Nowadays, due to governmental requirements to control climate change, there is a great inter-
est on the part of the automotive and aerospace industry to design structures as light as possible,
without jeopardize their performance, thus increasing their efficiency. Multi-material design is a
way to achieve this goal, as will be shown in this work
In this work, multi-material design is considered with the goal of improving the structure’s
stiffness, strength, and non-linear behaviour when it yields. Firstly, a microstructural topology
optimization is carried out seeking for multi-material microstructures with increased stiffness and
strength compared to equivalent single-material microstructures. Afterwards, this study is further
extended to perform multi-scale topology optimization, where a concurrent optimization of ma-
terial and structure is done. Ultimately, the non-linear behaviour of hybrid fibre reinforced com-
posites is optimized in order to introduce a so-called “pseudo-ductility”.
Two different optimization problems are formulated and solved here. One compliance mini-
mization with mass constraint problem and another stress-based problem where the maximal von
Mises stress is locally minimized in the unit-cell. The multi-material design is investigated here
using two different approaches. On one hand, the two solids coexist being bonded together across
sharp interfaces. On the other hand, a functionally graded material is obtained as an extensive
smooth variation of material properties on account of varying composition’s volume fractions of
both solids throughout the design domain. The compliance-based optimization results show that
multi-material microstructures can be stiffer compared to single-material ones for the same mass
requirement. Regarding the stress-based problem, lower stress peaks are obtained in bi-material
design solutions and, specially, in the case of graded material solutions.
As regards multi-scale topology optimization, the results show that a multi-material structure
can be stiffer than its single-material counterpart, which is in accordance with the microstructural
study performed earlier. Hybrid composites can achieve the so-called “pseudo-ductile” behaviour mimicking the well-
known elastic-plastic behaviour. To understand under what circumstances such behaviour is ob-
tained, optimization problems are formulated and solved here. Two different types of optimiza-
tion problems are considered. Firstly, one finds out the optimal properties of fibres to hybridize
and get the pseudo-ductile behaviour. Once an optimal hybridization is found, another optimiza-
tion problem is solved in order to understand the influence of the fibre dispersion on the composite
response. The optimal results obtained show hybrid composites having a considerable pseudo-
ductile behaviour.Atualmente, devido às imposições governamentais para controlar as alterações climáticas,
existe um grande interesse por parte da indústria automóvel e aeroespacial para o projeto de es-
truturas o mais leves possíveis, sem se comprometer o seu desempenho, aumentando assim a sua
eficiência. O projeto multimaterial de estruturas é um dos caminhos para se alcançar este objetivo,
conforme será mostrado neste trabalho.
Neste trabalho, considera-se o projeto multimaterial de estruturas com o objetivo de se melho-
rar a rigidez, resistência, e comportamento não linear após cedência. Primeiro, é feita uma otimi-
zação de topologia ao nível da microestrutura procurando-se microestruturas multimateriais com
maior rigidez e resistência quando comparadas com microestruturas de material único equivalen-
tes. Depois, este estudo é explorado também no contexto de otimização topológica multi-escala,
onde é realizada uma otimização concorrente do material e estrutura. Por fim, o comportamento
não linear de compósitos híbridos reforçados por fibra é otimizado com vista à introdução de um
efeito de “pseudo-ductilidade”.
São formulados e resolvidos aqui dois problemas diferentes de otimização. Um problema de
minimização de compliance (flexibilidade) sujeito a um constrangimento de massa e outro pro-
blema baseado na tensão, onde a tensão máxima de von Mises é localmente minimizada na célula
unitária. O projeto multi-material é investigado aqui utilizando duas diferentes abordagens. Numa
das abordagens, os dois sólidos coexistem na sua forma discreta originando-se interfaces com
uma variação abrupta de propriedades. Na outra abordagem, obtém-se um material de gradiente
funcional onde existe uma suave variação das propriedades obtida variando pontualmente a fração
volúmica dos sólidos ao longo de todo o domínio de projeto. Os resultados da otimização baseada
na compliance mostraram que microestruturas multimateriais podem ser mais rígidas quando
comparadas com as de material único para o mesmo requisito de massa. Relativamente ao pro-
blema baseado na tensão, são obtidos picos de tensão mais baixos nas soluções constituídas por
duas fases discretas de material e, sobretudo, nas soluções de material de gradiente funcional. No que que diz respeito à otimização topológica multi-escala, os resultados mostraram que
uma estrutura multimaterial pode ser mais rígida que uma estrutura de material único equivalente,
o que está de acordo com o estudo realizado anteriormente ao nível da microestrutura.
Os compósitos híbridos conseguem alcançar um comportamento designado de “pseudo-dúc-
til”, imitando o conhecido comportamento elasto-plástico. Para melhor se compreender sob que
circunstâncias tal comportamento é obtido, são formulados e resolvidos problemas de otimização.
São assim considerados dois tipos diferentes de problemas de otimização. Primeiramente, desco-
brem-se quais as propriedades ótimas das fibras a hibridizar, obtendo-se o comportamento
pseudo-dúctil. Assim que hibridização ótima tenha sido descoberta, outro problema de otimização
é resolvido de modo a perceber-se a influência da dispersão das fibras na resposta do compósito.
Os resultados ótimos obtidos mostram compósitos híbridos tendo um comportamento pseudo-
dúctil considerável
