On Sw*- Regular Spaces

Abstract

الهدف من هذا البحث هو تقديم ودراسة فئة جديدة من الفضاءات التبولوجية والتي اسميناها بالفضاءات المنتظمة من النمط  Sw*-  باستخدام مفهوم المجموعة المنتظمة - Sw وبعض خصائصها والتي قدمت من قبلL. S.  Abddullah, A. B. Khalaf [1]  في عام 2009 ، حيث ان هذا الفضاء هو فضاء جزئي من الفضاء المنتظم   .[2], [3] S*-اي ان الفضاء المنتظم - Sw*  تكون اقوى من الفضاء المنتظم  .S*- تمت دراسة العديد من خصائص هذا الفضاء وعلاقة الفضاء المنتظم - Sw* مع الفضاءات الاخرى كالفضاءات المتراصة - Sw ،غير متصل للغاية ، المنتظمة ، شبه المنتظمة ، Sw-T2  و يوريسون. علاوة على ذلك تم دراسة العديد من الصفات للفضاء المنتظم Sw*-  مع بعض الدوال  كالدوال المستمرة ، المستمرة  بقوة ، الدوال المفتوحة، الدوال المفتوحة المغلقة والدوال المفتوحة إلى حد ما. بالإضافة إلى ذلك ، قمنا بالتحقق من ان الفضاء المنتظم - Sw* لها خاصية تبولوجية ، في حين أنها لا تمتلك الخاصية الوراثية ، الا باضافة شروط معينة  كأن يكون  الفضاء الجزئي مفتوح أو إذا كان الفضاء  الجزئي من الفضاء المنتظم -*Sw  دون الحد الأقصى  مفتوح قبلا وعندها يصبح الفضاء الجزئي فضاء منتظم من النمط Sw*-  .The purpose of this paper is to present and investigate a new class of topological spaces known as Sw*-regular spaces, by utilizing the concept of Sw-regular sets and some of its properties. which is introduced in 2009 by L. S. Abddullah and A. B. Khalaf [1], the new class is properly contained in S*- regular space [2], [3], means that Sw*- regular spaces is a stronger form to the space S*- regular. Several characterizations, properties and relationships of Sw*- regular space with other spaces such as, Sw-compact, extremally disconnected, regular, semi-regular, Sw-T2 and Urysohn spaces has been studied. Furthermore, several properties of Sw*- regular spaces with some functions such as, continuous, strongly continuous, open, clopen and Somewhat open functions are also explored. In addition we investigate that Sw*- regular space has a topological property, while it has not a hereditary property, only by adding certain conditions such as, a subspace is open or, if the subspace of an Sw*-regular submaximal space is  preopen, then it becomes an Sw*- regular

    Similar works