University of Belgrade, Faculty of Organizational Sciences
Abstract
U radu su predstavljene dve metode za rešavanje Košijevog problema običnih diferencijalnih
jednačina prvog reda. Metode su bazirane na rešavanju običnih diferencijalnih jednačina prvog reda
korišćenjem genetskih algoritama (GA). Metode su međusobno upoređene sa različitim načinama sparivanja
populacije. Pored toga data su poređenja GA sa najprostijim i najčešće primenjivanim metodama za
rešavanje običnih diferencijalnih jednačina. Pokazuje se da GA daju zadovoljavajuće vrednosti rešenja
diferencijalnih jednačina i da su efikasniji od određenih numeričkih metoda. Runge Kuta metod pokazuje
najbolje vrednosti aproksimacije rešenja, dok Ojlerov metod sa korakom 0,1 pokazuje veće vrednosti
relativnih grešaka aproksimativnih rešenja u odnosu na GA. Bez obzira na to primena GA je vrlo ograničena
s obzirom na vreme izvršenja istih koje je nekoliko 1000 puta veće u odnosu na preostale metode.In this paper two different methods for solving Cauchy problem of first order differential equations
are preseneted. Methods are based on implementation of genetic algorithms. Results of both methods are
compared with the commonly used techniques for solving differential equations. It is shown that methods
based on genetic algorithms achieved satisfactory results and better performances compared to Eulers
method. 5th order Runge Kutta method obtained best approximation of real results, whereas Euler method
with step 0,1 achieved the worst performances. Neverthless it is shown that application of genetic algorithms
in solving first order differential equations is limited due to high computational costs