Cyklická únava materiálů významně ovlivňuje degradaci a celkovou životnost energetických zařízení v elektrárnách. Současné postupy hodnocení únavových jevů uváděné v nových
mezinárodních předpisech ISO a CEN vycházejí z koncepce S-N křivek únavových vlastností
materiálů a Palmgren-Minerova pravidla kumulace poškozování. Nejistoty únavových vlastností energetických zařízení a účinků zatížení se podchycují dílčími součiniteli, které je nutno
stanovit individuálně s ohledem na skutečné podmínky zařízení.Příspěvek byl zpracován v rámci řešení Národního centra pro energetiku TN010000007,
Segmentu 1, PB1.16. Vývoj nástrojů predikce technického stavu zařízení elektráren a tepláren
podporovaného Technologickou agenturou České republiky.Cyclic fatigue of materials significantly affects the degradation and service life of powerproducing equipment. The present procedures of fatigue assessment provided in new international documents ISO and CEN are based on S-N curves of material properties and the
Palmgren-Miner rule for accumulation of the fatigue damage. Uncertainties in fatigue properties of the equipment and in load effects are conveyed by the partial factors that should be
specified individually considering actual conditions of the equipment

Holický, Milan

DSpace at University of West Bohemia

183 STANOVENÍ ÚNAVOVÉ DEGRADACE A ŽIVOTNOSTI ENERGETICKÝCH ZAŘÍZENÍ ASSESSMENT OF FATIGUE DEGRADATION AND SERVICE LIFE OF POWER-PRODUCING EQUIPMENT Milan Holický Kloknerův ústav, České vysoké učení technické v Praze Abstrakt Cyklická únava materiálů významně ovlivňuje degradaci a celkovou životnost energetic-kých zařízení v elektrárnách. Současné postupy hodnocení únavových jevů uváděné v nových mezinárodních předpisech ISO a CEN vycházejí z koncepce S-N křivek únavových vlastností materiálů a Palmgren-Minerova pravidla kumulace poškozování. Nejistoty únavových vlast-ností energetických zařízení a účinků zatížení se podchycují dílčími součiniteli, které je nutno stanovit individuálně s ohledem na skutečné podmínky zařízení. Abstract Cyclic fatigue of materials significantly affects the degradation and service life of power-producing equipment. The present procedures of fatigue assessment provided in new interna-tional documents ISO and CEN are based on S-N curves of material properties and the Palmgren-Miner rule for accumulation of the fatigue damage. Uncertainties in fatigue proper-ties of the equipment and in load effects are conveyed by the partial factors that should be specified individually considering actual conditions of the equipment.  Úvod Únava materiálů se projevuje při cyklickém, střídavém namáhání u řady dílců a konstrukcí. Typické příklady energetických zařízení zahrnují součásti turbín, příslušenství, kotlů, paroge-nerátorů, generátorů, potrubí, čerpadel, armatur atd. Odhaduje se, že přibližně 80 % mechanic-kých porušení ocelových konstrukcí souvisí s únavou materiálu. Proto je problematika únavy materiálů předmětem experimentálního i teoretického výzkumu od počátku 19. století. Současné postupy hodnocení únavových jevů jsou zachyceny v nových mezinárodních před-pisech ISO [1], CEN [2], [3]. Tyto dokumenty vycházejí z koncepce S-N (Wőhlerových) křivek únavové odolnosti materiálů a z všeobecně přijatého Palmgren-Minerova pravidla kumulace postupného poškozování od zatížení. Nejistoty únavových vlastností materiálů a modelů me-chanického poškozování zařízení od účinků cyklického zatížení se podchycují pravděpodob-nostními rozbory a odvozenými dílčími součiniteli pro materiálové vlastnosti a účinky zatížení. Dostupné operativní postupy a terminologie nejsou však zcela jednotné a vyžadují další vývoj a koordinaci. Podrobný popis analýzy únavového chování ocelových prvků je uveden v normě [3] a dal-ších publikacích. Pozoruhodný je dokument na Wikipedii [4] z roku 2020, který uvádí histo-rický vývoj poznání, řadu odborných odkazů a početnou bibliografii (od roku 1837). Nedávná publikace [5] popisuje mechanickou podstatu progresivního únavového poškozování materiálů a kovových prvků i možnosti jejich experimentálního vyšetřování. Uvádí rovněž řadu praktic-kých poznatků a instruktivních výpočtů. Popis cyklického namáhání způsobujícího únavu materiálu obvykle vychází z parametrů jednoosého střídavého napětí, které jsou zachyceny na obr. 1. Složitější případy víceosého na-máhání běžných ocelových prvků (včetně styků a svarů), které se vyskytují u energetických zařízení, jsou uvedeny v mezinárodní normě pro ocelové konstrukce [3]. 184  Obr. 1: Základní parametry cyklického namáhání, σh – horní napětí, σa – amplituda napětí, σm – střední napětí,  – rozkmit napětí, t – časová perioda cyklu Únavové vlastnosti materiálů Wöhlerova křivka σ-N (též S-N křivka) používaná pro ověřování poškození únavou se zpravidla stanoví experimentálně za předpokladu, že: • nominální nebo horní napětí jsou stanovena v místě koncentrace napětí, • metoda stanovení napětí je přesně určena. Jednou z nejdůležitějších charakteristik únavy je Wőhlerova křivka σ-N [3] (též S-N křivka [1], [2]), tj. závislost počtu cyklů do únavové poruchy N na rozkmitu napětí σ (S), zachycená v logaritmickém měřítku na obr. 2.  Obr. 2: Wöhlerova křivka odolnosti logσ-logN (S-N) křivka Wöhlerova křivka odolnosti (S-N nebo logσ-logN křivka) je zpravidla stanovena pro jed-noosé namáhání. Pro složitější víceosé namáhání je třeba odvodit ekvivalentní pravidlo.  Nepravidelné cyklické zatížení s proměnnou amplitudou se zpravidla redukuje na sérii ekvi-valentních zatěžovacích cyklů na základě specifické metodiky „stékání a nádrže" [2], která je stručně popsána v příloze A tohoto příspěvku. Podrobné postupy a příklady aplikace této me-todiky pro stanovení rozkmitu (rozpětí) návrhové únavové odolnosti materiálu a vysokofrek-venčního zatížení jsou podrobně uvedeny v dokumentu [2]. Účinky zatížení Prvky energetických zařízení jsou zpravidla vystaveny komplikované, často náhodné sérii proměnného zatížení. Spolehlivé stanovení únavového poškození a životnosti těchto zařízení metodou napětí nebo přetvoření zpravidla sleduje následující operativní postup [3]. 1. Komplikované únavové zatížení se redukuje na sérii jednoduchých opakovaných zatí-žení na základě techniky analýzy stékání nebo nádrže.  185 2. Histogram cyklických napětí vytvořený metodikou stékání je podkladem pro spektrum únavového poškození. 3. Pro každou úroveň napětí je stanoveno kumulativní poškození na základě S-N křivky. 4. Vliv všech složek poškození se sloučí na základě Palmgren-Minerova pravidla kumu-lace účinků zatížení. Hodnocení únavy a životnosti Materiálová vlastnost popsaná Wőhlerovou S-N křivkou, která se využívá pro hodnocení únavového poškození, se opírá o experimentální vyšetřování vlastností materiálu. Experimen-tální vzorky materiálu jsou vystaveny cyklickému namáhání při konstantní amplitudě napětí až do porušení. Rozpětí (rozkmit) napětí S vztažené k počtu cyklů do porušení N tvoří Wőhlerovu S-N křivku, která je důležitou únavovou charakteristikou materiálu a může být závislá na prů-měrném napětí cyklického zatížení. Skutečný vliv proměnného napětí působícího na konstrukci se uvažuje prostřednictvím ku-mulativního poškození. Nejčastěji se aplikuje Palmgren-Minerovo pravidlo, podle kterého se kumulují dílčí poškození ni/Ni, kde ni je počet aplikovaných cyklů a Ni počet cyklů do porušení daného S-N křivkou. Kumulovaný stupeň poškození nemá přestoupit kritickou hodnotu Dc, která se ideálně rovná jedné. Porušení teoreticky nastane, jestliže kumulovaný stupeň