Boenick, U.

Kraft, M.

Nolte, L.-P

Schauer, D.

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StudentenwetlbewerbKalibrierung von Röntgenbildverstärkern in der computerassistiertenorthopädischen ChirurgieSchauer D.f Holte L.-P.*, Kraft M., Boenick U.Institut für Mikrotechnik und Medizintechnik, Technische Universität Berlin"Maurice E.Müller Institut für Biomechanik, Universität BernEINLEITUNGDie computerassistierte orthopädische Chirurgie(CAOS) nutzt eine mathematische Simulation derProjektion von Instrumenten und anatomischenStrukturen in prä- oder intraoperativ erstellte Röntgen-oder CT-Bilder. Der Navigation liegt eineSignaiübertragung durch mindestens vier Infrarotlicht-strahler (LED) pro Systemkomponente zugrunde,welche in einem Trägerschild fixiert ein lokalesKoordinatensystem aufspannen. In diesem ist dieKomponente als Starrkörper definiert. Die Signalewerden von einem optoelektronischen Positionssensor(OPTOTRAK 3020, Northern Digital) erfaßt und durchein Datenverarbeitungssystem aufbereitet [1].Grundlage einer effizienten Implementierung der CAOSin die traumatologische orthopädische Chirurgie ist dieNutzung von Fluoroskopen zur Bilderfassung. In Abb. lsind die erforderlichen Transformationen zwischen denSystemkomponenten dargestellt.!CKamerasystemjj;InstrumentAbb. l Transformationen der KoordinatensystemeKALIBRIERUNGDurch Fluoroskope aufgenommene Röntgenbilder sinddurch die geometrisch-technischen Gegebenheiten desC-Arms sowie den Aufbau des Bildverstärkers verzerrt(extrinsische sowie intrinsische Verzerrungen). Es istmöglich, diese Verzerrungen durch präoperativeKalibrierung in einer definierten Ausgangslage zukompensieren und so eine lineare Projektion derRelativbewegungen in die Bildebene zu ermöglichen.Zur extrinsischen Kalibrierung werden zwei Aufnahmeneiner Markerplatte mit ihren äquivalenten räumlichenLagen mathematisch verknüpft, so daß der virtuelleFokuspunkt der Strahlungsquelle bestimmbar ist. Dieintrinsische Kalibrierung erfolgt durch Interpolationder Markerprojektionen einer Kalibrierplatte inmöglichst geringem Abstand vom Eingangsphosphordes Bildverstärkers. Bezüglich der Ausgangsgeometrieder Kalibrierplatten können Algorithmen zurRücksubstitution der Verzerrungen aufgestellt und soweitere Röntgenaufnahmen entzerrt werden.Bedeutenden Einfluß auf die Verzerrung vonintraoperativ erstellten Röntgenbildern haben diemechanische Deformation des C-Arms sowie externeMagnetfelder (Erdmagnetfeld, elektro-magnetischeFelder).ZIELSTELLUNGEs war ein geschlossenes Konzept zur Kalibrierung vonRöntgenbildverstärkern aufzustellen, welches folgendeSystemkomponenten umfaßt:• (optimierte) extrinsiche Kalibrierung,• (optimierte) intrinsichen Kalibrierung,• Kalibrierung der mechanischen Deformation,• Magnetfeld-Kalibrierung.Der Hauptschwerpunkt der Konzepterstellung lag in derErfassung und Kalibrierung der mechanischenDeformation.LÖSÜNGSANSATZNach einer Diskussion verschiedener Verfahren derErfassung räumlicher Bewegungen (optisch,elektronisch und/oder mechanisch), einer Abschätzungder Meßbereiche sowie der erforderlichenGenauigkeiten, wurden folgende Lösungsvarianten zurErfassung der mechanischen Deformation des C-Armsentwickelt und näher analysiert:a) Mechanische Messung mittels MeßtasternEin an der Strahlungsquelle fixierter Meßstab wird meinem am Bildverstärker befestigten und in dessenKoordinatensystem A-COS definierten Meßzylinder vonelektronischen Meßtastern in verschiedenen Ebenenangelenkt. Ein Berechnungsalgorithmus ermöglicht dieRücksubstitution der mechanischen Deformationäquivalent zur Auslenkung der Taster. Der maximalesowie mittlere Fehler der Messung ist abhängig von derMeßgenauigkeit der Taster, der Größenordnung dermechanischen Deformation sowie derFertigungsgenauigkeit der Einzelkomponenten.Basierend auf der extrinsischen Kalibrierung ist dieFokuspunktverschiebung durch Bestimmung derStarrkörperbewegung berechenbar.524 Biomedizinische Technik · Band 43 · Ergänzungsband l · 1998Studentenwettbewerbb) Optoelektronische Positionsdetektion (Optotrak)Durch einmalige extrinsischer Kalibrierung desBildverstärkers ist der räumliche Vektor desFokuspunktes (p*,* )^ im Koordinatensystem A-COSbestimmbar. An der Strahlungsquelle ist ein LED-Schildfixiert, welches das Koordinatensystem S-COS bildetund die Bestimmung des Ortsvektors des Fokuspunktes(PF«*M.V,S) in diesem Koordinatensystem durchKoordinatentransformation ermöglicht. DieRotationsmatrix (R) sowie der Translationsvektor (t) derTransformation werden in Real-Zeit durch denPositionssensor aufgestellt.PF«*i«.J ~ R "Pfofcu.A + * ( J )Dieser Vektor ist konstant (Starrkörperhypothese) undkann bei Lageänderung des C-Arms durchRücktransformation in das Koordinatensystem desBildverstärkers (pV«*«^) zur Berechnung desVerschiebungsvektors (s) genutzt werden.S = F<tkus.ADurch Optimierung der in Abb. 2 dargestelltenStarrkörperparameter ist der Fehler der Koordinaten-transformation zu minimieren.A n z a h l de r LED-Strahler• Berücksichtigung oer benötigten Steckplaize• Bereich öer Einsehbarkeil• AbstrahiwinkalGeometrie u n d A n o r d n u n gder M a r k e r auf dem TrägerschildAbstand zwischen öen MarkernDefinition der Achsen der EbenendefinitionGenauigkeit desOP70TflA/f-Kam'erasystemsJAbstand der Starrkörper• Kippwinkelemfluss bei kleinerer Distanzen• Detekuerungenautgkeit öei grossen Distanzen• Efflfluss des Genauigkeit; Spektrum sRMS-Error• Rauschen• Messungenaurgkeiten• eingeschränkte Einsehbarte a Her MarterAbb. 2 Parameter der Starrkörpertransformationc) Interpolation extrinsischer KalibrierungenDurch Entwicklung einer optimierten Kalibriereinheitund Minimierung der erforderlichen Transformations-schritte konnten der statische Fehler (Abweichung einerwiederholten extrinsische Kalibrierung nach einmaligerRaumdatenerfassung der Kalibrierebenen) sowie derdynamische Fehler (wiederholte Raumdatenerfassungder Kalibrierebenen mit nachfolgender einmaligerextrinsischer Kalibrierung) minimiert werden (Abb. 3).Durch wiederholte Fokuspunktbestimmung inverschiedenen Lagen des C-Arms und anschließenderInterpolation zwischen diesen Stützpunkten ist diemechanische Deformation in Abhängigkeit von derräumlichen Lage des C-Arms zu ermitteln.Die Anwendbarkeit des Verfahrens hängt im besonderenMaße von der Genauigkeit der Raumdatenerfassung derKalibrierebenen sowie der Anzahl der Stützpunkte,welche der Interpolation zugrunde liegen, ab.distaleKalibrierebenePointerproximaleKalibrierebeneAbb. 3 Modifizierte extrinsische KalibrierungEs ergaben sich folgende maximale sowie mittlereFehler einer Bestimmung der mechanischenDeformation:a)b)c)2.46 mm0.72 mm0.63 mm=1.300 mm0.417mm0.222 mmKONZEPT DER KALIBRIERUNGDie extrinsische Kalibrierung wird mittels der in Abb. 3dargestellten Kalibriereinheit und des äquivalent hierzuentwickelten Zeigers zur Raumdatenerfassung derKalibrierebenen durchgeführt. Die inirinsischeKalibrierung erfolgt in jeder Aufnahme durch einekubische Spline-Interpolation von Markerprojektioneneiner permanent auf dem Bildverstärker fixiertenKalibrierplatte, welche nach Korrektur aus derBildebene substituiert werden. Diese Vorgehensweiseermöglicht im weiteren eine flexible Magnetfeld-Kalibrierung (Magnetfeldeintlüsse sind quantitativ nichtbestimmbar). Die mechanische Deformation kann durchdie Verfahen:• optoelektronische Positionsdetektion (b) sowie• Interpolation extrinsischer Kalibrierungen (c)erfolgen. Welches beider Verfahren genutzt wird hängtvon der verfügbaren Stützpunktzahl, dem Inter-polationsverfahren sowie der Kameragenauigkeit ab.ZUSAMMENFASSUNGDurch die Entwicklung der computerassistiertenorthopädischen Chirurgie wurde ein den Patienten sowiedas Operationspersonal vor hohenStrahlungsbelastungen schützendes System entwickelt,welches eine maximale Arbeitsgenauigkeit desChirurgen gewährleistet. Durch die Anwendung vonRöntgenbildverstärkern zur Bilderstellung ist eineflexible Nutzung des Systems in der orthopädischensowie Unfallchirurgie möglich.LITERATUR[1] R. Hotstetter, M. Slomczykowski L.-P. NoltcFluoroskopy Based Surgical Navigationin: Computer Assislcd Radiology and Surgcry (CAR'97)Biomcdizinischc Technik · Band 43 · Ergänzungsband l · 1998 525

Kalibrierung von Röntgenbildverstärkern in der computerassistierten orthopädischen Chirurgie

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