Vaksinasi dan Treatment pada Predator-Prey dengan Dua Jenis Pemangsa yang Salah Satunya Terinfeksi

Abstract

Predator-prey adalah model matematika yang menggambarkan perilaku interaksi dua spesies, satu diantaranya merupakan pemangsa dan satu lainnya sebagai mangsa. Populasi pemangsa biasanya berada di level lebih atas dibandingkan level mangsa pada rantai makanan. Oleh karena itu, populasi pemangsa lebih sedikit dan rentan akan kepunahan baik karena penyakit ataupun kalah persaingan. Pada artikel ini, dikembangkan model predator-prey dengan dua jenis pemangsa dan salah satunya terinfeksi penyakit. Untuk mencegah penyebaran, diberikan tindakan vaksinasi dan pengobatan yang dirumuskan menggunakan Pontryagin Minimum Principle (PMP). Analisis kestabilan dilakukan secara lokal untuk menunjukkan tindakan vaksinasi dan pengobatan berpengaruh terhadap sifat kestabilan. Terakhir, simulasi dilakukan secara numerik guna melihat perilaku model dan performa vaksinasi dan treatment yang diberika