Bourauel, C.

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Kieferorthopädische Behandlungselemente aus pseudoelastischenNickel-Titan-Memory-Legierungen - Finite Elemente Modellierung,experimentelle Verifizierung und klinischer EinsatzC. Bourauel1, D. Drescher1, L.-P. Nolte2, D. Kobe11 Poliklinik für Kieferorthopädie, Universität Bonn2 Maurice E. Müller Institut für Biomechanik, Universität BernEinleitungIm Verlauf einer kieferorthopädischen Behandlungkönnen Zähne oder Zahngruppen über mehrere Milli-meter durch den Kieferknochen bewegt werden. Einezielgerichtete Planung der Behandlung erfordert denEinsatz von Behandlungselementen mit definiertemmechanischem Verhalten und möglichst konstantemKraftsystem. Die Entwicklung derartiger aktiver Ele-mente wurde in den letzten Jahren durch die Einfüh-rung von Nickel-Titan-Formgedächtnis-Legierungenin die Kieferorthopädie ermöglicht (1, 5).Nickel-Titan-Legierungen (NiTi) weisen zwei außerge-wöhnliche mechanische Eigenschaften auf: denFormgedächtnis- oder Memory-Effekt und die Pseu-doelastizität. Während die Anwendung desFormgedächtnis-Effektes verschiedene technischeProbleme aufwirft, werden in der KieferorthopädieDrähte aus pseudoelastischen NiTi-Legierungen zurKorrektur von Zahnfehlstellungen bereits in großemUmfang eingesetzt. Das Spannungs/Dehnungs-Dia-gramm eines ein-axialen Zugversuchs an einer NiTi-Legierung zeigt eine extreme Nichtlinearität, die an-hand von Abb. 1 erklärt werden soll:bis zu einer relativen Dehnung von ca. 1,5% (PunktA) verhält sich das Material linear. Es schließt sich einnichtlinearer Bereich an, auf den das sogenanntepseudoelastische Plateau folgt. Dieses ist charakteri-siert durch einen weiten Dehnungsbereich zwischenca. 1,5% und 6,0% Dehnung (zwischen den PunktenA und B), in dem die Spannung nahezu konstantbleibt. Anschließend erfolgt ein linearer Anstieg derSpannung mit der Dehnung bis zur Elastizitätsgrenze(M), die bei einigen NiTi-Legierungen 8% Dehnungerreichen kann. Bei Entlastung des Materials zeigtsich wiederum ein ähnliches Verhalten. Da die Elasti-zitätsparameter gegenüber der Belastung jedochleicht geändert sind, zeigt sich eine breite Hysterese,die für pseudoelastische NiTi-Legierungen typisch ist.Eine Übertragung dieser Legierungseigenschaften aufkieferorthopädische Behandlungselemente läßt einaußergewöhnliches mechanisches Verhalten erwar-ten.MethodeFür die Entwicklung pseudoelastischer Behandlungs-elemente aus NiTi-Legierungen wurde ein numeri-sches Modell auf der Basis der Methode der FinitenElemente entwickelt. Das Modell wurde in ein beste-hendes FEM-Paket implementiert (8) und in eine spe-ziell auf den kieferorthopädischen Anwendungsfallausgerichtete Benutzeroberfläche integriert. Sowohldas zweidimensionale pseudoelastische Finite Ele-ment als auch die Benutzeroberfläche SOLF (Simula-tion Orthodontischer Loops mit FEM) wurden bereitsan anderer Stelle beschrieben (3, 9). Das Programm-system erlaubt das interaktive Design beliebiger ebe-ner Federgeometrien, die Berechnung des Last/Deformations-Verhaltens und die Darstellung derErgebnisse auf dem Bildschirm.Zur Verifizierung der numerischen Ergebnisse wurdendie berechneten Federgeometrien aus kieferorthopä-dischen NiTi-Drähten mit dem Querschnitt 0,41mm0,56mm hergestellt und in dem biomechanischenMeßaufbau OMSS (Orthodontisches Meß- undSimulations-System) vermessen. Der Aufbau desOMSS ist in (2) und (6) beschrieben. Das MeßsystemDehnung e [%]Abb. 1: Schematisches Spannungs/Dehnungs-Dia-gramm einer pseudoelastischen Legierung Abb. 2: Einsatz einer pseudoelastischen T-FederBiomedizinische Technik · Band 40 · Ergänzungsband 1 · 1995 27kann an zwei Meßstellen jeweils drei Kräfte und dreiDrehmomente mit einer Auflösung von 0,01 N bzw.0,1 Nmm aufnehmen und jede beliebige Starrkörper-bewegung im Raum ausführen. Somit ist eine anwen-dungsorientierte Kalibrierung von kieferorthopädi-schen Behandlungselementen möglich.Mit diesen numerischen und experimentellen Metho-den wurden Behandlungselemente für die Eckzahnre-traktion (4) und für die Aufrichtung gekippter Molaren(7) entwickelt. Abb. 2 zeigt als Beispiel die klinischeAnwendung einer NiTi-T-Feder zur Eckzahnretraktion.ErgebnisseAbb. 