porušení překročí kritickou hodnotu Dc, tj. platí-li fyzikální vztah ∑𝑛𝑖𝑁𝑖> 𝐷C . (1) V praktických případech jsou však veličiny Ni a Dc ve vztahu (1) závislé na skutečných podmínkách působení konstrukce a možnostech jejich monitorování (detekce trhlin). Obě veli-činy je nezbytné považovat za náhodné. Při operativním odhadu únavového poškození matriálů a konstrukcí se proto hodnota počtu cyklů do porušení Ni a kritická hodnota únavového poško-zení Dc uvažují návrhovými hodnotami [1], [2], pro ocelové konstrukce [3]. Příslušné návrhové hodnoty se stanoví na základě charakteristických (nominálních) hodnot a příslušných dílčích součinitelů, které přihlížejí k náhodnému chování počtu cyklů Ni a kritické hodnoty únavového poškození Dc. Únavovou životnost tf lze odhadnout na základě reprezentativního (středního) počtu apliko-vaných cyklů zatížení nf až do únavové poruchy a střední časové periody cyklu zatížení tf. Únavová životnost je tedy dána součinem  tf = nf tf  . (2) V různých odborných oblastech se při odhadu únavové životnosti materiálů uplatňuje něko-lik metod [4]: metoda napětí, metoda přetvoření, metoda šíření trhlin a pravděpodobnostní po-stupy založené na předchozích metodách. Ověření na základě dílčích součinitelů Nejistoty kritického únavového poškození energetického zařízení se v souladu s aktuálně platnými předpisy uvažují prostřednictvím metodiky dílčích součinitelů stanovené mezinárod-ními předpisy [1], [2], [3]. Podrobný postup ověřování únavy závisí na analýze mechanického působení zařízení. Metodika dílčích součinitelů se při analýze únavového poškozování aplikuje v návaznosti na pravidla kumulace únavového poškozování na základě Wőhlerovy S-N křivky. Únavová odolnost popsaná S-N křivkou je stanovena pro příslušný materiál se zřetelem k únavové pevnosti materiálu σc (2Δσa), kde σc = 0,3  0,5 pevnosti materiálu. Návrhová hodnota únavové pevnosti Δσcd je redukována dílčím součinitelem γMf: 186 σcd = σc/ γMf  . (3) Dílčí součinitel γMf pro únavovou pevnost je specifikován v příslušných materiálově zamě-řených předpisech (1,0 až 1,35); závisí na druhu materiálu, možnosti opravy, následcích úna-vové poruchy, možnosti monitorování a opravy zařízení (pro závažné poruchy 1,35 [3]). Fyzikální vztah pro porušení zařízení únavou (1) je doplněn dílčími součiniteli [1]: ∑𝑛𝑖𝑁𝑖(𝛾𝑆 𝑆𝑖,𝜎𝐶/γMf)<𝐷𝐶γd= ∑𝑛𝑖𝑁𝑖(𝛾𝑆 𝑆𝑖,𝜎𝐶d)<𝐷𝐶γd .  (4) Do tohoto rozšířeného vztahu (zahrnujícího dílčí součinitele) se dosazují nejlepší odhady skutečné frekvence zatížení veličiny ni a rozkmitu působícího napětí Si. Odhad počtu cyklů do porušení 𝑁𝑖(𝛾𝑆 𝑆𝑖,𝜎𝐶d) závisí na návrhové hodnotě únavové pevnosti materiálu 𝜎𝐶d podle vztahu (3) na rozkmitu napětí Si vynásobené dílčím součinitelem nejistoty zatížení γS. Kritická hodnota Dc je ve vztahu (4) redukována dílčím součinitelem γd, který přihlíží k nejistotě kumu-lace poškození, k požadované životnosti a k následkům únavové poruchy [1]. Dílčí součinitele γS pro nejistoty rozkmitu Si a γd pro kritickou hodnotu únavového poškození Dc je třeba stanovit na základě statistického rozboru dostupných dat. Jde o hodnoty větší než jedna (až do  1,5), které závisejí zejména na: • nejistotách a citlivostech příslušných náhodných veličin, • schopnostech konstrukce (zařízení) uplatnit alternativní přenos zatížení, • frekvenci monitorování a kontroly a možnostech opravy zařízení. Dílčí součinitel γd pro kritickou hodnotu Dc je významný faktor, který je nutno stanovit in-dividuálně na základě skutečných podmínek a následků poruchy energetického zařízení. Souhrn 1. Únava materiálů a únavové poškozování mohou významně ovlivnit degradaci a celko-vou životnost energetických zařízení v elektrárnách. 2. Nové mezinárodní předpisy ISO a CEN vycházejí z koncepce S-N křivky únavových vlastností materiálů a Palmgren-Minerova pravidla kumulace únavového poškozování. 