Comunicación presentada en el XXIX Simposium Nacional de la Unión Científica Internacional de Radio, URSI 2014, Valencia, Septiembre 2014.This paper presents the design and practical implementation of a waveguide-based microwave filter in Substrate Integrated Waveguide (SIW) technology. The use of SIW technology for implementing waveguide filters makes the presented design specially aimed for being used in undergraduate courses related to microwave engineering and filter designing. Their low cost and easiness from the filter fabrication point of view allows their use in microwave laboratory courses where students can implement their own theoretical filter designs and measure their frequency response

Coves Soler, Ángela María

Marini, Stephan

Martellosio, Andrea

San Blas Oltra, Ángel Antonio

Torregrosa, Germán

Repositorio Institucional de la Universidad de Alicante

Ejemplo pra´ctico de disen˜o de un filtro en irisrectangular empleando tecnologı´a SIW paralaboratorios docentes´Angela Coves(1), ´Angel A. San Blas(1), Stephan Marini(2), Germa´n Torregrosa(1), Andrea Martellosio(3)angela.coves@umh.es, aasanblas@umh.es, s.marini@ua.es, gtorregrosa@umh.es, hammer.electronics@gmail.com(1)Dpto. de Ingenierı´a de Comunicaciones, Universidad Miguel Herna´ndez de Elche,Avda. de la Universidad s/n, C.P. 03202 Elche, Alicante.(2)Dep. de Fı´sica, Ingenierı´a de Sistemas y Teorı´a de la Sen˜al,I.U. Fı´sica Aplicada a las Ciencias y las Tecnologı´as, Universidad de Alicante.(3)Department of Electrical, Computer and Biomedical Engineering, University of Pavia (Italy).Abstract— This paper presents the design and practical im-plementation of a waveguide-based microwave filter in SubstrateIntegrated Waveguide (SIW) technology. The use of SIW tech-nology for implementing waveguide filters makes the presenteddesign specially aimed for being used in undergraduate coursesrelated to microwave engineering and filter designing. Their lowcost and easiness from the filter fabrication point of view allowstheir use in microwave laboratory courses where students canimplement their own theoretical filter designs and measure theirfrequency response.I. INTRODUCCIO´NLos programas del Grado en Ingenierı´a de Tecnologı´as deTelecomunicacio´n incluyen, en general, un buen nu´mero deasignaturas relacionadas con el estudio y disen˜o de circuitosde microondas. Un bloque comu´n a todas estas asignaturassuele ser el uso o disen˜o de filtros de microondas. A bajasfrecuencias de operacio´n, los filtros pueden implementarse em-pleando elementos concentrados. Sin embargo, a frecuenciasma´s elevadas (tı´picamente en el rango de las microondas) laaparicio´n de efectos para´sitos en los elementos concentradosobliga al disen˜o de filtros mediante elementos distribuidos,lo que convierte a la lı´nea de transmisio´n en el elementoma´s adecuado para el desarrollo de dichos filtros. Un ejemploclaro de lı´nea de transmisio´n ido´nea a emplear en el disen˜oe implementacio´n pra´ctica de filtros de microondas en unlaboratorio docente es la lı´nea coaxial, la cual permite alalumno, partiendo de un desarrollo teo´rico realizado en clase,disen˜ar y fabricar un filtro de microondas con tramos delı´nea de transmisio´n (tramos de cable coaxial de diferenteslongitudes e impedancias caracterı´sticas) [1]. Alternativamen-te, la tecnologı´a microstrip tambie´n resulta atractiva por sureducido precio, dado que permite incorporar en los disen˜oselementos concentrados de montaje superficial (SMT), y por-que la medida de los circuitos resultantes no precisa equiposde elevado coste si la frecuencia de trabajo no es elevada.Es por ello que en la asignatura Tecnologı´a de Microondas[2] se ha realizado el disen˜o e implementacio´n pra´ctica dediversos filtros de microondas en tecnologı´a microstrip queoperan en la banda de 1 a 5 GHz por parte de los alumnos, enel marco de sesiones pra´cticas individualizadas. Por otro lado,la meca´nica que exige la fabricacio´n de filtros de microondasen tecnologı´a de guı´a de ondas (tanto rectangular comocircular) hace