Title: Models for Forecasting Interest Rates with Application to Bond Portfolio Immunisation Author: Kateřina Vaňková Department: Department of Probability and Mathematical Statistics Supervisor: doc. RNDr. Ing. Miloš Kopa, Ph.D., Department of Probability and Mathematical Statistics Abstract: The development and behaviour of interest rates play a crucial role in many financial fields. Interest rates can be forecasted using several models with different assumptions. In reality, these assumptions are not usually met. It leads to situations when a sophisticated and theoretically well-established model is not significantly better than simple methods, such as random walk. This thesis aims to study several approaches to interest rate forecasting, apply these approaches to European interest rate data, and find the best model for these real data. We will model European interest rates using several models. We will consider the Nelson- Siegel model (with two different approaches on how to estimate the shape parameter λ), the vector autoregression model with lag one (VAR(1)) and the Vasicek model. We will evaluate these models based on in-sample and also out-of-sample fit. We will use the Diebold-Mariano test to evaluate the statistical significance of models' forecast error differences. We select random walk as a benchmark...Název: Modely pro predikci úrokových měr s aplikací v úloze imunizace portfolia obligací Autor práce: Kateřina Vaňková Název katedry: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí práce: doc. RNDr. Ing. Miloš Kopa, Ph.D., Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt: Vývoj a chování úrokových měr hrají klíčovou roli v mnoha finančních odvětvích. Úrokové míry jsou predikovány různými modely, které kladou různé předpoklady. V reálném světě tyto předpoklady častokrát nejsou splněny. To vede k situacím, kdy sofistikovaný a teoreticky správně zavedený model není signifikantně lepší, než mnohem jednodušší metody, jako například náhodná procházka. Tato diplomová práce si klade za cíl prozkoumat různé přístupy k predikování úrokových měr, aplikovat je na reálná data, a najít ten nejlepší model pro daná data. V této práci budeme modelovat evropské úrokové míry za použití několika modelů. Budeme uvažovat Nelson-Siegel model (s dvěma různými přístupy k odhadnutí parametru λ), vektorový autoregresní model řádu 1 (VAR(1)) a Vašíčkův model. Vyhodnotíme tyto modely na základě in-sample a out-of-sample fitu. Použijeme Diebold-Mariano test k vyhodnocení statistické signifikance rozdílů predikčních erorů mezi jednotlivými modely. Náhodnou procházku zvolíme jako referenční model (benchmark) pro porovnání...Department of Probability and Mathematical StatisticsKatedra pravděpodobnosti a matematické statistikyMatematicko-fyzikální fakultaFaculty of Mathematics and Physic
