Financial options have been at the forefront of financial innovation. Their value depends significantly on volatility, one of the most studied variables of financial markets for a long time.
Our study provides empirical evidence on the dynamics of the relationship between realized volatility of asset returns and implied volatility extracted from option prices, and on the so-called "volatility risk premium". We confirm that the volatility risk premium is still present in today’s market. Most literature looks at the volatility risk premium as a tool to investigate other financial dynamics. We innovate by investigating the patterns of volatility risk premium singularly as a time series, and so assess whether this is a stationary series, as well as if it presents signs of quarterly seasonality and/or marginal effects from two explanatory variables. We find a clear indication of stationarity and valuable marginal effects by financial variables such as realized volatilities. We also update the literature on the comparison between indices and individual equities surrounding the volatility risk premium; our results confirm that previous findings of a larger premium in individual equities are still applicable nowadays. Lastly, by analyzing option prices, we empirically confirm that volatility risk premium provides a monetary option mispricing. The results we obtain are supported by daily observations, from 2000 to 2020, on three equity indices, five individual equities, one commodity exchange-traded fund, one currency exchange-traded fund, and one emerging-market exchange-traded fund.A volatilidade tem sido, desde há muito tempo, uma das variáveis mais estudadas nos mercados financeiros. Para além disso, os produtos financeiros derivados, mais especificamente as opções financeiras, têm desempenhado um papel importante na inovação financeira. Como tal, pretendemos fornecer nova pesquisa académica relativamente às dinâmicas na relação entre volatilidade realizada e volatilidade implícita nos preços das opções, e acerca do denominado "prémio de risco de volatilidade". Confirmamos empiricamente que o prémio de risco de volatilidade está presente nos mercados à data de hoje. Introduzimos alguma inovação ao investigar o prémio de risco de volatilidade singularmente, procurando concluir se é uma série estacionária, bem como se apresenta padrões sazonais numa base trimestral e/ou correlação com outras variáveis financeiras. Neste sentido, concluímos que a série é estacionária, e encontramos correlações acentuadas com outras variáveis, tais como a volatilidade realizada. Procuramos também atualizar a literatura na comparação do prémio de risco de volatilidade entre índices de ações e ativos individuais, e confirmamos as conclusões da literatura anterior sobre o maior prémio de risco presente nos ativos individuais. Por fim, analisamos também os preços de opções, a fim de testar empiricamente se o prémio de risco de volatilidade distorce os preços das opções a um nível monetário material, concluindo que este é precisamente o caso. O estudo abrange o período de 2000 a 2020, com períodos variáveis consoante o ativo em questão. Os dados envolvem três índices de ações, cinco ações individuais e três ETF's. Os dados seguem uma frequência diária