3. Nejistoty rozkmitu Si únavové pevnosti σc a kritické hodnoty únavového poškození Dc se vyjadřují dílčími součiniteli, které je nutno pro každé zařízení stanovit individu-álně. 4. Dílčí součinitele únavové pevnosti σc a kritické hodnoty únavového poškození Dc lze stanovit statistickým rozborem dostupných dat. Literatura [1] ISO (2015): ISO 2394:2015, General principles on reliability for structures. Standard, ISO. [2] CEN (2019): prEN 1990:2019, Eurocode – Basis of structural and geotechnical design. European Standard, Working Document, European Committee for Standardization. [3] ČNI (2013): ČSN EN 1993-1-9, Eurocode 3: Navrhování ocelových konstrukcí – Únava. Technická norma, Český normalizační institut, Praha. [4] Wikipedia (2020): Fatigue (material), [online]. Available at: https://en.wikipedia.org/wiki/Fatigue_(material) [5] Lašek, S. (2013): Základy degradačních procesů. VŠB – Technická univerzita Ostrava, Ostrava. ISBN 978-80-248-3373-6   187 Poděkování Příspěvek byl zpracován v rámci řešení Národního centra pro energetiku TN010000007, Segmentu 1, PB1.16. Vývoj nástrojů predikce technického stavu zařízení elektráren a tepláren podporovaného Technologickou agenturou České republiky. Příloha A – Metodika stékání a nádrže Následující stručný popis metodiky „stékání a nádrže“ (rain-flow and reservoir) navazuje na informativní přílohu F mezinárodního dokumentu [2]. Tato informativní příloha F popisuje možnost transformace nepravidelného zatížení s proměnnou amplitudou napětí na ekvivalentní průběh pravidelného cyklického napětí pro konstrukce vystavené vysokofrekvenční únavě. Pří-nosem transformace je možnost využití Palmgren-Minerova pravidla kumulace únavového po-škozování i pro nepravidelné (náhodné) zatížení. První krok transformace je zachycen na obr. A.1. Počáteční část skutečného průběhu napětí až do první maximální hodnoty se oddělí v místě maximálního napětí a tato počáteční část se přenese na konec diagramu. Průběh napětí doplněný o počáteční oddělenou část je zachycen na obr. A.2; má dvě maximální hodnoty označené 1 a 1*.  Obr. A.1: Počáteční průběh napětí      Obr. A.2: Modifikovaný průběh napětí U doplněného průběhu napětí na obr. A.2 se označí sestupná lokální maxima číslicemi 1, 2, … 6. Předpokládá se dále, že gravitační síly působí rovnoběžně s osou t a modifikovaný průběh napětí zachycený na obr. A.3 ukazuje směr stékání hypotetických kapek vody. Kapky stékají 188 z vrcholů 1, 2, … 6 a naplňují následující údolí průběhu napětí; cesta každé kapky na suchou část průběhu napětí odpovídá polovičnímu cyklu napětí, jeho rozkmitu (rozsahu) σi a doby trvání podél osy t. Každá kapka dopadne na část modifikovaného průběhu napětí nebo jeho mokrou část (obr. A.3). Na konci stékání je celý modifikovaný průběh zaplněn vodou. Výsledné cykly napětí odpovídají propojeným polovičním cyklům.  Obr. A.3: Metodika stékání Ke stejnému výsledku vede metodika „nádrže“, která je zachycena na obr. A.4. Dno hypo-tetické nádrže tvoří modifikovaný průběh únavového napětí zachycený na obr. A.2. Zaplněná nádrž se postupně vyprazdňuje prostřednictvím nízkých bodů (1’, 2’, …, 6’) tak dlouho, dokud nejsou nádrže prázdné (obr. A.3); každé vyprazdňování odpovídá jednomu cyklu a výška vody každého vyprazdňování odpovídá příslušnému rozsahu (rozkmitu) napětí σi podle obr. A.4.  Obr. A.4: Metodika nádrže   

Assessment of fatigue degradation and service life of power-producing equipment

https://dspace5.zcu.cz/bitstream/11025/50772/2/sbornik-srni-2020-227-232.pdf

Assessment of fatigue degradation and service life of power-producing equipment

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

DSpace at University of West Bohemia