Dirichlet halló la forma de construir soluciones para las ecuaciones de movimiento de una masa de fluido ideal, homogéneo y autogravitante que preserva permanentemente una configuración elipsoidal (de semiejes y orientación variables). Estas soluciones permiten reducir las ecuaciones de movimiento en derivadas parciales a un sistema finito de ecuaciones diferenciales ordinarias. El comportamiento dinámico de fluidos autogravitantes es de interés en Astronomía: la formulación de Dirichlet admite como casos particulares los conocidos elipsoides de Maclaurin, de Jacobi, etc. En este trabajo encaramos el estudio del problema de Dirichlet mediante el método de las secciones de Poincaré a fin de determinar las propiedades generales del correspondiente flujo en el espacio de las fases. En particular hallamos soluciones caóticas para ciertos valores de los parámetros que caracterizan al sistema.Asociación Argentina de Astronomí