3 zeigt den Vergleich der berechneten und ge-messenen Hysteresekurve für die T-Feder aus Abb.2. Die Feder hat eine Höhe von 10mm und eine Län-ge des T-Segments von ebenfalls 10mm. Die pseu-doelastischen Parameter der verwendeten NiTi-Legie-rung (GAC-Sentalloytm) sind im folgenden zusam-mengefaßt, die Definitionen entsprechen derAbb.1: eA:0,73%, eB : 5,28%EOA: 57,5MPa, EA8: 0,24MPa, EBM:24,1MPa,ec. 0,28%,EDO: 45,1MPa, ECO: 1,3MPa, EMC: 25,4MPaDeutlich sind die pseudoelastischen Plateaus sowohlbei Be- als auch bei Entlastung zu erkennen. DieKräfte auf den Plateaus liegen zwischen 1,5N und2.0N (Belastung) bzw. zwischen 1.0N und 0.4N (Bela-stung). Da für die kieferorthopädische Behandlungder Entlastungsast relevant ist, sollte während derBewegung eine Kraft von maximal 1.0N auf den Zahneinwirken. Dieser Wert ist hervorragend für die ge-wählte Anwendung geeignet. Der Vergleich der expe-rimentellen und numerischen Ergebnisse zeigt eineAbweichung auf dem Entlastungsast von ca. 0.4N.Diese kann durch eine martensitische Deformationdes NiTi-Drahtes erklärt werden, die bei Erwärmungwieder zurückgeht. Im übrigen liegt die Übereinstim-mung von berechneten und gemessenen Daten beica. 10%.DiskussionDie vorgestellten Ergebnisse zeigen, daß aus kiefer-orthopädischen NiTi-Drähten Behandlungselementemit ungewöhnlichen mechanischen Eigenschaften^ 3.0 -2.0l .OO.O-•-i .oMessungRechnung (FEM)- . -12.S -IS.ODehnung [mm]Abb. 4: Vergleich der gemessenen und berechnetenLast/Auslenkungs-Kurve einer NiTi-T-FederAbb.4: Abschlußsituation einer Eckzahnretraktionhergestellt werden können. Die klinische Anwendung(vergl. Abb. 2 und 4) zeigt, daß mit pseudoelastischenFedern nebenwirkungsarme, zielgerichtete Zahnbe-wegungen zu erzielen sind.Literatur(1) Andreasen, G.F. und Brady, P.R.: An evaluation of55 cobalt substituted nitinol wire for use in orthodon-tics. J. American Dental Association 82, 1373-1375(1971)(2) Bourauel, C., Drescher, D. und Thier, M.: An expe-rimental apparatus for the Simulation of three-dimen-sional movements in orthodontics. J. Biomedical Engi-neering 14, 371-378 (1992)(3) Bourauel, C., Nolte, L.P. und Drescher, D.: Nume-rische Untersuchung kieferorthopädischer Behand-lungselemente aus pseudoelastischen NiTi-Legierun-gen. Biomedizinische Technik 37, 46-53 (1992)(4) Bourauel, C., Drescher, D. und Nolte, L.P.: Compu-tergestützte Entwicklung kieferorthopädischer Behand-lungselemente aus NiTi-Memory-Legierungen am Bei-spiel einer pseudoelastischen Retraktionsfeder. Fort-schritte der Kieferorthopädie 53, 45-56 (1993)(5) Buehler, W.J., Gilfrich, J.V. und Wiley, R.C.: Ef-fect of low-temperature phase changes on the mecha-nical properties of alloys near composition of TiNi. J.Applied Physics 34, 1475-1484 (1963)(6) Drescher, D., Bourauel, C. und Thier, M.: Applica-tion of the orthodontic measurement and SimulationSystem (OMSS) in orthodontics. European J. of Or-thodontics 13, 169-178 (1991)(7) Drescher, D., Bourauel, C. und Thier, M.: Einepseudoelastische NiTi-Aufrichtefeder für Molaren -Entwurf, biomechanische Prüfung und klinische An-wendung. Fortschritte der Kieferorthopädie 53, 286-296(1992)(8) Hartmann, B., Schrader, K.H. und Winkel, G.: ME-SY - Ein Programmsystem zur Untersuchung von Trag-werken. Kl B-Berichte 22, Vulkan-Verlag Essen 1975(9) Nolte, L-P., Bourauel, C. und Drescher, D.: Or-thodontic Appliances Made of Superelastic NiTi Alloy -Mathematical Modelling and Experimental Validation.Clinical Biomechanics (z. Ver. einger.)28

Kieferorthopädische Behandlungselemente aus pseudoelastischen Nickel-Titan-Memory-Legierungen - Finite Elemente Modellierung, experimentelle Verifizierung und klinischer Einsatz

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