pra´cticamente inviable su uso en laboratoriosdocentes por razones diversas (coste, elevadas frecuencias deoperacio´n...), pese a la abundante bibliografı´a existente sobrela implementacio´n de filtros en guı´a de ondas [3]. Es por elloque en este trabajo se propone un ejemplo pra´ctico de disen˜ode un filtro de microondas paso-banda en iris rectangular paralaboratorios docentes, empleando tecnologı´a de guı´a integradaen sustrato (SIW) [4], [5]. ´Esta es una tecnologı´a de bajo costey de fa´cil fabricacio´n. En el apartado que sigue se muestrael proceso de disen˜o del prototipo del filtro pasobanda idealusando el modelo de inversores de impedancias, ası´ como suimplementacio´n en tecnologı´a de guı´a de ondas mediante irisinductivos en guı´a rectangular, y por u´ltimo se obtiene el filtroen tecnologı´a SIW equivalente. Dado que la respuesta del filtrodisen˜ado se mide empleando un analizador vectorial de redes,se ha disen˜ado a ambos extremos del filtro una transicio´n deguı´a SIW a guı´a microstrip, a cuyos extremos se conectara´nconectores SMA.II. DISEN˜O Y REALIZACIO´N PRA´CTICA DEL FILTRO ENTECNOLOGI´A SIWEn este apartado consideramos el disen˜o de un filtroChebyshev de cinco polos, consistente en varios tramos deguı´a rectangular acoplados con iris inductivos, como se mues-tra en la Fig. 1. Aunque el disen˜o del filtro se ha realizado enguı´a rectangular, el objetivo final de este trabajo es implemen-tar el filtro disen˜ado en tecnologı´a SIW, como ya se ha comen-tado en la introduccio´n, dado que e´sta es una tecnologı´a debajo coste y fa´cil fabricacio´n. Esta guı´a es una implementacio´nde bajo coste de la tradicional guı´a rectangular, que adquierelas ventajas de las lı´neas planares por su fa´cil integracio´ncon otros circuitos, y las bajas pe´rdidas por radiacio´n de lasguı´as. Dicha guı´a se compone de dos filas de postes meta´licosparalelos (o vı´as) separadas una distancia aSIW realizados enuna la´mina de sustrato metalizado en ambas caras de ciertoespesor h, que delimitan el a´rea de propagacio´n del modo TE10de la guı´a SIW. Las vı´as se caracterizan por una separacio´n svy un dia´metro dv , cuyos valores deben elegirse adecuadamente[4] para evitar pe´rdidas por radiacio´n, de forma que cumplanlas siguientes condiciones:dv < λg/5, sv ≤ 2dv (1)donde λg es la longitud de onda guiada. Por otro lado, laconstante de propagacio´n de esta guı´a viene determinada porla anchura aSIW de la guı´a SIW y por la permitividad relativadel sustrato de la la´mina ǫr. Un estudio previo sobre SIWs [6]demuestra que una guı´a SIW se puede analizar como una guı´arectangular equivalente de anchura efectiva a dada por:a = aSIW −d2v0, 95sv(2)Por tanto, el disen˜o final del filtro equivalente en tecnologı´aSIW se ha llevado a cabo empleando la eq. (2) en cada unode los respectivos tramos de guı´a rectangular.Para el disen˜o del filtro en guı´a rectangular, se ha empleadoel modelo circuital equivalente de inversores de impedanciasde un iris en guı´a rectangular mediante una red en T [3]mostrado en la Fig. 2(a). El filtro consiste en resonadoresde media onda separados por iris inductivos. Con el uso deun simulador electromagne´tico, se puede obtener la matriz dedispersio´n del iris y, consecuentemente, su red equivalenteen T. Dicho modelo se ha combinado con un simuladorelectromagne´tico basado en la te´cnica de adaptacio´n modal[7] para calcular las dimensiones fı´sicas del filtro. Cada irisse representa por dos reactancias en serie denotadas por Xsy una reactancia en paralelo denotada por Xp. El equivalentecircuital del filtro en iris rectangular se muestra en la Fig. 2(a).Para transformarlo en el modelo de inversores de impedancia,empleamos el circuito de inversor de impedancias consistenteen una red inductiva en T y dos secciones de longitud ϕ/2 acada lado. El inversor se crea an˜adiendo una longitud de ϕ/2 yuna longitud de −ϕ/2 a cada lado de la discontinuidad, comose muestra en la Fig. 2(b). Los resonadores en este caso sonlı´neas de transmisio´n de longitud Ln conectadas a dos lı´neasde