En los procesos de enseñanza y aprendizaje de un curso introductorio de análisis real, como parte de la carrera de Enseñanza de la Matemática de la Universidad Estatal a Distancia (UNED), en ocasiones, surgen cuestionamientos entre el estudiantado acerca de la necesidad y pertinencia del uso de las diferentes técnicas de demostración matemática, como estrategia de mediación y evaluación. En el presente ensayo se establecen elementos que resaltan la importancia de la demostración y sus métodos en la formación inicial de docentes de matemática para la enseñanza costarricense. Diferentes investigadores en Didáctica de la Matemática (Crespo, 2005a; Esteven et al., 2018; Azcárate y Camacho, 2003) han señalado la importancia de la demostración como estrategia para la enseñanza de la matemática, sin embargo, este trabajo se enfoca en los principales aspectos que destacan la pertinencia de la demostración en el aprendizaje o apropiación de los conceptos de análisis real en la formación inicial de docentes de matemática en la UNED
