by pi from one side of the interface to the other, providing a topological invariant protected by glide-reflection symmetry at the X point of the Brillouin zone. The corresponding experiment was performed with acoustic waves in water, at ultrasonic frequencies, and demonstrates the continuous tuning of transmission as a function of the glide parameter. In the last chapter, we show the design of a novel microscopic hierarchical mechanical metamaterial exhibiting a wide range of auxetic behavior (for both the quasi-2D and the 3D cases). Furthermore, we show that the structure can exhibit shape morphing.La construction de métamatériaux acoustiques et élastiques extrêmes est considérée à la fois d'un point de vue numérique et expérimental. De larges bandes interdites phononiques, des relations de dispersion non monotones et une auxéticité extrême et accordable sont les objectifs spécifiques discutés dans le manuscrit. Dans le premier chapitre, nous introduisons les concepts des ondes et des métamatériaux, ainsi que les équations constitutives en élasticité et en acoustique. Dans le deuxième chapitre, nous décrivons la conception d'un cristal phononique 3D à bande interdite ultra large pour les ondes ultrasonores fonctionnant dans la gamme des MHz. Dans le troisième chapitre, nous concevons, fabriquons et testons expérimentalement un nouveau métamatériau acoustique présentant des interactions au troisième voisin pour façonner la première bande de la relation de dispersion suivant celle du roton dans les superfluides. Dans le quatrième chapitre, nous montrons qu'en utilisant une dislocation symétrique par réflection glissée dans un cristal 2D, une paire d'ondes guidées à large bande passante, monomodes et protégées par symétrie peut être créée dans la bande interdite. La phase de Zak 2D change par pi d'un côté de l'interface à l'autre, fournissant un invariant topologique protégé par la symétrie de réflexion glissée au point X de la zone de Brillouin. L'expérience correspondante a été réalisée avec des ondes acoustiques dans l'eau, à des fréquences ultrasonores, et démontre l'accord continu de la transmission en fonction du paramètre de glissement. Dans le dernier chapitre, nous montrons la conception d'un nouveau métamatériau mécanique hiérarchique microscopique présentant une large gamme de comportement auxétique (à la fois pour les cas quasi-2D et 3D). De plus, nous montrons que la structure peut présenter un morphing de forme