transmisio´n de longitudes artificiales −ϕn/2 y −ϕn+1/2.Estas longitudes representan la carga del resonador desde losinversores de acoplo adyacentes.Las especificaciones del filtro disen˜ado, cuyo esquema semuestra en la Fig. 1, son las siguientes: se trata de un filtropasobanda Chebyshev de orden 5 con una frecuencia centralf0 = 4 GHz, un ancho de banda de 600 MHz y unas pe´rdidasde retorno RL=15 dB (que equivale a un rizado de 0,1 dB enla banda de paso). La guı´a rectangular tiene una anchura dea = 15, 8 mm y una altura de b = 0,63 mm, correspondienteal espesor b = h del sustrato de la la´mina empleada, que ennuestro caso ha sido la la´mina de sustrato Taconic CER-10de la marca Taconic cuya ǫr = 10 y tan(δ) = 0, 035 [8],metalizada con una pelı´cula de cobre a doble cara de 20 µmde espesor. Los iris tienen en todos los casos un espesor det = 3 mm.W1 W2 W3 W4 W5 W6taL1L2 L3 L4 L5Fig. 1. Vista superior de un filtro inductivo en guı´a rectangular de orden 5.Fig. 2. (a) Equivalente circuital de un iris en guı´a rectangular mediante unared en T. (b) Modelo equivalente en inversor de impedancias.Los coeficientes de un filtro paso bajo Chebyshev de orden5 con RL = 15 dB son [3]: g0 = 1, g1 = g5 =1,1468,g2 = g4=1,3712, g3=1,9750. La frecuencia central y lasfrecuencias en los bordes de la banda de paso vienen dadaspor las relaciones:f0 =√f1f2, BW = f1 − f2, (3)que proporcionan los valores f1 = 3,7 GHz, f2 = 4,3 GHz.La respuesta del filtro ideal obtenida con las especificacionesdel filtro se muestra en la Fig. 3.A continuacio´n se muestran los valores del ancho de bandarelativo del filtro,∆ =λg1 − λg2λg0= 0, 3636 (4)Con ello, los valores que se obtienen para los factores delos inversores son los siguientes:K01Z0=K56Z0=√π∆2g0g1= 0, 7051 (5)K12Z0=K45Z0=π∆2√g1g2= 0, 45546 (6)K23Z0=K34Z0=π∆2√g2g3= 0, 34706 (7)3 3.2 3.4 3.6 3.8 4 4.2 4.4 4.6 4.8 5-60-50-40-30-20-100Frecuencia (GHz)|S11|(dB),|S21|(dB)|S21| (dB)|S11| (dB)Fig. 3. Respuesta del filtro pasobanda Chebyshev de orden 5 a la frecuenciacentral de 4 GHz.Usando un simulador electromagne´tico basado en la te´cnicade adaptacio´n modal [7], se pueden calcular los para´metrosde dispersio´n de un iris rectangular (referidos a los planosde las discontinuidades), los cuales esta´n relacionados con loselementos de la red en T mostrados en la Fig. 2(a), Xs y Xpa trave´s de las siguientes ecuaciones [3]:jXsZ0=1− S12 + S111− S11 + S12(8)jXpZ0=2S12(1− S11)2 − S212(9)donde S11, S21 y S12 son los para´metros de dispersio´n delmodo fundamental TE10 de la guı´a de entrada a la frecuenciacentral del filtro f0.Para el inversor de impedancias mostrado en la Fig. 2(b),Xs y Xp esta´n relacionados con K/Z0 y ϕ como:KZ0=∣∣∣∣tan(ϕ2atanXsZ0)∣∣∣∣ (10)ϕ = −atan(2XpZ0+XsZ0)− atanXsZ0(11)Se han obtenido los para´metros de dispersio´n de una seriede iris de distinta anchura, en el rango de 1 a 15 mm, queproporcionan la curva de la Fig. 4 en la que se representa elvalor del factor K/Z0 en funcio´n de la anchura W del iris.A partir de la Fig. 4, y de los valores necesarios de losinversores proporcionados por la ecuaciones (5)-(7), se handeducido los siguientes valores de las anchuras de los iris denuestro filtro: W1 = W6= 12,4 mm, W2 = W5= 10,65 mm,W3 =W4= 9,85 mm.Para estos valores de anchuras de los iris, los valores de lasfases dadas por la eq. (11) son los siguientes: ϕ1 = ϕ6 =-1,7 rad, ϕ2 = ϕ5 = -1,28 rad, ϕ3 = ϕ4 = -1,07 rad.Finalmente, las longitudes de los resonadores vendra´n dadospor la siguiente ecuacio´n:Ln =λg02π[π +12(ϕn + ϕn+1)], n = 1, . . . , N (12)0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1500,20,40,60,811,21,40.705710.455460.34706W(mm)K/Z0Fig. 4. KZ0en funcio´n de la anchura W del iris en guı´a rectangular.3.0 3.5 4.0 4.5 5.0-60-50-40-30-20-100|S 11|(dB),|S 21|(dB)Frecuencia (GHz)Fig. 5. Respuesta obtenida con el simulador electromagne´tico empleando late´cnica deadaptacio´n modal del filtro en guı´a rectangular disen˜ado.Las fases obtenidas proporcionan las siguientes longitudesde los resonadores: L1 = L5 = 9,4 mm, L2 = L4 = 11,2mm, L3 = 11,8 mm.En la Fig. 5 se muestra la respuesta simulada del filtrodisen˜ado empleando la te´cnica de adaptacio´n modal. En estafigura se puede comprobar que el filtro disen˜ado cumple lasespecificaciones de disen˜o.El siguiente paso en el proceso de disen˜o consiste en obtenerlas anchuras de guı´as equivalentes en tecnologı´a SIW, ası´ comoel disen˜o del adaptador de guı´a microstrip a guı´a SIW. Paraello, se han empleado los siguientes para´metros para las vı´as:dv = 0,7 mm, sv = 0,95 mm. Mediante la equivalenciaproporcionada por la eq. (2), se pueden obtener las anchurasde los distintos tramos de guı´a SIW. Por otro lado, para latransicio´n de guı´a microstrip a guı´a SIW, se ha implementadola misma transicio´n presentada en [10], consistente en un tapermicrostrip (ver Fig. 6). Dicha transicio´n proporciona un amplioancho de banda y se puede disen˜ar para cubrir toda la bandade operacio´n del filtro propuesto.Por u´ltimo, se ha llevado a cabo un proceso de optimi-zacio´n de la respuesta del filtro disen˜ado mediante HFSS,proporcionando los siguientes para´metros finales del filtro:Fig. 6. Esquema del filtro disen˜ado implementado en tecnologı´a SIW.3.0 3.2 3.4 3.6 3.8 4.0 4.2 4.4 4.6 4.8 5.0-50-40-30-20-100  |S11(dB)|, |S21(dB)|Frecuencia (GHz) S11(dB) S21(dB)Fig. 7. Respuesta obtenida con el simulador electromagne´tico HFSS [9] delfiltro disen˜ado implementado en tecnologı´a SIW.W1SIW =W6SIW = 11,86 mm, W2SIW =W5SIW = 10,48mm, W3SIW = W4SIW = 9,90 mm, L1 = L5 =9,4 mm,L2 = L4 = 11,2 mm, L3 = 11,8 mm.. Las dimensiones dela anchura y longitud del taper de la transicio´n son de 2,60mm y 7,08 mm respectivamente, mientras que la anchura dela lı´nea microstrip es de 0,6 mm.Finalmente, en la Fig. 6 se muestra el filtro disen˜adoimplementado en tecnologı´a SIW cuya respuesta ha sidoobtenida con el simulador comercial HFSS [9], incluyendo laspe´rdidas de los conductores y del sustrato diele´ctrico. Dicharespuesta se ha representado en la Fig. 7, en la que de nuevose puede comprobar que se cumplen las especificaciones dedisen˜o del filtro. En breve se llevara´ a cabo la fabricacio´n ymedida del filtro disen˜ado para mostrar dichos resultados enla presentacio´n de este trabajo.III. CONCLUSIONESSe propone un ejemplo pra´ctico de disen˜o de un filtro demicroondas paso-banda en iris rectangular para laboratoriosdocentes, empleando tecnologı´a SIW, que es una tecnologı´ade bajo coste y fa´cil fabricacio´n. Para ello se parte del disen˜odel prototipo de filtro paso-banda ideal usando el modelo deinversores de impedancias, el cual se implementa en tecnologı´ade guı´a de ondas mediante iris inductivos en guı´a rectangular,y por u´ltimo se obtiene el filtro en tecnologı´a SIW equivalente.Se comprueba que los disen˜os cumplen las especificaciones dedisen˜o.REFERENCES[1] A. Coves, T. Martı´nez, G. Torregrosa, A. Rodrı´guez y E. Bronchalo,“Disen˜o y realizacio´n pra´ctica de filtros de microondas para laboratoriosdocentes,” in Libro de resu´menes del XVIII Simposium Nacional de laUnio´n Cientı´fica Internacional de Radio, Septiembre 2003, pp. 27-29.[2] http://www.umh.es/contenido/Estudios/:asi g 2287 S1/datos es.html[3] R. J. Cameron, C. M. Kudsia and R. R. Mansour, Microwave filters forcommunication systems: fundamentals, design, and applications, Wiley,2007.[4] D. Deslandes, and K. Wu, “Design Consideration and Performance Analy-sis of Substrate Integrated Waveguide Components,” in 32nd EuropeanMicrowave Conference Proceedings, vol. 2, pp. 881–884, Sept. 2002.[5] M. Bozzi, A. Georgiadis, and K. Wu, “Review of Substrate IntegratedWaveguide (SIW) Circuits and Antennas,” IET Microw. Antennas Propa-gat., vol.5, no. 8, pp. 909–920, Jun. 2011.[6] Y. Cassivi, L. Perregrini, P. Arcioni, M. Bressan, K. Wu, and G. Con-ciauro, “Dispersion Characteristics of Substrate Integrated RectangularWaveguide,” IEEE Microw. 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Ejemplo práctico de diseño de un filtro en iris rectangular empleando tecnología SIW para laboratorios docentes

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